Problemas PAU - Física Nuclear y Moderna

Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
1.–
06/05/2015
¿Cuál de las siguientes reacciones nucleares es correcta?:
92
1
a) U + 01 n → 141
56 Ba + 36 Kr + 3 0 n
235
92
13
b) 21 H + 31 H →
4
2
B + 01 n →
7
3
c)
10
5
He + 2 01 n
Li + 21 H
2.–
¿Cuál sería la energía (en julios) desprendida por un átomo de hidrógeno si toda su masa se
convirtiese íntegramente en energía? Si esta energía se emite en forma de un único fotón, ¿cuál es la
longitud de onda del mismo? ¿Podría una persona percibir visualmente dicho fotón?
13
Datos: Masa del átomo de hidrógeno m = 1’66·10−27 kg ; Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Las longitudes de onda de la luz visible están
comprendidas entre 4·10−7 m (violeta) y 7·10−7 m (rojo).
13 3.–
¿Cuáles de las interacciones fundamentales son de largo alcance y cuáles no?
4.–
Ajuste las siguientes reacciones nucleares completando los valores de número atómico y número
másico que faltan.
13
a) AZ Li + 11 H → 2 α
b)
13
13
235
92
U + 1n →
95
38
Sr + AZ Xe + 2 1 n
5.–
Al bombardear un isótopo de aluminio con partículas α se obtiene el isótopo del fósforo 30
15 P y
un neutrón. Determine de qué isótopo de aluminio se trata.
6.–
Calcule la energía liberada en la reacción de fusión de cuatro núcleos de hidrógeno para formar
un núcleo de helio: 4 11H → 42He + 2 01e+ , sabiendo que la masa del núcleo 42He es 4,0015 u, la
masa del núcleo 11H es 1,0073 u y la masa del positrón e+ es 5,49·10−4 u.
Datos: c2 = 931,5 MeV u−1
7.–
Calcule la energía total en kilovatios−hora (kWh) que se obtiene como resultado de la fisión de
1,000 g de 235U, suponiendo que todos los núcleos se fisionan y que en cada reacción se liberan
13
200,0 MeV.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol–1 ;
e = 1,602·10–19 C
Valor absoluto de la carga del electrón:
8.–
Comente cada una de las frases siguientes:
a) Isótopos son aquellos núclidos de igual número atómico pero distinto número másico.
13
b) Si un núclido emite una partícula alfa, su número másico decrece en dos unidades y su
número atómico en una.
9.–
Complete las siguientes ecuaciones nucleares, substituyendo los signos de interrogación por lo
que proceda:
228
→ ?? Ac + −01 ?
13
88 Ra
a) 209
205
?
84
Po →
82
Pb + ? ?
b) Explique brevemente el tipo de emisión que se produce en cada una de las ecuaciones anteriores.
10.–
13
235
92
99
1
U + 01n 
→ 133
51 Sb + 41 Nb + 4 0 n
Considere la reacción nuclear:
a) Explique de qué tipo de reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de Uranio.
b) ¿Qué cantidad de 235
se necesita para producir 106 kW h?
92 U
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos
mol−1 ; mU = 235,128 u ; mSb = 132,942 u ; mNb = 98,932 u ; mn = 1,0086 u ; 1 u = 1,66·10−27 kg
11.–
13
Considere los isótopos 126C y 136C, de masas 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.
a) Explique qué es el defecto de masa y determine su valor para ambos isótopos.
b) Calcule la energía de enlace por nucleón y razone cuál es más estable.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
neutrón: mn = 1,0087 u ; 1 u = 1,6605·10–27 kg
Masa del protón: mp = 1,0073 u ; Masa del
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Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
12.–
13
06/05/2015
Considere los nucleidos 31 H y 42 He .
a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace de cada uno.
b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; m( 1 H ) = 3,0160494 u ; m(
3
4
2
He ) = 4,00260 u ; Masa del protón: mp = 1,007276 u ; Masa del neutrón: mn = 1,008665 u
13.–
Considere una muestra de material de un elemento radioactivo que en
un determinado momento tiene una actividad de 3·108 Bq.
a) ¿Cuál es el período de semidesintegración del elemento radioactivo si
en un período de 61 días la actividad de la muestra disminuye hasta 9·107
13
Bq?
b) Partiendo del momento en el que la actividad vale 9·107 Bq, ¿cuál será
la actividad de la muestra al cabo de 300 días?
c) ¿Cuánto tiempo transcurre mientras que la actividad de la muestra
disminuye desde 9·107 Bq hasta 9·106 Bq?
14.–
Cuando se bombardea un blanco de 73 Li con protones rápidos se produce 74 Be más una
partícula ligera.
a) Escriba la ecuación de esta reacción nuclear e identifique razonadamente la partícula ligera.
b) Calcule la mínima energía cinética que deben tener los protones para que pueda producirse esta
13
reacción. Exprese su resultado en MeV y en J.
( )
( )
7
Datos: Masas atómicas: m 73 Li = 7,016004 u ; m 4 Be = 7,016929 u ; Masa del neutrón: mn = 1,008665 u
−2
; Masa del protón: mp = 1,007276 u ; 1 u = 931,5 MeV c ; Valor absoluto de la carga del electrón: e =
−19
1,60·10 C
15.–
13
13
13
13
13
13
13
Defina con una frase:
a) fusión nuclear;
b) fisión nuclear.
c) ¿Se utiliza la fusión o la fisión en las centrales nucleares actuales? ¿Qué elemento se suele usar
como combustible?
16.–
Defina las siguientes magnitudes características de la desintegración radiactiva:
a) Velocidad de desintegración (actividad).
b) Periodo de semidesintegración.
17.– Defina número atómico, número másico y energía de enlace. ¿Qué diferencia hay entre la masa
de un núcleo atómico y la masa total de los nucleones que lo componen por separado?
18.–
Defina número atómico, número másico y energía de enlace. Explique por qué la masa de un
núcleo atómico es un poco menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen.
19.–
Defina período de semidesintegración y vida media. ¿Cuál de estas dos magnitudes es mayor?
Razone la respuesta.
20.–
Define la actividad de una muestra radiactiva y expresa su valor en función del número de
núcleos existentes en la muestra.
21.–
Describa brevemente la fisión y la fusión nucleares. Ponga algún ejemplo. ¿Cómo se explica la
energía desprendida en estos procesos?
−
Describa las leyes de la desintegración radiactiva en partículas α y β (Leyes de Soddy y
13 22.–
Fajans).
13 23.–
Describa los fenómenos de la fisión nuclear y de la fusión nuclear.
Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La radiación beta es la
13 24.–
emisión de protones desde la corteza electrónica de un átomo radiactivo".
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Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
06/05/2015
25.–
Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A
tiene doble actividad que la B.
13
a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período de desintegración.
b) ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber trascurrido cinco
períodos?
26.–
Dos muestras de material radioactivo, A y B, se prepararon con tres meses de diferencia. La
muestra A, que se preparó en primer lugar, contenía doble cantidad de cierto isótopo radioactivo que la
13
B. En la actualidad, se detectan 2 000 desintegraciones por hora en ambas muestras. Determine:
a) el periodo de semidesintegración del isótopo radioactivo;
b) la actividad que tendrán ambas muestras dentro de un año.
27.–
El 210
83 Bi emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite una partícula
alfa y se transforma en plomo.
a) Escriba las reacciones de desintegración descritas.
13
b) Si el periodo de semidesintegración del 210
83 Bi es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han
desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1
28.–
El 125 B se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es 126 C *
y en la segunda el 126 C * se desexcita, dando 126 C (estado fundamental).
a) Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en
cada caso.
13
b) Calcule la frecuencia de la radiación emitida en la segunda etapa si la diferencia de energía entre
los estados energéticos del isótopo del carbono es de 4,4 MeV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; * =
estado excitado
29.–
13
222
El 226
88 Ra se desintegra radiactivamente para dar 86 Ru .
a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción nuclear.
b) Calcule la energía liberada en la reacción.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; m(
; m(4He) = 4,00387 u ; 1 u = 1’66·10−27 kg
226
88
Ra ) = 226,0960 u ; m ( 222
86 Ru ) = 222,0869 u
30.–
El 237
94 Pu se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 45,7
días. El número de días que deben transcurrir para que la muestra inicial se reduzca a la octava parte
son:
13
a) 365,6;
b) 91,4;
c) 137,1.
31.–
13
El 126
55 Cs tiene un periodo de semidesintegración de 1,64 minutos.
a) ¿Cuántos núcleos hay en una muestra de 0,7·10−6 g?
b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule su valor para la muestra del
apartado a) al cabo de 2 minutos.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1 ; m(Cs) = 132,905 u
32.–
El 131I es un isótopo radiactivo que se utiliza en medicina para el tratamiento del hipertiroidismo,
ya que se concentra en la glándula tiroides. Su periodo de semidesintegración es de 8 días.
a) Explique cómo ha cambiado una muestra de 20 mg de 131I tras estar almacenada en un hospital
13
durante 48 días.
b) ¿Cuál es la actividad de un microgramo de 131I?
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1
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Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
06/05/2015
33.–
El 220Rn es un isótopo radiactivo del radón con un período de semidesintegración de 55,6 s.
Determine:
13
a) la constante radiactiva del 220Rn;
b) cuántos átomos quedarán de una muestra con 1,0·105 átomos iniciales al cabo de 30 s;
c) el número de desintegraciones por segundo (actividad) en ese instante.
34.–
El 22Na es un nucleido radiactivo con un período de desintegración (tiempo necesario para que el
número de núcleos se reduzca a la mitad) de 2,60 años.
a) ¿Cuánto vale su constante de desintegración?
b) En el instante t = 0 en que una muestra tiene 4,3·1016 núcleos de 22Na, ¿cuál es su actividad en
13
becquerelios (desintegraciones por segundo)?
c) ¿Cuál será su actividad para t = 1 año?
d) ¿Cuánto valdrá su constante de desintegración para t = 1 año?
e) ¿Cuándo será nula su actividad?
35.–
El americio (Am) es el elemento de número atómico 95. Los primeros
átomos de americio−241 fueron producidos en 1944 por Glenn Theodore
Seaborg y sus colaboradores utilizando una serie de reacciones nucleares a
partir del plutonio (Pu). A continuación se muestran, incompletas, las dos
últimas etapas del proceso:
240

241
94 Pu +  X → 94 Pu

→ 241
95 Am +  Y.
a) Determine los valores de los coeficientes a, b, c y d. ¿Qué nombre tiene
la partícula que el Pu−240 ha capturado en la primera reacción? ¿Cómo
se llama la desintegración descrita en la segunda reacción?
b) Calcule el porcentaje de núcleos de Am−241 que se han desintegrado
desde 1944 hasta hoy.
241
94 Pu
13
Datos: Periodo de semidesintegración del americio−241 , t1/2 = 432 años
Gleen Theodore Seaborg
36.–
El año 2011 fue declarado Año Internacional de la Química, para conmemorar, entre otros
hechos, que hacía cien años que Marie Curie fue galardonada con el Premio Nobel de Química por el
descubrimiento del radio, entre otros méritos. El período de semidesintegración del radio es de
1,59·103 años. Si en 1911 se guardó una muestra de 1,00 g de radio, calcule:
13
a) la cantidad de radio de la muestra que queda actualmente;
b) la actividad radioactiva inicial de la muestra de 1,00 g de radio, y la actividad radioactiva del
radio que queda de la muestra hoy.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1 ; mRa = 226 u
37.–
13
a)
b)
c)
d)
El carbono−13 es un isótopo estable del carbono (el cual tiene 6 protones). Determine:
el número de neutrones de ese isótopo (razone la respuesta);
el defecto de masa del núcleo;
la energía de enlace del núcleo;
la energía de enlace por nucleón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,6605·10−27 kg ; Masa del protón: mp =
1,0073 u ; Masa en reposo del neutrón: mn = 1,0087 u ; Masa del cabono−13: mC13 = 13,00335 u
38.–
El Carbono−14 tiene un período de semidesintegración T = 5730 años. Una muestra tiene una
actividad de 6·108 desintegraciones/minuto. Calcule:
a) la masa inicial de la muestra;
13
b) su actividad dentro de 5000 años.
c) Explique por qué se usa este isótopo para estimar la edad de yacimientos arqueológicos.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1 ; Masa atómica del 14C = 14 g mol−1
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
39.–
a)
b)
c)
d)
13
06/05/2015
El carbono−14 es un isótopo inestable del carbono (el cual tiene 6 protones). Determine:
el número de neutrones de ese isótopo (razone la respuesta);
el defecto de masa del núcleo;
la energía de enlace del núcleo;
la energía de enlace por nucleón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,660 5·10−27 kg ; Masa del protón:
mp = 1,0073 u ; Masa del neutrón: mn = 1,0087 u ; Masa del carbono−14: mC = 14,003 24 u
40.–
El Cobalto−50 es un isótopo radiactivo se desintegra emitiendo rayos gamma y tiene un periodo
de semidesintegración de 5,25 años. Si se tiene una muestra de 50 g, ¿qué cantidad de
Cobalto−50 quedará al cabo de 3 años justos?
41.–
El deuterio y el tritio son dos isótopos del hidrógeno. Al incidir un neutrón sobre un núcleo de
deuterio se forma un núcleo de tritio, emitiéndose radiación gamma en el proceso. Si las masas
atómicas del deuterio, del tritio y del neutrón son 2,014740 u, 3,017005 u y 1,008986 u,
13
respectivamente,
a) escriba y ajuste la reacción nuclear citada;
b) calcule la longitud de onda del fotón emitido, así como su momento lineal o cantidad de
movimiento, p.
42.–
El estudio de una momia egipcia demuestra que su actividad radioactiva es las ¾ partes de la
13
actividad de un ser vivo. Si el periodo de semidesintegración del Carbono−14 utilizado es de 5600
años, ¿cuál es la edad de la momia?
43.–
El hierro 56 tiene número atómico Z = 26 y una masa A = 55,9394 u. Sabiendo que la masa de
un protón es 1,0073 u y la de un neutrón es 1,0087 u, determine:
a) el defecto de masa en u;
13
b) la energía de enlace del núcleo en julios;
c) la energía de enlace por nucleón en julios.
13
Datos: 1 u = 1,67·10−27 kg ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
−
44.–
El iodo−131 es un isótopo radioactivo que emite β y γ, tiene un período de semidesintegración
de ocho días y se usa para tratar el cáncer y otras enfermedades de la glándula tiroide. La reacción de
descomposición es la siguiente: 53 I → y Xe + β + 0 γ
a) Determine el valor de los números másico y atómico del xenón (x e y en la reacción,
−
respectivamente). Si les partículas β se emiten a una velocidad de 2·105 km s−1, calcule la longitud
de onda asociada.
b) Un paciente recibe un tratamiento con iodo−131. ¿Cuántos días han transcurrir para que la
cantidad de iodo−131 en el cuerpo del paciente se reduzca hasta el 12,5% del valor inicial?
131
13
x
--
0
Datos: Masa en reposo del electrón: mβ = 9,11·10−31 kg ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
45.–
13
207
El isótopo 235
92 U, tras diversas desintegraciones α y β, da lugar al isótopo 82 Pb.
a) Describa las características de esas dos emisiones radiactivas y calcule cuántas partículas α y
cuántas β se emiten por cada átomo de 207
82 Pb formado.
b) Determine la actividad inicial de una muestra de 1,000 g de 235
92 U, sabiendo que su periodo de
8
semidesintegración es 7,0·10 años. ¿Cuál será la actividad de la muestra 235
92 U transcurrido un
tiempo igual al periodo de semidesintegración? Justifique la respuesta.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol–1 ; m(235
92U) = 235,07 u
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
06/05/2015
46.–
El isótopo de fósforo 32
15 P , cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto
isótopo estable de azufre (número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de
semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en
forma de radiación electromagnética. Con estos datos:
a) escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la
13
frecuencia de la radiación emitida;
b) calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra
formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 32P.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; 1 u =
1,67·10−27 kg
47.–
El isótopo Neptunio−239 (239Np) se desintegra emitiendo una partícula β (periodo de
semidesintegración t1/2 = 2,4 días) y se convierte en Plutonio−239 (239Pu). ¿Cuál es la constante de
13
desintegración del 239Np? ¿Cuánto tiempo tardará una muestra de este isótopo en reducir el número de
núcleos hasta una décima parte del número original?
48.–
13
El isótopo radiactivo 125 B se desintegra en carbono emitiendo radiación beta.
a) Escriba la ecuación de la reacción.
b) Sabiendo que las masas atómicas del boro y del carbono son 12,01435 u y 12 u, respectivamente,
calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se transformara íntegramente en carbono.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos
mol−1 ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
13
13
13
13
13
49.–
El isótopo Radio−226 tiene un periodo de semidesintegración T = 1 580 años. ¿Cuánto tiempo
ha de transcurrir para que una muestra de 100 miligramos de dicho material quede reducida a 1,00
miligramo?
50.–
El núcleo radiactivo 232
se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de
92 U
semidesintegración de 72 años.
a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y
el número atómico del núcleo resultante.
b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75% de la inicial.
51.–
El número de núcleos radiactivos de una muestra se reduce a tres cuartas partes de su valor
inicial en 38 horas. Halle:
a) la constante radiactiva;
b) el periodo de semidesintegración.
52.–
El período de semidesintegración de un nucleido radiactivo, de masa atómica 200 u, que emite
partículas beta (β) es de 50 s. Una muestra, cuya masa inicial era 50 g, contiene en la actualidad 30 g
del nucleido original.
a) Indique las diferencias entre el nucleido original y el resultante y represente gráficamente la
variación con el tiempo de la masa de nucleido original.
b) Calcule la antigüedad de la muestra y su actividad actual.
NA = 6,02·1023 átomos mol−1
53.–
El período de semidesintegración del 226Ra es de 1620 años.
a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226Ra.
b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de 226Ra quede reducida a un
dieciseisavo de su valor original.
NA = 6,02·1023 átomos mol−1
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Nuclear–
13
13
13
13
13
06/05/2015
54.–
El periodo de semidesintegración del 228Ra es de 5,76 años mientras que el de 224Ra es de 3,66
días. Calcule la relación que existe entre las siguientes magnitudes de estos dos isótopos:
a) Las constantes radiactivas.
b) Las vidas medias.
c) Las actividades de 1 g de cada isótopo.
d) Los tiempos para los que el número de núcleos radiactivos se reduce a la cuarta parte de su valor
inicial.
55.–
El periodo de semidesintegración del Carbono−14 es de 5730 años. Si se tiene una muestra de
100 Bq de actividad, calcule:
a) la constante de desintegración radiactiva y el número de núcleos que tiene la muestra;
b) la actividad de la muestra cuando han transcurrido 3000 años.
56.–
El periodo de semidesintegración del estroncio−90 es de 28 años. Calcule:
a) su constante de desintegración y la vida media;
b) el tiempo que deberá transcurrir para que una muestra se reduzca un 90%.
57.–
El período de semidesintegración del Radón−222 es de 3,9 días; si inicialmente se dispone de 20
microgramos de Radón−222, ¿cuánto queda después de 7,6 días?
se desintegra radiactivamente para dar 222
.
58.–
El 226
86 Ru
88 Ra
a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción nuclear.
b) Calcule la energía liberada en el proceso.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; m(226Ra) = 226,0960 u ; m(222Ru) = 222,0869 u
; m(4He) = 4,00387 u ; 1 u = 1,66 ·10−27 kg
59.–
El 237
se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 45,7
94 Pu
días.
a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número
13
atómico del elemento resultante.
b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho núclido se
reduzca a la octava parte.
60.–
El tritio es un isótopo radioactivo del hidrógeno. El núcleo del tritio
tiene dos neutrones.
a) El tritio se genera de manera natural en la atmósfera cuando los átomos
de nitrógeno chocan con una determinada partícula «?». La reacción que
tiene lugar es:
13
14
7
N + xy ? →
12
6
C + z1 H . También se puede producir en
reactores nucleares, con la siguiente reacción: k Li + y ? → 2 He + 1 H .
Determine los valores de los índices x, y, z, j y k.
b) El período de semidesintegración del tritio es, aproximadamente, de
doce años. Elabore una gráfica con las variables de masa y tiempo en el
que se observe cómo varía la cantidad de tritio de una muestra que
inicialmente es de 120 g durante los siguientes sesenta años.
61.–
El tritio tiene un periodo de semidesintegración de 12,26 años. Calcule:
a) su constante radiactiva λ;
13
b) Si tenemos inicialmente en un litro de agua 26 Bq de tritio, ¿cuál será la actividad del agua
c) al cabo de 30 años.
j
x
4
3
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06/05/2015
62.–
El Uranio−235 tiene unas cuarenta formas posibles de desintegración por absorción de un
neutrón.
a) Complete la reacción nuclear siguiente, que acontece cuando un núcleo de Uranio−235 absorbe un
95
c
b
neutrón: ban + 235
92U → 38Sr + dXe + 2 an. Indique también cuántos neutrones y protones tiene
13
este núcleo de uranio.
b) Calcule la energía producida en la fisión de un núcleo de Uranio−235, de acuerdo con la reacción
anterior.
Datos: Masa del neutrón: mn = 1,008 7 u ; m(235U) = 235,124 u ; m(95Sr) = 94,919 4 u ;
m(139Xe) = 138,919 u ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 2,997 92·108 m s–1 ; 1 u = 1,660 54·10−27 kg
63.–
El yodo puede ser un radiofármaco porque su isótopo 123
53 I es una
fuente de rayos gamma. Se inyecta en el paciente para obtener imágenes
gammagráficas. Este radioisótopo tiene un período de semidesintegración
de 13,2 h.
a) ¿Qué fracción de 123
53 I queda en el cuerpo 24,0 horas después de
inyectar
el
fármaco?
13
131
b) En otro proceso, el 123
53 I también pueden producir 54 Xe. Escriba el
esquema del proceso nuclear. ¿Qué partículas se emiten?
Ejemplo de gammagrafía
64.–
El 146 C se desintegra dando 147 N y emitiendo una partícula beta. El periodo de
semidesintegración del 146 C es de 5376 años.
13
a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y explique cómo ocurre.
b) Si la actividad debida al 146 C de los tejidos encontrados en una tumba es del 40% de la que
presentan los tejidos similares actuales, ¿cuál es la edad de aquéllos?
65.–
13
El 9943Tc se desintegra emitiendo radiación gamma.
a) Explique el proceso de desintegración y defina "periodo de semidesintegración".
b) Calcule la actividad de un gramo de isótopo cuya vida media en el estado inicial es de 6 horas.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1
Emisión de partículas alfa, beta y gamma. Leyes de la transmutación radioactiva (Leyes de
13 66.–
Soddy).
67.–
En el año 1898 Marie y Pierre Curie aislaron 200 mg de Radio, cuyo periodo de
semidesintegración es de 1620 años.
13
a) ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos en la actualidad los 200 mg iniciales?
b) ¿Qué tanto por ciento se habrá desintegrado dentro de 500 años?
68.– En febrero de este año 2014, en la National Ignition Facility, se ha conseguido por primera vez
la fusión nuclear energéticamente rentable a partir de la reacción:
2
3

1
1H + 1H →  X + 0n
Determine Z, A y el nombre del elemento X que se produce. Calcule la energía (en MeV) que se
13
genera en dicha reacción.
Datos:
Masa del deuterio: m� 21H� = 2,0141 u ; masa del tritio: m� 31H� = 3,0160 u ; masa del neutrón: m( 10n)

= 1,0087 u ; masa del núcleo desconocido: m�  X� = 4,0026 u ; Velocidad de la luz en el vacío:
8
−1
−27
c = 3,00·10 m s ; unidad de masa atómica: u = 1,66·10 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón:
−19
e = 1,60·10 C
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13
69.– En la evolución de las estrellas, la reacción de fusión por la que el hidrógeno se convierte en
helio es: 157N + 11H → 126C + 42He . Calcule el correspondiente defecto de masa (en kg). En la
reacción anterior ¿se absorbe o se desprende energía? ¿Por qué? Determine el valor de dicha
energía (en MeV).
Datos:
Masa del nitrógeno: m� 157N� = 15,0001 u ; masa del hidrógeno: m� 11H� = 1,0080 u ; masa del
12
4
carbono: m� 6C� = 12,0000 u ; masa del núcleo desconocido: m� 2He� = 4,0026 u ; Velocidad de la luz en
8
−1
−27
el vacío: c = 3,00·10 m s ; unidad de masa atómica: u = 1,66·10 kg ; Valor absoluto de la carga del
−19
electrón: e = 1,60·10 C
70.–
13
06/05/2015
En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:
2
1H
4
+ 31H → 2He + 10n
a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace por nucleón del 42He.
b) Determine la energía liberada en la formación de un átomo de helio.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,67·10–27 kg ; m( 21H) = 2,01474 u ;
m( 31H) = 3,01700 u ; m( 42He) = 4,002603 u ; m( 10n) = 1,008665 u ; m� 11p� = 1,007825 u
1
141

1
En la reacción 235
92 U + 0n �⎯⎯⎯� 56 Ba +  X + 3 0n se cumple que:
a) es una fusión nuclear;
13
b) se libera energía correspondiente al defecto de masa;
92
c) el elemento X es 35
X.
72.–
En la reacción nuclear de fusión del deuterio con el tritio se genera un núcleo de helio y otra
partícula, X, con un desprendimiento de energía, E: 21 H + 31 H → 42 He + X + E .
a) ¿Qué partícula se genera? (razone la respuesta),
13
b) Determine el valor de E.
71.–
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,6605·10−27 kg ; Masa del protón: mp =
1,0073 u ; Masa del neutrón: mn = 1,0087 u ; Masa del deuterio: md = 2,0141 u ; Masa del tritio: mT =
3,0160 u ; Masa del helio: mHe = 4,0039 u
73.– En la siguiente gráfica de número atómico frente a número de
neutrones, se representan dos desintegraciones a y b que, partiendo del
231
producen isótopos de diferentes elementos. Escriba
90 Th,
13
razonadamente el símbolo de cada isótopo con su número másico y
atómico. Determine, en ambos casos, el tipo de desintegración
radiactiva, indicando justificadamente la partícula radiactiva que se
emite.
74.–
En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono,
cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno 157N para dar 126C y un núcleo de
helio.
13
a) Escriba la reacción nuclear.
b) Determine la energía necesaria para formar 1,000 kg de 126C.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 2,99792458 ·108 m s–1 ; m(11H) = 1,007825 u ;
m( 157N) = 15,000108 u ; m(126C) = 12,000000 u ; m(42He) = 4,002603 u ; 1 u = 1,660539·10–27 kg
75.–
En los reactores nucleares tiene lugar cierto tipo de reacción nuclear controlada. Para que ésta se
produzca satisfactoriamente, el reactor debe poseer, entre sus elementos básicos, un sistema
13
moderador y uno absorbente.
a) ¿De qué tipo de reacción estamos hablando, y cuando se dice de la misma que está controlada?
b) ¿Cuál es la necesidad y el funcionamiento de los sistemas de moderación y absorción?
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76.–
En noviembre de 2006, el ex espía A. Litvinenko murió por intoxicación radiactiva al haber
inhalado o ingerido 210
. El 210
es inestable y emite una partícula α transformándose en Pb.
84 Po
84 Po
a) Escriba la ecuación de desintegración correspondiente y determine los números másico y atómico
13
del isótopo del Pb resultante.
b) Explique por qué el 210
es letal por irradiación interna (inhalación o ingestión) y no por
84 Po
irradiación externa.
77.–
En un libro de Física leemos: “Los neutrinos no se ven afectados por las fuerzas
13
electromagnética o nuclear fuerte, pero sí por la fuerza nuclear débil y la gravitatoria”.
Indique si los neutrinos tienen carga o no, y si tienen masa o no.
78.–
En un proceso de desintegración el núcleo radiactivo emite una partícula alfa. La constante de
desintegración de dicho proceso es 2·10−10 s−1.
a) Explique cómo cambian las características del núcleo inicial y escriba la Ley que expresa el
13
número de núcleos sin transformar en función del tiempo.
b) Si inicialmente había 3 moles de dicha sustancia radiactiva, ¿cuántas partículas alfa se han
emitido al cabo de 925 años? ¿Cuántos moles de He se han formado después de dicho tiempo?
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol−1
79.–
En un reactor tiene lugar la reacción:
235
92
U + 01 n 
→141
56 Ba +
92
Z
Kr + a 01 n
a) Calcule el número atómico, Z, del Kr, y el número de neutrones, a, emitidos en la reacción,
indicando las leyes de conservación utilizadas para ello.
b) ¿Qué masa de 235
se consume por hora en una central nuclear de 800 MW, sabiendo que la
92 U
energía liberada en la fisión de un átomo de 235
es de 200 MeV?
92 U
13
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Número de Avogadro: NA = 6,022·1023
átomos mol−1
13
80.– En un yacimiento arqueológico se trabaja con restos óseos de animales antiguos. Un gramo de
estos restos contiene 9,5·108 átomos de Carbono−14. El análisis de una muestra actual, de la
misma masa y con características similares, revela que, en el momento de la muerte de los
animales, los huesos tenían 6,9·109 átomos de C−14/gramo.
a) Determine la edad de los restos sabiendo que el periodo de semidesintegración del C−14 es
5 760 años.
–
b) Escriba la ecuación de la desintegración nuclear (con emisión β ) del C−14 e incluya
antineutrinos. Calcule el defecto de masa por nucleón del C−14.
Datos:
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Números atómicos: Be, 4 ; B, 5 ; C, 6 ; N, 7
; O, 8 ; F, 9 ; Masa en reposo del protón: mp = 1,672 6·10–27 kg ; Masa en reposo del electrón:
me = 9,109 3·10−31 kg ; Masa en reposo del neutrón: mn = 1,674 9·10–27 kg ; Masa del átomo de 14 C: mn
= 2,325 3·10–26 kg
81.–
En una cueva, junto a restos humanos, se ha hallado un fragmento de madera. Sometido a la
prueba del 146C se observa que presenta una actividad de 200 desintegraciones s−1. Por otro lado se
sabe que esta madera tenía una actividad de 800 desintegraciones s−1 cuando se depositó en la cueva.
13
Sabiendo que el período de semidesintegración del 146C es de 5 730 años, calcule:
a) la antigüedad del fragmento;
b) el número de átomos y la masa en gramos de 146C que todavía queda en el fragmento.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol–1 ;
82.–
13
Masa molar: Mat (g mol–1):
En una fusión nuclear:
a) no se precisa energía de activación;
b) intervienen átomos pesados;
c) se libera energía debido al defecto de masa.
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14
6C
= 14
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83.–
En una muestra de azúcar hay 2,1·1024 átomos de carbono. De éstos, uno de cada 1012 átomos
corresponden al isótopo radiactivo 14C. Como consecuencia de la presencia de dicho isótopo la
actividad de la muestra de azúcar es de 8,1 Bq.
13
a) Calcule el número de átomos radiactivos iniciales de la muestra y la constante de desintegración
radiactiva (λ) del 14C.
b) ¿Cuántos años han de pasar para que la actividad sea inferior a 0,01 Bq?
Datos: 1 Bq = 1 desintegración/segundo
13
13
13
13
84.–
En una muestra de madera de un sarcófago ocurren 13536 desintegraciones en un día por cada
gramo, debido al 14C presente, mientras que una muestra actual de madera análoga experimenta 920
desintegraciones por gramo en una hora. El período de semidesintegración del 14C es de 5730 años.
a) Establezca la edad del sarcófago.
b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 1000 años.
85.–
En una pieza extraída de una central nuclear existen 1020 núcleos de un material radiactivo cuyo
periodo de semidesintegración es de 29 años.
a) Halle el número de núcleos que se desintegran a lo largo del primer año.
b) Si la pieza se considera segura cuando su actividad es menor de 600 desintegraciones por
segundo, halle cuántos años han de transcurrir para que se alcance dicha actividad.
86.–
En una reacción nuclear de fisión:
a) se funden núcleos de elementos ligeros (deuterio o tritio);
b) es siempre una reacción espontánea;
c) se libera gran cantidad de energía asociada al defecto de masa.
87.–
En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada núcleo de 235U
fisionado.
a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de 235U.
b) Si se producen 1020 reacciones idénticas por minuto, ¿cuál será la potencia disponible?
Datos: 1 u =1,67·10−27 kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Número de Avogadro: NA =
6,022·1023 átomos mol−1
13
13
13
13
13
13
88.–
Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestra de carbono en la
que sólo queda una octava parte del carbono 14C que contenía originalmente. El periodo de
semidesintegración del 14C es de 5 730 años.
a) Calcule la edad de dichos restos.
b) Si en la actualidad hay 1012 átomos de 14C en la muestra, ¿cuál es su actividad?
89.–
Explique brevemente en qué consiste la fisión y la fusión nuclear. Ventajas e inconvenientes de
su aplicación tecnológica.
90.–
Explique brevemente en qué consisten la radiación alfa y la radiación beta. Halle el número
atómico y el número másico del elemento producido a partir del 210
82 Pb, después de emitir una partícula
–
α y dos partículas β .
91.–
Explique el fenómeno de fisión nuclear e indique de dónde se obtiene la energía liberada.
92.–
Explique en qué consiste la fisión y la fusión nuclear. ¿Qué isótopos se utilizan para realizar
cada una de ellas?
93.–
Explique en qué consisten la fisión y la fusión nuclear. Indique algunas ventajas e
inconvenientes de estos procesos. Diga si las reacciones nucleares que se indican a continuación son
de fisión o de fusión:
a) 21H + 31H → 42He + 10n
b) 11H + 10n → 21H
c)
13
235
92 U
+ 10n →
141
56 Ba
92
+ 36
Kr + 3 10n
94.–
Explique qué son la fisión y la fusión nucleares. ¿Por qué tienen interés? En la práctica, ¿qué
isótopos se usan para realizar fusión? ¿Y para realizar fisión? Indique algún lugar en el que se esté
realizando actualmente fusión. Indique algún lugar en el que se esté realizando actualmente fisión.
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95.–
Hay isótopos radioactivos que cuando emiten una partícula α o una partícula β se transforman en
otro isótopo que también es radioactivo, por lo que puede haber una cadena de desintegraciones antes
de que se obtenga un átomo estable. Éste es el caso del Torio, con número másico 232 y número
13
atómico 90. La cadena de desintegraciones es: α, β−, β−, α, α, α, α. ¿Cuáles son los números atómico
y másico del elemento resultante que se obtiene después de la cadena de desintegraciones del isótopo
de Torio? Indique cómo hace el cálculo.
96.–
Imagine una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción
→16 O
4 4 He 
13
2
8
nuclear:
a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase.
b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; m ( 42 He ) = 4,0026 u ; m (168 O )
= 15,9950 u ; mp = 1,007825 u ; mn = 1,008665 u
97.–
Indique cuál es el período de semidesintegración de una sustancia radiactiva que se desintegra de
acuerdo con la expresión: N = N0 e-0,5 t .
98.–
Indique la partícula o partículas que faltan en las siguientes reacciones justificando la respuesta y
escribiendo la reacción completa:
13
a) ¿...? + 94 Be  126 C + 01 n
13
b) 01 n +
99.–
13
13
13
13
13
235
92
U 
141
56
Ba +
92
36
Kr + ¿...?
Indique razonadamente qué tipo de desintegración tiene lugar en cada uno de los pasos de la
siguiente serie radiactiva:
238
92
U →
234
90 Th
→
234
91 Pa.
100.– Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) Cuanto mayor es el período de semidesintegración de un material, más deprisa se
desintegra.
b) En general, los núcleos estables tienen más neutrones que protones.
101.– Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la relatividad
especial.
a) La masa de un cuerpo con velocidad v respecto de un observador es menor que su masa
en reposo.
b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear ∆m.
102.– La actividad de 14C (T1/2 = 5700 años) de un resto arqueológico es de 120 desintegraciones por
segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntica composición posee una actividad de 360
desintegraciones por segundo.
a) Explique a que se debe dicha diferencia y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica.
b) ¿Cuántos átomos de 14C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen ambas muestras
el mismo número de átomos de carbono?
103.– La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva es inicialmente de 2,718·1014 Bq y de
1,000·1014 Bq cuando han transcurrido 2 000 días.
a) Halle la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.
b) Si cuando han transcurrido 1 000 días, la actividad de una segunda muestra de la misma sustancia
radiactiva es de 2,000·1014 Bq, halle cuántos átomos radiactivos había inicialmente en esta segunda
muestra.
Datos: 1 Bq = 1 desintegración por segundo
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104.– La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva queda dividida por 15 cuando han
transcurrido 50 días.
a) Halle la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.
13
b) Si cuando han transcurrido 2 días exactos, la actividad de la sustancia es de 1,0·1012 Bq, ¿cuántos
átomos radiactivos había inicialmente?
c) Describa brevemente un proceso de desintegración en el que se emite una partícula β (beta).
Datos: 1 Bq = 1 desintegración por segundo
4,32·108 Bq hace exactamente dos semanas.
13 105.– La actividad de una muestra radioactiva era de
8
Hace una semana justa tenía una actividad de 1,23·10 Bq. ¿Qué actividad tiene ahora?
106.– La actividad de una muestra radioactiva se acaba de medir y se ha obtenido el valor de 3,02·108
13
Bq cuando hace exactamente una semana era de 1,08·109 Bq. ¿Cuál será la actividad de la muestra de
aquí a siete días?
107.– La actividad en el instante inicial de medio mol de una sustancia radiactiva, cuyo periodo de
semidesintegración es de 1 día, es:
a) 2,41·1018 Bq;
13
b) 3,01·1023 Bq;
c) 0,5 Bq.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol–1
108.– La arena de una playa está contaminada con 235
92 U . Una muestra de arena presenta una actividad
de 163 desintegraciones por segundo.
a) Determine la masa de uranio que queda por desintegrar en la muestra de arena.
13
b) ¿Cuánto tiempo será necesario para que la actividad de dicha muestra se reduzca a 150
desintegraciones por segundo?
Datos: El período de semidesintegración del
átomos mol−1
235
92
U es 6,9·108 años y el número de Avogadro es NA = 6,02·1023
109.– La fusión nuclear en el Sol produce Helio a partir de Hidrógeno según la reacción: 4 protones
+ 2 electrones  1 núcleo He + 2 neutrinos + energía. ¿Cuánta energía se libera en la reacción
13
(en MeV)?
Datos: Masas: núcleo He = 4,0015 u ;
1 u = 931,50 MeV/c2
110.–
13
protón = 1,0073 u ; electrón = 0,0005 u ;
neutrino = 0 ;
La fusión nuclear en el Sol produce Helio a partir de Hidrógeno según la reacción:
4 protones + 2 electrones  1 núcleo He + 2 neutrinos + Energía
¿Cuánta energía se libera en la reacción (en MeV)?
Datos: Masas: núcleo de He = 4,0015 u ; protón = 1,0073 u ; electrón = 0,0005 u ; neutrino = 0 ; 1 u = 931,50
MeV/c2
111.– La gammagrafía es una técnica que se utiliza en el diagnóstico de tumores. En ella se inyecta al
paciente una sustancia que contiene un isótopo del Tecnecio que es emisor de radiación gamma y cuyo
13
periodo de semidesintegración es de 6 horas. Haga una estimación razonada del tiempo que debe
transcurrir para que la actividad en el paciente sea inferior al 6% de la actividad que tenía en el
momento de ser inyectado.
112.– La gráfica de la derecha representa el número de núcleos radiactivos
de una muestra en función del tiempo en años. Utilizando los datos de la
gráfica deduzca razonadamente el valor de la constante de desintegración
13
radiactiva de este material.
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113.– La ley de desintegración de una sustancia radiactiva es la siguiente: N = N0 e−0,003 t, donde N
representa el número de núcleos presentes en la muestra en el instante t. Sabiendo que t está expresado
13
en días, determine:
a) el periodo de semidesintegración (o semivida) de la sustancia T1/2;
b) la fracción de núcleos radiactivos sin desintegrar en el instante t = 5 T1/2.
114.– La masa atómica de un núcleo, ¿es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas
13
que lo constituyen? Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada diferencia
de masas
115.– La masa atómica del isótopo 147 N es 14,0001089 u.
a) Indique los nucleones de este isótopo y calcule su defecto de masa.
13
b) Calcule su energía de enlace.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,67·10−27 kg ; mp = 1,007276 u ; mn =
1,008665 u
116.– La masa atómica del isótopo Hierro 56 es Ar (Fe) = 55,9394 u siendo su número atómico Z = 26.
Determine:
a) el defecto de masa;
13
b) la energía de enlace.
Datos: A = 56 ; Masa del protón: mp = 1,0073 u ; Masa del neutrón: mn = 1,0087 u ; Recuerde que el
equivalente energético de la unidad de masa atómica se puede describir mediante la relación Eu = mu c2 =
931 MeV
13
117.– La masa de un núcleo atómico, ¿es mayor o menor que la suma de las masa de los nucleones
(protones y neutrones) que lo forman? Explique el concepto de energía de enlace y su relación con la
estabilidad del núcleo.
118.–
a)
b)
13
c)
La masa del núcleo 168 O en reposo es de 15,995 u. Calcule en unidades del SI:
el defecto de masa del núcleo;
la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón;
la masa de dicho núcleo si se mueve con una velocidad de 0,8 c.
Datos: Masa del protón mp = 1,0073 u ; Masa del neutrón mn =1,0087 u ; 1 u = 931 MeV/c2 ; 1 u = 1,661·10−27
8
−1
kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 2,998·10 m s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e =
−19
1,602·10 C
119.–
13
La masa del núcleo de deuterio 21 H es de 2,0136 u y la del 42 He es de 4,0026 u. Explique si el
proceso por el que se obtendría energía sería la fisión del 42 He en dos núcleos de deuterio o la fusión
de dos núcleos de deuterio para dar 42 He . Justifique adecuadamente su respuesta.
Datos: Unidad de masa atómica: u = 1,66·10−27 kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
13
120.– La masa del núcleo del isótopo de hierro Fe−56 (A = 56 y Z = 26) es mFe−56 = 55,9394 u.
Determine la energía de enlace del núcleo.
Datos: Masa del protón: mp = 1,00728 u ;
Masa del neutrón: mn = 1,00867 u ;
c2 = 931,5 MeV u−1
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121.– La radiactividad es un medio fiable para calcular la edad de las rocas y minerales que contienen
isotopos radioactivos concretos. Este sistema de datación radiométrica nos permite medir el tiempo
40
geológico. Uno de estos métodos se basa en la desintegración del isotopo 40
19 K (potasio) en 18 Ar
(argón). El reloj potasio−argón comienza a funcionar cuando los minerales que contienen potasio
cristalizan a partir de un magma o dentro de una roca. En ese momento, los nuevos minerales
40
40
contienen 40
19 K y no contienen 18 Ar . Conforme pase el tiempo, el 19 K se desintegrará y todos los
átomos de 40
13
18 Ar que encontramos en el mineral en un tiempo posterior a la formación provendrán de la
descomposición del 40
19 K.
a) Escriba la reacción nuclear de la emisión de partículas β del isótopo 40
19 K.
40
40
b) En una roca se han hallado 10,0 g de 19 K y 10,0 g de 18 Ar. ¿Qué cantidad de 40
19 K existirá cuando
hayan transcurrido 5,00·109 años? Usando la datación radiométrica basada en el potasio−argón,
40
diga qué edad tiene la roca. Considere que el 40
19 K se desintegra solo en 18 Ar .
Datos: Periodo de semidesintegración del
122.–
40
19 K
, t1/2 = 1,25·109 años
La reacción de fusión de 4 átomos de hidrógeno para formar un átomo de helio es:
+
4 11 H  42 He + 2 e
a) ) Calcule la energía, expresada en julios, que se libera en dicha reacción empleando los datos
13
siguientes: mH = 1,00783 u ; mHe = 4,00260 u ; me = 0,00055 u ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; Velocidad
de la luz en el vacío c = 3,00·108 m s−1.
b) Si fusionamos 1 g de hidrógeno, ¿cuánta energía se obtendría?
123.– La siguiente gráfica muestra la variación de la masa de una muestra
de iodo−131, que es un isótopo radiactivo, a lo largo del tiempo.
a) Halle el período de semidesintegración del isótopo y diga qué cantidad
de la muestra permanecerá sin descomponerse al cabo de cuarenta días.
b) El iodo−131, al desintegrarse, emite una partícula beta y se transforma
13
en un ion positivo de xenón−131. Calcule la energía que se libera cuando
se desintegra un átomo de iodo−131.
131
131
+
Datos: DADES: m( 53 I ) = 130,906125 u ; m( 54 Xe ) = 130,904533 u ; me =
5,486·10−4 u ; 1 u = 1,67·10−27 kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c =
3,00·108 m s−1
124.– La siguiente imagen representa una cámara de ionización en la que se
observa la aparición de un electrón y de un positrón que tienen la misma
energía. El campo magnético que existe en la cámara de ionización es de
2,0·10−4 T y está dirigido hacia el interior del papel.
a) Indique la trayectoria del positrón y la del electrón y justifique la
respuesta. Si las dos trayectorias tienen un radio equivalente de 5,80 m,
determine la velocidad de las partículas.
13
b) ¿Cuál es la energía en reposo de un electrón? ¿Qué energía mínima ha
de tener un fotón para materializarse en una pareja electrón−positrón?
¿Cuáles son la frecuencia y la longitud de onda correspondientes a esta
energía?
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa en
reposo del electrón: me = mpositrón = 9,11·10−31 kg ; Constante de Planck: h =
6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
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125.– La técnica de diagnóstico a partir de la imagen que se obtiene mediante tomografía por emisión
de positrones (PET, positron emission tomography) se fundamenta en la aniquilación entre la materia
y la antimateria. Los positrones, emitidos por los núcleos de flúor, 189 F , inyectados al paciente como
un radiofármaco, se aniquilan al entrar en contacto con los electrones de los tejidos del cuerpo y en
cada una de estas aniquilaciones se crean fotones, a partir de los cuales se obtiene la imagen. La
desintegración de un núcleo de flúor, 189 F , se puede escribir mediante la reacción nuclear siguiente;
13
18
9
F →
x
8
O + yz e + + 00 ν
a) Diga cuántos neutrones y cuántos protones tiene este isótopo artificial de flúor, 189 F . Complete la
reacción nuclear, es decir, determine x, y y z.
b) El período de semidesintegración del 189 F es 109,77 s. Calcule el tiempo que debe pasar para que
quede una vigésima parte de la cantidad inicial de 189 F . ¿Qué porcentaje de partículas quedarán al
cabo de una hora? Teniendo en cuenta este resultado, diga si se podría almacenar durante bastante
tiempo este radiofármaco y justifíquelo.
126.– La vida media del 55Fe es de 2,6 años.
a) Explique las características del proceso de desintegración e indique el significado de periodo de
13
semidesintegración y vida media.
b) Calcule la constante de desintegración radiactiva y el tiempo en que 1 mg de muestra se reduce a
la mitad.
13 127.– La vida media del Torio−234 es de 24 días. Si disponemos de una muestra de 0,2 mg, ¿qué
cantidad de Torio−234 permanecerá sin desintegrar al cabo de 96 días?
22
128.– Los núcleos de neón, 20
10 Ne y 10 Ne tienen masas atómicas de 19,9924 u y 21,9914 u,
respectivamente. Calcule para ambos núcleos:
a) el defecto de masa en unidades de masa atómica (u);
13
b) la energía de enlace en MeV;
c) la energía de enlace por nucleón, indicando cuál de los dos es más estable.
Datos: Masa del protón: mp = 1,0078 u ;
Masa del neutrón: mn = 1,0087 u ;
c2 = 931,5 MeV u−1
129.– Los periodos de semidesintegración de dos muestras radiactivas son T1 y T2 = 2 T1. Si ambas
tienen inicialmente el mismo número de núcleos radiactivos, razone cuál de las dos muestras
presentará mayor actividad inicial.
130.– Los puntos de la gráfica representan isótopos de Z protones y N
neutrones y las flechas, tipos de desintegraciones. ¿Cuáles son los números
atómico y másico de los isótopos a, b y c y los tipos de desintegraciones a –
13
→ b y b –→ c?
13
131.– Para controlar la fusión nuclear se está construyendo en Cadarache (Francia) el ITER (Reactor
Internacional de Fusión Termonuclear). Se pretende fusionar deuterio, 21 H , y tritio, 31 H , para dar lugar
13
a helio 42 He .
a) Escriba la reacción nuclear.
b) Determine la energía liberada en la formación de 0,1 g de 42 He .
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; m ( 1 H ) = 2,01474 u ; m ( 1 H ) = 3,01700 u ; m
2
4
1
( 2 He ) = 4,00388 u ; m ( 0 n ) = 1,0087 u ;
−27
1 u = 1,67·10
3
kg
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132.– Para estudiar el proceso de desintegración de una muestra radioactiva
que inicialmente tenía 6,00·1023 átomos radioactivos, se ha medido en
intervalos de un segundo el número de átomos que todavía no se habían
desintegrado. Los resultados obtenidos se representan en la gráfica adjunta.
13
a) ¿Cuánto vale el período de semidesintegración de esta muestra?
¿Cuántos átomos de la muestra inicial se habrán desintegrado cuando
haya transcurrido un tiempo de 15 s?
b) ¿Cuánto tiempo habrá de transcurrir para que sólo quede sin desintegrar
un 5% de la muestra inicial?
13 133.– Radioactividad natural. ¿Qué son las partículas alfa, beta y gamma? ¿Qué ocurre con un isótopo
cuando emite una de esas partículas?
134.–
13
Datos: masa del núcleo de helio−3 = 3,016024 u; masa del núcleo de tritio = 3,016049 u ; masa del protón =
1,007276 u; masa del neutrón = 1,008665 u ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u =
1,66055·10−27 kg
135.–
13
13
13
13
13
13
Razone por qué el tritio ( 31 H ) es más estable que el helio ( 23 He ).
Razone si el siguiente enunciado es CIERTO o FALSO: “Cuando un núcleo radiactivo emite
una partícula gamma se convierte en otro núcleo con la misma masa atómica y distinto
número atómico”.
136.– Razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:
a) La masa del núcleo de deuterio es menor que la suma de las masas de un protón y un
neutrón.
b) Las interacciones principales de los dominios atómico, molecular y nuclear son
diferentes.
137.– Razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:
a) Una vez transcurridos dos periodos de semidesintegración, todos los núcleos de una
muestra radiactiva se han desintegrado.
b) La actividad de una muestra radiactiva es independiente del tiempo.
138.– Represente gráficamente, de forma aproximada, la energía de enlace por nucleón en función del
número másico de los diferentes núcleos atómicos y razone, utilizando dicha gráfica, por qué es
posible obtener energía mediante reacciones de fusión y de fisión nuclear.
139.– Responda a las siguientes cuestiones sobre Física Nuclear.
a) Suponga que tiene tres especies radiactivas y sabe que cada una emite un tipo distinto radiación:
–
α, β y γ, pero no sabemos el tipo de desintegración de cada una. Si hacemos pasar cada radiación
por un campo magnético perpendicular a la dirección de emisión, ¿esto nos ayudará a discriminar el
tipo de radiación emitida por cada fuente? Razone la respuesta.
b) ¿Qué núcleo será más estable, el 31H (tritio) o el 32He (helio)? Razone la respuesta.
140.– Responda a las siguientes cuestiones sobre Física Nuclear.
a) Explique razonadamente por qué la inestabilidad de los núcleos aumenta, de forma general, con el
número atómico.
b) Complete los números atómicos y másicos de los elementos que intervienen en la siguiente
secuencia de desintegraciones radiactivas. Los elementos están representados mediante la pareja
–

� �. Recuerde que en la desintegración β se emiten electrones.




 −
222 
b.1) �
� → … → … → … → … �� …
86−


 −
 −

206
b.2) … �� … → … �� … �� … → �
�.
82
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141.– Responda a las siguientes cuestiones sobre Física Nuclear.
a) Explique razonadamente por qué a medida que aumenta el número atómico en átomos estables,
aumenta la fracción entre el número de neutrones y el número de protones.
b) Complete los números atómicos y másicos de los elementos que intervienen en la siguiente
secuencia de desintegraciones radiactivas. Los elementos están representados mediante la pareja
13
–

� �. Recuerde que en la desintegración β se emiten electrones.





227  −
b.1) �
� �� … → … → … → … → …
89

 −


 − 207
b.2) … → … �� … → … → … �� �
�.
82
142.– Responda a los siguientes apartados relacionados con la Física Moderna:
a) ¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones emitidos por una superficie de níquel,
cuando sobre ella incide un haz de radiación ultravioleta, cuya longitud de onda vale 2,0·10−7
m? El trabajo de extracción del níquel vale 5,1 eV.
b) Se acelera un protón desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 2,0·104 V ¿Qué
13
velocidad adquiere el protón? ¿Cuánto vale la longitud de onda de de Broglie asociada al
protón?
−26
c) La masa atómica del 56
kg. Calcule su defecto de masa.
26 Fe es 9,288·10
Datos:
1 eV = 1,602·10−19 J ; Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío:
8
–1
−19
c = 2,998 ·10 m s ; Carga del protón: qp = 1,602·10 C ; Masa en reposo del protón:
−27
mp = 1,673·10 kg ; Masa en reposo del neutrón: mn = 1,675·10 –27 kg
13
13
13
13
13
13
143.– Responda, razonadamente, a las siguientes cuestiones:
a) ¿Por qué se postuló la existencia del neutrón?
b) ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo
constituyen?
144.– Responda, razonadamente, a las siguientes cuestiones:
a) Escriba la ley de desintegración radiactiva y explique el significado de cada símbolo.
b) Un núcleo radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 1 año. ¿Significa esto que se
habrá desintegrado completamente en dos años?
145.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la interacción responsable de la estabilidad del núcleo? Compárela con la interacción
electromagnética.
b) Comente las características de la interacción nuclear fuerte.
146.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa las características de los procesos de desintegración α, β y γ.
b) Un isótopo AZX sufre una desintegración α y una desintegración γ. Justifique el número másico y el
número atómico del nuevo núcleo. ¿Qué cambiaría si en lugar de emitir una partícula α emitiera
una partícula β?
147.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo
constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esta diferencia?
b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la
estabilidad nuclear con el número másico.
148.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie y explique brevemente el Principio de indeterminación de Heisenberg.
b) La masa de un núcleo atómico, ¿es mayor, menor o igual que la suma de las masas de las
partículas que lo forman? ¿Por qué? Razone la respuesta.
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149.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el origen de las partículas beta en una desintegración radiactiva, si en el núcleo sólo hay
protones y neutrones?
b) ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo
constituyen?
150.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y enumere las magnitudes que intervienen en su
expresión.
b) Considere dos muestras de dos isótopos radiactivos. Si el periodo de semidesintegración de una es
el doble que el de la otra, razone cómo cambia la relación entre las actividades de ambas muestras
en función del tiempo.
151.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el origen de las partículas beta en una desintegración radiactiva, si en el núcleo sólo hay
protones y neutrones?
b) ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo
constituyen?
152.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa el fenómeno de la radiactividad natural. Desintegración radiactiva.
b) Emisión de partículas alfa, beta y gamma. Leyes de Soddy y Fajans. Ejemplos.
153.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Ordene las partículas elementales (electrón, protón, neutrón, neutrino y sus antipartículas) por el
valor de su carga. Realice una nueva ordenación en función del valor de su masa.
b) Defina la energía de enlace por nucleón y relacione este concepto con la estabilidad del núcleo
atómico.
154.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Fisión nuclear. Descripción y ejemplos. Bombas y centrales nucleares.
b) Pérdida de masa. Ecuación de Einstein para la energía desprendida.
155.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué relación hay entre la constante de desintegración y el período de semidesintegración de una
muestra radiactiva?
b) ¿Cuál es la constante de desintegración de una muestra con un período de semidesintegración de
122 segundos?
156.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace.
232
b) Considere los núclidos 23290 Th y 232
92 U . Si el 90 Th tiene mayor energía de enlace, razone cuál de
ellos es más estable.
157.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva:
a.1) Actividad (A).
a.2) Periodo de semidesintegración (T).
a.3) Vida media (τ).
b) Un dispositivo, para combatir ciertos tumores mediante radioterapia, contiene una muestra de 0,
60
25 g de cobalto (isótopo 27
Co ). El periodo de semidesintegración de este isótopo es de 5,27 años.
¿Cuál es la actividad inicial A0 de la muestra? ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10% del
cobalto inicial?
Datos: 1 u = 1,67·10−27 kg ;
Masa del
60
27
Co = 60 u
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158.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique por qué tipo de emisión radiactiva el radio, 226
88 Ra , se transforma en radón,
13
b) Calcule la energía liberada en el proceso.
222
86
Rn .
Datos: mRa = 226,0960 u ; mRn = 222,0869 u ; mHe = 4,00387 u ; Unidad de masa atómica: 1 u =
−27
8
−1
1,66054·10 kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 2,99792 ·10 m s
159.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cómo es posible que el núcleo atómico sea estable teniendo en cuenta que los protones tienden a
repelerse entre sí debido a la interacción electrostática?
13
b) La masa del núcleo del átomo 147 N es 14,0031 u, la masa del protón es mp = 1,0073 u y la masa
del neutrón es mn = 1,0087 u. Calcule su energía de enlace.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,67·10−27 kg
160.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Estabilidad nuclear.
b) Explique el origen de la energía liberada en los procesos de fisión y fusión nucleares.
161.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué es la radiactividad y describa en qué consisten los procesos alfa, beta y gamma.
13
b) Razone cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente
transmutación: 235
→ 207
92 U
82 Pb .
13
162.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Una superficie metálica, que tiene un trabajo de extracción de 3 eV, se ilumina con una radiación
incidente de 2947,3 Å de longitud de onda. ¿Se emiten electrones? Si es así, calcule la energía
cinética máxima de los electrones emitidos
b) Determine la longitud de onda de De Broglie para un neutrón que se mueve a 35 km s−1 y para un
electrón acelerado mediante una diferencia de potencial de 104 V.
13
c) Determine el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón para un núcleo de fósforo
sabiendo que su número atómico es 15, su número másico es 31 y su masa atómica es 30,97 u.
Datos: 1 Å = 10−10 m ; 1 eV = 1,60·10−19 J ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el
vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa del electrón: me = 9,1·10−31 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón: e =
−19
−27
−27
−2
1,60·10 C ; Masa del neutrón mn = 1,67·10 kg ; 1 u = 1,66·10 kg ; 1 u = 931,5 MeV c ; mprotón =
8
−1
1,0073 u ; mneutrón = 1,0087 u ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
163.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba y comente la Ley de desintegración exponencial radiactiva.
13
b) Una muestra de 222Rn, que contiene inicialmente 1018 átomos de este isótopo radiactivo, presenta
una velocidad de desintegración (o actividad) inicial A0 = 2,10·1012 Bq. Calcule la semivida (o
periodo de desintegración) del 222Rn. ¿Cuántos átomos quedarán sin desintegrar al cabo de 10 días?
164.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) El hierro 56 tiene número atómico Z = 26 y una masa A = 55,9394 uma. Sabiendo que la masa de
un protón es 1,0073 uma y la de un neutrón es 1,0087 uma, determine:
a.1) el defecto de masa en uma;
13
a.2) la energía de enlace del núcleo en julios;
a.3) la energía de enlace por nucleón en julios.
b) ¿Qué establece el Principio de Equivalencia de la Relatividad General?
Datos: Unidad de masa atómica: 1 u = 1,660539·10−27 kg
165.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente la fusión y la fisión nuclear.
13
b) Calcule la energía liberada en una reacción nuclear de fisión que tiene un defecto de masa de
0,31·10−27 kg.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
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166.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina energía de enlace por nucleón.
b) Analice energéticamente las reacciones de fusión y fisión nucleares.
167.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva, identificando cada una de las magnitudes que
intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo
13
radiactivo.
b) La antigüedad de una muestra de madera se puede determinar a partir de la actividad del 146 C
presente en ella. Explique el procedimiento.
168.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear basándose en el balance
13
masa−energía.
b) Dibuje aproximadamente la gráfica que relaciona la energía de enlace por nucleón con el número
másico y, a partir de ella, justifique por qué en una reacción de fisión se desprende energía.
169.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina la radiactividad y cite los tipos de radiaciones que se producen y sus principales
características.
b) Una radiación umbral que permite el funcionamiento de una célula fotoeléctrica posee una
longitud de onda de 400 nm.
13
b.1) ¿Con qué velocidad saldrán los electrones arrancados si la célula se ilumina con una
radiación de longitud de onda 300 nm?
b.2) Responda a la pregunta anterior si la célula se ilumina con luz de longitud de onda 500
nm.
13
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa del
electrón: me = 9,11·10−31 kg
170.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es y por qué existe la frecuencia umbral?
b) Si iluminamos la superficie de un metal con luz de λ = 512 nm la energía cinética máxima de los
electrones emitidos es de 8,60·10−20 J. Determine la frecuencia umbral del metal. ¿Con luz de qué
13
frecuencia deberemos incidir sobre el metal para que emita electrones de energía máxima
6,40·10−20 J?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 nm =
10−9 m
171.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina la fusión nuclear y escriba un ejemplo de reacción nuclear de fusión con núcleos ligeros.
¿Conoce algún fenómeno de fusión nuclear en la Naturaleza?
13
b) Un fotón posee una longitud de onda igual a 500 nm. Calcule:
b.1) su cantidad de movimiento;
b.2) su energía.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
172.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enumere los diferentes tipos de desintegración radiactiva y explique sus características.
13
b) Razone qué desviación sufren los distintos tipos de radiación al ser sometidos a un campo
magnético.
173.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están
13
relacionados ambos conceptos.
b) Relacione la energía de enlace por nucleón con la estabilidad nuclear y, ayudándose de una
gráfica, explique cómo varía la estabilidad nuclear con el número másico.
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174.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares. ¿En qué se diferencian?
b) Comente el origen de la energía que producen.
175.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa la estructura de un núcleo atómico y explique en qué se diferencian los isótopos de un
13
elemento.
b) Razone cómo se transforman los núcleos al emitir radiación alfa, beta o gamma.
176.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: Actividad
radiactiva (A), periodo de semidesintegración (T1/2) y vida media (τ).
13
b) Se tiene un mol de 214
, isótopo radiactivo cuyo periodo de semidesintegración es de 27
82 Pb
minutos. ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10% del material inicial? ¿Qué actividad A
tiene la muestra en ese momento?
177.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué es la fusión nuclear. ¿Cuál es la diferencia básica entre fusión y fisión nuclear?
b) Considere la reacción de fusión
13
13
2
1
H + 21 H 
→ 23 He + 01 n + 3,27 MeV
Calcule la energía que podría obtenerse a partir de un gramo de deuterio mediante esta reacción.
Exprese su resultado en julios.
Datos: Masa atómica del
1,60·10−19 C
2
1
H = 2,0141 u ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón: e =
178.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que los
13
constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esa diferencia?
b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique, cualitativamente, la dependencia de la
estabilidad nuclear con el número másico.
179.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
y razone cuál de ellos es más estable.
a) Calcule el defecto de masa de los núclidos 115 B y 222
86 Rn
222
13
b) En la desintegración del núcleo 86 Rn se emiten dos partículas alfa y una beta, obteniéndose un
nuevo núcleo. Indique las características del núcleo resultante.
Datos: mB = 11,009305 u ; mRn = 222,017574 u ; mp = 1,007825 u ; mn = 1,008665 u
180.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Comente la siguiente frase: “Debido a la desintegración del 14C, cuando un ser vivo muere
13
se pone en marcha un reloj…” ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los
yacimientos arqueológicos mediante el 14C?
b) ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva? ¿De qué depende?
181.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él sólo existen neutrones y
protones?
13
b) El 23290Th se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β, dando lugar a un isótopo estable
del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.
182.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico al emitir una partícula alfa? ¿Qué sucedería si un
13
núcleo emitiese una partícula alfa y después dos partículas beta?
b) ¿A qué se denomina período de semidesintegración de un elemento radiactivo? ¿Cómo cambiaría
una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración?
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13
13
13
13
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183.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Analice el origen de la energía liberada en una reacción nuclear de fisión.
, éste captura un neutrón y se produce un isótopo del Kr, de
b) En la reacción de fisión del 235
92 U
número másico 92; un isótopo del Ba, cuyo número atómico es 56; y 3 neutrones. Escriba la
reacción nuclear y determine razonadamente el número atómico del Kr y el número másico del Ba.
184.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique cómo se produce la radiación β− y sus características principales.
b) El 146 C utilizado para la datación de muestras orgánicas es un emisor β−. Escriba la ecuación de la
reacción nuclear de emisión y determine el número atómico y el número másico del núcleo
resultante.
185.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.
b) Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de
enlace, ¿cuál de ellos es más estable?
186.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo 157 N .
b) Calcule su energía de enlace por nucleón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; mp = 1,007276 u ; mn = 1,008665 u ; m
15,0001089 u ; 1 u = 1,67·10−27 kg
(
15
7
)
N =
187.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba la Ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el significado físico de las
13
variables y parámetros que aparecen en ella.
b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro
apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.
188.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente en qué consiste la fisión nuclear.
b) Tras capturar un neutrón térmico, un núcleo de Uranio 235 se fisiona en la forma:
13
235
92
U + 01 n 
→
141
56
Ba +
92
36
Kr + 3 01 n . Calcule la energía liberada en este proceso. Exprese su
resultado en J y en MeV.
Datos: Masas atómicas: mU = 235,0439 u ; mBa = 140,9140 u ; mKr = 91,9250 u ; mn = 1,0087 u ; 1 u =
−27
−19
1,66·10 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C ; Velocidad de la luz en el vacío: c =
8
−1
3,00·10 m s
189.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba y comente la Ley de desintegración exponencial radiactiva.
b) Una muestra de 222
contiene inicialmente 1012 átomos de este isótopo radiactivo, cuya
86 Rn
13
semivida (o periodo de semidesintegración) es de 3,28 días. ¿Cuántos átomos quedan sin
desintegrar al cabo de 10 días? Calcule las actividades inicial y final (tras los 10 días) de esta
muestra. Exprese sus resultados en Bq.
190.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa el origen y las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.
13
b) Indique el significado de las siguientes magnitudes: período de semidesintegración, constante
radiactiva y vida media.
191.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina número másico, número atómico y masa atómica. ¿Cuál de ellos caracteriza a un elemento
químico?
13
b) ¿Puede haber varios núcleos diferentes con el mismo número atómico y distinto número másico?
¿Y con el mismo número másico y distinto número atómico? Razone la respuesta y de algunos
ejemplos.
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192.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función
del número másico e indique qué puede deducirse de ella en relación con la estabilidad de los
13
núcleos.
b) Razone, a partir de la gráfica, cuál de los dos procesos, la fusión o la fisión nucleares, proporciona
mayor energía por nucleón.
193.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.
13
b) Uno de ellos consiste en la emisión de electrones. ¿Cómo es posible que un núcleo emita
electrones? Razone su respuesta.
194.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) En la reacción del 63 Li con un neutrón se obtiene un núclido X y una partícula alfa. Escriba la
reacción nuclear y determine las características del núclido X resultante.
13
2
2
→ 42 He
b) Calcule la energía liberada en la reacción de fusión: 1 H + 1H 
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; m
= 2,0141 u
(
4
2
)
( )
He = 4,0026 u ; m 21 H
195.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo
constituyen. ¿Es mayor o menor? Justifique la respuesta.
13
b) Complete las siguientes ecuaciones de reacciones nucleares, indicando en cada caso las
características de X:
9
4
Be+ 42 He 
→126 C + X
27
13
Al+ 01 n 
→ 42 He + X
196.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cómo se define la actividad de una muestra radiactiva? ¿Cuál es su unidad en el Sistema
Internacional?
13
b) El curio es la unidad de actividad definida como la actividad de una muestra de un gramo de
radio. ¿Cuál es la relación entre esta unidad y la del Sistema Internacional?
Datos: La masa atómica del radio es 226 u ; Constante de desintegración del radio λ = 1,4·10−11 s−1 ; Número
de Avogadro NA = 6,022·1023 mol−1
13
197.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares son posibles:
1
3
→ 42 He
1 H + 2 He 
224
88
4
2
Ra 
→
He +
27
13
219
86
Rn + 42 He
→
Al 
30
15
P + 01 n
b) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de
27
13
Al .
198.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Complete las siguientes reacciones nucleares:
59
4

→ 56
13
27 Co +
25 Mn + 2 He
124
→ 12452Te +
51 Sb 
b) Explique en qué se diferencian las reacciones nucleares de las reacciones químicas ordinarias.
199.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la Ley de desintegración radiactiva e indique el significado físico de cada uno de los
13
parámetros que aparecen en ella.
b) ¿Por qué un isótopo radiactivo de período de semidesintegración muy corto (por ejemplo, dos
horas) no puede encontrarse en estado natural y debe ser producido artificialmente?
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200.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente qué es la energía de enlace en un núcleo atómico. Relacione este concepto
con la producción de energía mediante procesos de fisión o fusión nuclear.
b) Cuando un núcleo de Uranio−235 captura un neutrón se parte (fisiona) en dos fragmentos, más
13
dos o tres neutrones, y libera unos 210 MeV de energía. La energía de enlace por nucleón de los
fragmentos de fisión es, en promedio, de 8,4 MeV. Haga un cálculo aproximado de la energía de
enlace por nucleón del 235
, despreciando la contribución de los neutrones producidos.
92 U
201.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Algunos átomos de nitrógeno atmosférico (14
chocan con un neutrón y se transforman en
7 N)
carbono (12
que, por emisión β, se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes
6 C)
13
reacciones nucleares.
b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de 14
que los restos de animales
6 C
antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?
202.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente qué es la fusión nuclear.
b) Calcule le energía que se libera en el siguiente proceso de fusión nuclear:
13
2
2

→ 31H + 11H . Exprese su resultado en julios y en MeV.
1 H + 1H
Datos: Las masas de los núcleos de Hidrógeno, Deuterio y Tritio son, respectivamente, 1,007825 u, 2,014102
u y 3,016049 u ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; e = 1,60·10−19 C ; c = 3,00·108 m s−1
203.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Determine las intensidades de las fuerzas gravitatoria y eléctrica que se ejercen dos protones
separados 10 pm entre sí. ¿Son de repulsión o de atracción?
b) ¿Qué es un antiprotón? ¿Qué propiedades físicas tiene en relación con el protón? ¿Conoce alguna
13
otra antipartícula?
c) ¿A qué es debido que la repulsión que se ejercen entre sí los protones en un núcleo atómico no
haga que explote?
Datos: masa del protón: mp = 1,6726·10 −27 kg ; carga del protón: qp = 1,602·10−19 C ; constante dieléctrica del
vacío: ε0 = 8,8541·10 −12 N−1 m−2 C2
204.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enumere las interacciones fundamentales de la Naturaleza y explique las características de cada
13
una.
b) ¿Cómo es posible la estabilidad de los núcleos a pesar de la fuerte repulsión eléctrica entre sus
protones?
205.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué es un neutrón? Exponga sus principales propiedades.
b) En una sustancia a temperatura T se dice que un neutrón es “térmico” cuando posee una energía E
13
3k T
=
, donde k es la constante de Boltzmann. Determine la longitud de onda de un neutrón
2
térmico a 300 K y a 800 K.
Datos: k = 1,38·10−23 J K−1
206.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba la expresión de la Ley de desintegración radiactiva e indique el significado de cada uno de
13
los símbolos que en ella aparecen.
b) Dos muestras radiactivas tienen igual masa. ¿Puede asegurarse que tienen igual actividad?
207.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
13
a) Indique las características de las radiaciones alfa, beta y gamma.
b) Explique los cambios que ocurren en un núcleo al experimentar una desintegración β.
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208.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Justifique cuantitativamente cuál de los núclidos 168 O y 218
es más estable.
84 Po
se emite una partícula alfa y dos partículas beta,
b) En la desintegración del núcleo 218
84 Po
13
obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características de dicho núcleo resultante. ¿Qué relación
existe entre el núcleo inicial y el final?
Datos: mO = 15,994915 u ; mPo = 218,009007 u ; mp = 1,007825 u ; mn = 1,008665 u
209.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Un neutrón, con masa en reposo mn = 1,675·10 −27 kg, se acelera hasta que su masa es cuatro
veces la del reposo. ¿Cuál es la energía cinética del neutrón?
b) Tenemos ahora 1014 de tales neutrones que se frenan desde la situación citada hasta el reposo.
13
¿Cuántas bombillas de 100 W podrían lucir con la energía de esos neutrones durante un segundo?
c) Formule la reacción nuclear de desintegración del neutrón, sabiendo que se produce un protón, un
antineutrino y otra partícula. ¿Qué partícula es ésta?
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
210.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Indique las partículas constituyentes de los dos nucleidos 31 H y 23 He , y explique qué tipo de
emisión radiactiva permitiría pasar de uno al otro.
13
b) Calcule la energía de enlace para cada uno de los nucleidos e indique cuál de ellos es más estable.
Datos: c = 3,00·108 m s−1 ; m
u = 1,66·10−27 kg
( H ) = 3,016049 u ; m ( He) = 3,016029 u ; m
3
1
3
2
p
= 1,00795 u ; mn = 1,00898 u ; 1
211.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Por qué los protones permanecen unidos en el núcleo, a pesar de que sus cargas tienen el mismo
13
signo?
b) Compare las características de la interacción responsable de la estabilidad nuclear con las de otras
interacciones, refiriéndose a su origen, intensidad relativa, alcance, etc.
212.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la energía de enlace de los núcleos 31 H y 23 He .
b) ¿Qué conclusión, acerca de la estabilidad de dichos núcleos, se deduce de los resultados del
13
apartado anterior?
Datos: mHe−3 = 3,016029 u ; mH−3 = 3,016049 u ; mn = 1,0086 u ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; Velocidad de la luz en
el vacío: c = 3,00·108 m s−1
213.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué ocurre cuando un núclido emite una partícula alfa? ¿Y cuando emite una partícula beta?
13
b) Calcule el número total de emisiones alfa y beta que permitirán completar la siguiente
→ 82 Pb .
transmutación: 92 U 
214.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Compare las características más importantes de las interacciones gravitatoria, electromagnética y
13
nuclear fuerte.
b) Explique cuál o cuáles de dichas interacciones serán importantes en una reacción nuclear. ¿Por
qué?
235
207
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215.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Se observa una muestra de un isótopo radiactivo. El gráfico muestra la
evolución del número de átomos del isótopo durante 200 días. Determine
el periodo de semidesintegración del isótopo. ¿Cuántos átomos quedarán
al cabo de tres periodos de semidesintegración?
13
b) Se sospecha que se trata de Polonio−210 (Z = 84), un elemento emisor
de radiación alfa. Escriba la reacción nuclear de la emisión alfa de este
isótopo.
Datos: Números atómicos y símbolos de algunos elementos:
82, Pb ; 83, Bi ; 84, Po ; 85, At ; 86, Rn
13
216.– Sabiendo que el 55
25 Mn tiene una masa atómica de 54,938 u, halle su defecto de masa y su
energía de enlace en MeV.
Datos:
13
13
13
13
13
13
80, Hg ; 81, Tl ;
Masa del protón: mp = 1,0073 u ;
Masa del neutrón: mn = 1,0087 u ;
1 u = 931 MeV/c2
217.– Se desea identificar las partículas que emite una sustancia radiactiva.
Para ello se hacen pasar entre las placas de un condensador cargado y se
observa que unas se desvían en dirección a la placa positiva y otras no se
desvían. Razone el tipo de emisión radiactiva y partículas que la
constituyen, en cada caso.
218.– Se dispone de 20 g de una muestra radiactiva y transcurridos 2 días exactos se han desintegrado
15 g de la misma. Calcule:
a) la constante de desintegración radiactiva de dicha muestra;
b) el tiempo que debe transcurrir para que se desintegre el 90 % de la muestra.
219.– Se dispone de una muestra de radio 226 (Ra−226) que contiene 7,99·1018 átomos. Sabiendo que
el Ra−226 tiene un periodo de semidesintegración de 1600 años, calcule:
a) el tiempo necesario para que la muestra se reduzca hasta tener 2,66·1018 átomos;
b) los valores de la actividad inicial y de la actividad final.
220.– Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 5·1013 átomos de un isótopo de
Ra, cuyo periodo de semidesintegración (semivida) τ es de 3,64 días. Calcule:
a) la constante de desintegración radiactiva del Ra y la actividad inicial de la muestra;
b) el número de átomos en la muestra al cabo de 30 días.
221.– Se mide la actividad de 20 gramos de una sustancia radiactiva comprobándose que al cabo de 10
horas ha disminuido un 10%. Calcule:
a) la constante de desintegración de la sustancia radiactiva;
b) la masa de sustancia radiactiva que quedará sin desintegrar al cabo de 2 días.
222.– Se sabe que una muestra radiactiva contenía hace cinco días el doble de núcleos que en el
instante actual. ¿Qué porcentaje de núcleos quedará, respecto de la cantidad actual, dentro de otros
cinco días?
226
223.– Se tiene una muestra de 80 mg del isótopo 88 Ra cuya vida media es de 1600 años.
13
a) ¿Cuánta masa de dicho isótopo quedará al cabo de 500 años?
b) ¿Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte?
224.– Se tienen 200 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que al cabo de
un día nos queda sólo el 75% de la misma. Calcule:
13
a) la constante de desintegración;
b) la masa que quedará después de 22 días.
225.– Se tienen dos muestras radiactivas diferentes 1 y 2. La cantidad inicial de núcleos radiactivos
es, respectivamente , N1 0 y N2 0, y sus periodos de semidesintegración son T1 y T2 = 2 T1. Razone
13
cuanto deberá valer la relación N1 0/N2 0 para que la actividad de ambas muestras sea la misma
inicialmente (en t = 0). ¿Serán iguales las actividades de ambas muestras en un instante t posterior?
Razone la respuesta.
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226.– Sea la reacción nuclear exoenergética: Deuterio + Tritio  Helio + Neutrón. Las masas
del deuterio, tritio, helio y neutrón son 2,0141 u, 3,0423 u, 4,0026 u y 1,0087 u, respectivamente.
a) Ajuste la reacción nuclear y calcule la variación de masa experimentada.
13
b) ¿Cuál sería la potencia de una central nuclear en la cual se obtuviesen 2,0 g de helio diarios, si el
rendimiento fuese del 30 %?
Datos: 1 u = 1,67·10–27 kg ;
8
−1
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
Si comparamos dos isótopos radiactivos, cuyas constantes de desintegración son λ1 y λ2, siendo
13 227.–
λ1 > λ2, ¿cuál de ellos se desintegra más rápidamente? Razónelo.
13 228.– Si la actividad de una muestra radiactiva se reduce un 75% en 6 días, ¿cuál es su periodo de
semidesintegración? Justifique brevemente su respuesta.
229.– Si la vida media de un isótopo radiactivo es 5,8·10−6 s, el período de semidesintegración es:
a) 1,7·105 s;
13
b) 4,0·10−6 s;
c) 2,9·105 s.
13 230.– Si se desintegra totalmente 1 mg de materia, ¿cuánta energía se produce?
13 231.– Si se fusionan dos átomos de hidrógeno, ¿se libera energía en la reacción? ¿Y si se fisiona un
átomo de uranio? Razone su respuesta.
232.– Si un núcleo atómico emite una partícula α y dos partículas β, su números atómico Z y másico A:
a) Z aumenta en dos unidades y A disminuye en dos;
13
b) Z no varía y A disminuye en cuatro;
c) Z disminuye en dos y A no varía.
233.– Suponga una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción
nuclear de fusión: 4 42 He  168 O
a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase.
13
b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 u = 1,66·10−27 kg ; m
( O) = 15,9950 u
(
4
2
)
He = 4,0026 u ; m
16
8
13
13
13
13
234.– Un isótopo inestable del ástato 217
emite una partícula α y se transforma en un elemento X, el
85 At
cual emite una partícula β y da lugar al elemento Y. Establezca los números másico y atómico de X e
Y.
235.– Un isótopo radiactivo tiene un período de semidesintegración de 10 días. Si se parte de 200
gramos del isótopo, se tendrán 25 gramos de este al cabo de:
a) 10 días;
b) 30 días;
c) 80 días.
236.– Un núcleo atómico P se desintegra emitiendo una partícula α. El núcleo resultante es Q, el cual
se desintegra a su vez emitiendo una partícula β y dando lugar al núcleo R. ¿Cuál es la diferencia en
número atómico entre P y R? ¿Cuántas unidades de masa atómica de diferencia hay entre los núcleos
P y R? Explíquelo razonadamente.
237.– Un núcleo de 16O, de carga +8 e y masa m = 2,657·10−26 kg, penetra
horizontalmente desde la izquierda con una velocidad de 5,00·105 m s−1 en
un campo magnético uniforme de 0,04 T perpendicular a su dirección y
hacia dentro del papel como se indica en la figura. Determine:
a) la expresión vectorial de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre
el núcleo en el instante en que este penetra en el campo magnético;
b) el radio de la trayectoria que describe;
c) el periodo de revolución.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
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238.– Un núcleo de Torio−232 se desintegra, transformándose en un núcleo de Radio y emitiendo una
partícula α.
a) Complete la ecuación de desintegración correspondiente a este proceso.
13
Th 
→ ?? Ra + ?? He
232
90
b) Calcule la energía cinética, expresada en J y en eV, que se libera en esta desintegración.
Datos: Las masas atómicas de estos isótopos de Th, Ra y de la partícula α son, respectivamente, 232,038124
u, 228,031139 u y 4,002603 u ; Unidad de masa atómica: 1 u = 1,660539·10−27 kg ; Velocidad de la luz en el
vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
239.– Un núcleo de tritio 31 H se desintegra por emisión β dando lugar a un núcleo de helio.
a) Escriba la reacción de desintegración nuclear y explique en qué consiste la emisión β.
13
b) Determine razonadamente la cantidad de 31 H que quedará de una muestra inicial de 0,1 g al cabo
de tres años sabiendo que el periodo de semidesintegración del 31 H es 12,3 años.
13
13
13
13
13
13
240.– Un núcleo radiactivo puede emitir radiación α, β o γ.
a) Comente brevemente la naturaleza de las mismas.
b) ¿Qué puede decir de su poder de penetración?
c) Valiéndose de un esquema sencillo, indique la desviación de cada tipo de radiación al atravesar un
campo magnético uniforme.
241.– Un núcleo X emite una partícula α y se desintegra en un núcleo Y, el cual a su vez se desintegra
en un núcleo Z tras emitir una partícula β. Si los números atómico y másico del núcleo X son
respectivamente, 90 y 232, ¿cuáles son los números atómico y másico del núcleo Z? Justifique la
respuesta.
242.– Un residuo en una unidad de medicina nuclear contiene 8·1018 átomos de una sustancia
radiactiva cuyo periodo de semidesintegración es de 20 años.
a) Halle la actividad inicial de la muestra.
b) Halle la actividad al cabo de 60 años.
c) Halle el número de átomos que se han desintegrado al cabo de 60 años.
243.– Una cierta muestra contiene inicialmente 87 000 núcleos radiactivos. Tras 22 días, el número
de núcleos radiactivos se ha reducido a la quinta parte. Calcule:
a) la vida media y el periodo de semidesintegración de la especie radioactiva que constituye la
muestra;
b) la actividad radioactiva (en desintegraciones por segundo) en el instante inicial y a los 22 días.
244.– Una fuente radiactiva tiene un periodo de semidesintegración de 1 minuto exacto. En el tiempo
t = 0 se observa que la fuente tiene una actividad (número de desintegraciones por unidad de tiempo)
de 2 000 desintegraciones s−1. Determine el número de núcleos que se han desintegrado al cabo de
2 minutos exactos.
245.– Una gammagrafía ósea es una prueba diagnóstica que consiste en inyectar por vía intravenosa
una sustancia que contiene un isótopo radiactivo que se deposita en los huesos y que emite rayos
gamma. La radiación emitida se detecta con una gammacámara que escanea el cuerpo y toma
imágenes de la cantidad del isótopo acumulada en los huesos. En este tipo de gammagrafías se utiliza
el Tecnecio−99 como radioisótopo.
a) ¿Cuánto se habrá reducido el número de núcleos del isótopo inyectado a lo largo de un día?
99
b) El 43
Tc proviene de la desintegración beta de otro elemento. Indique el número de protones y
neutrones del núcleo del cual proviene.
99
Datos: t1/2(43
Tc) = 6,00 h
246.– Una masa de átomos radioactivos tarda tres años en reducir su masa al 90% de la masa original.
¿Cuántos años tardará en reducirse al 81% de la masa original?:
13
a) Seis.
b) Más de nueve.
c) Tres.
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247.– Una muestra contiene inicialmente 1020 átomos, de los cuales un 20% corresponden a material
radiactivo con un periodo de semidesintegración (o semivida) de 13 años. Calcule:
a) la constante de desintegración del material radiactivo;
13
b) el número de átomos radiactivos iniciales y la actividad inicial de la muestra;
c) el número de átomos radiactivos al cabo de 50 años;
d) la actividad de la muestra al cabo de 50 años.
248.– Una muestra de carbono 14 tiene una actividad de 2,8·108 desintegraciones s−1. El periodo de
semidesintegración es T = 5 730 años. Calcule:
a) la masa de la muestra en el instante inicial;
13
b) la actividad al cabo de 2 000 años;
c) la masa de muestra en ese instante.
Datos: Número de Avogadro: NA = 6,022·1023 átomos mol–1 ;
7
1 año = 3,16·10 s
13
13
13
13
Masas atómicas: Mat (g mol–1):
14
C = 14 ;
249.– Una muestra de Cesio−137 cuyo período de semidesintegración es de 30,2 años tiene una
actividad inicial de 50 Bq. Determine:
a) la constante de desintegración radiactiva;
b) la actividad de la muestra al cabo de 46 años.
250.– Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s−1 y, al cabo de 30
días, su actividad es de 6 s−1.
a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.
b) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado después
de 11 días.
251.– Una muestra de tritio tiene una actividad inicial de 20 Bq. El tritio tiene un período de
semidesintegración de 12,26 años. Determine:
a) la constante de desintegración radiactiva;
b) la actividad de la muestra al cabo de 49 años.
252.– Una muestra de una sustancia radiactiva de 0,8 kg se desintegra de tal manera que, al cabo de 20
horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule:
a) el periodo de semidesintegración;
b) el tiempo necesario para que se desintegren 0,7 kg.
253.–
Una muestra radiactiva contiene 2μg de
11
6
C cuya vida media es 20,4 minutos. Determine la
13
masa de la muestra de 116 C que queda al cabo de 12 horas.
1 μg = 10−6 g
254.– Una roca contiene dos isótopos radiactivos A y B de periodos de semidesintegración de 1600
años y 1000 años respectivamente. Cuando la roca se formó el contenido de A y B era el mismo (1015
núcleos) en cada una de ellas.
13
a) ¿Qué isótopo tenía una actividad mayor en el momento de su formación?
b) ¿Qué isótopo tendrá una actividad mayor 3000 años después de su formación?
Datos: Considere 1 año = 365 días
255.– Una roca contiene dos tipos de átomos radiactivos A (Radio 226) y B (Carbono 14) de período
de semidesintegración t1/2 (A) = 1 602 años y t1/2 (B) = 5 760 años, respectivamente. Cuando la roca se
formó, su contenido en A y en B era prácticamente el mismo, con N0 = 1015 núcleos de cada tipo de
13
átomo.
a) ¿Qué tipo de átomo tenía una actividad mayor en el momento de su formación?
b) ¿Cuál será la razón entre el número de átomos A y B todavía existentes en la roca 3 000 años
después de su formación?
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256.– Una roca contiene dos tipos de átomos radioactivos, A y B, de período de semidesintegración
T1/2(A) = 3 010 años y T1/2(B) = 6 100 años, respectivamente. Cuando la roca se formó, su
contenido en A y en B era el mismo, con N0 = 1,0·1016 núcleos de cada tipo de átomo.
a) Calcule la actividad de cada tipo de átomo en el momento de formación de la roca.
b) ¿Cuál será el número de átomos de A y el número de átomos de B todavía existentes en la
roca 12 000 años después de su formación?
257.– Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación: N = N0 e-0,005 t (S. I.)
a) Explique el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine
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razonadamente el periodo de semidesintegración.
b) Si una muestra contiene en un momento dado 1026 núcleos de dicha sustancia, ¿cuál será la
actividad de la muestra al cabo de 3 horas?
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