الكوني التجاذب = - F F 6.67x10 = = d 384x10 km 384x10 m = G 6.67

‫التجاذب الكوني‬
‫‪ 1‬ـ عالقة التجاذب الكوني ‪:‬‬
‫قوة التجاذب بين األرض والقمر ‪ ،‬حالة خاصة‬
‫لظاهرة عامة ‪ :‬التجاذب الكوني الذي يطبق على‬
‫كل األجسام ‪.‬‬
‫قانون التجاذب تمت صياغة نصه من طرف إسحاق نيوتن‬
‫سنة ‪: 1687‬‬
‫ج سمين لهما الكتلتين ‪ m A‬و ‪ m B‬موزعين‬
‫بانتظام حول مراكزهما ‪ A‬و ‪ ، B‬وتفصل بينهما‬
‫المسافة ‪ ، d‬يطبق أحدهما على اآلخر قوى‬
‫التجاذب‪.‬‬
‫لهاتين القوتين ‪:‬‬
‫ـ نفس خط التأثير ‪ :‬المستقيم )‪. (AB‬‬
‫ـ نفس الشدة ‪:‬‬
‫‪m A .mB‬‬
‫‪d2‬‬
‫منحيان متعاكسان ‪:‬‬
‫‪FA/ B  FB/ A  G‬‬
‫‪FA/B  FB/ A‬‬
‫‪ G‬ثابتة التجاذب الكوني تساوي‬
‫‪6.67x1011‬‬
‫في النظام العالمي للوحدات )‪. (S.I‬‬
‫*ملحوظة ‪:‬‬
‫قانون التجاذب الكوني يطبق على الكواكب والنجوم (األرض ‪ ،‬القمر ‪ ،‬الشمس ‪ )......‬أو على الدقائق (النوترونات ‪،‬‬
‫البروتونات ‪ ،‬الذرات ‪. ).....‬‬
‫تمرين تطبيقي ‪:‬‬
‫حدد مميزات قوى التجاذب الكوني بين األرض و القمر ؟‬
‫مثلها على تبيانة بدون اعتبار السلم ‪.‬‬
‫معطيات ‪:‬‬
‫كتلة األرض ‪m T  5.95x1024 kg :‬‬
‫كتلة القمر ‪m L  7.34x1022 kg :‬‬
‫المسافة أرض ـ قمر ‪d  384x103 km  384x106 m :‬‬
‫ثابتة التجاذب الكوني ‪:‬‬
‫‪G  6.67x1011 SI‬‬
‫‪ 2‬ـ تعبير شدة الثقالة ‪:‬‬
‫‪ 2‬ـ ‪ 1‬ـ وزن جسم ‪:‬‬
‫كسائر األجسام ‪ ،‬تفاحة مثال تجذب من طرف األرض بسبب وجود قوة التجاذب الكوني ‪ .‬لكن نقول كذلك بأن‬
‫التفاحة تسقط تحت تأثير وزنها ‪.‬‬
‫وزن جسم هو القوة التي يخضع لها هذا الجسم وهو بجوار األرض ‪ ،‬وهو قوة رأسية ‪ ،‬متجهة نحو األسفل ‪ ،‬مطبقة‬
‫‪P=m.g‬‬
‫في مركز ثقل الجسم وشدتها ‪:‬‬
‫مع ‪ m‬كتلة الجسم بوحدة ‪ kg‬و ‪ g‬شدة الثقالة بوحدة ‪N/kg‬‬
‫*تمرين تطبيقي ‪:‬‬
‫تفاحة كتلتها ‪ m=200g‬موضوعة على سطح األرض ‪.‬‬
‫‪ 1‬ـ اعط تعبير الشدة ‪ F‬لقوة التجاذب المطبقة من طرف األرض على التفاحة ‪.‬‬
‫‪Page 1‬‬
‫األستاذ ‪ :‬عزيز العطور‬
‫‪ 2‬ـ قارن بين ‪ P‬شدة وزن التفاحة و ‪ ، F‬بحساب النسبة ‪P‬‬
‫‪F‬‬
‫معطيات ‪:‬‬
‫‪ .‬كتلة األرض ‪:‬‬
‫شدة الثقالة على سطح األرض ‪g  9.8 N.kg 1 :‬‬
‫شعاع األرض ‪ . R  6.38x103 km :‬ثابتة التجاذب الكوني ‪:‬‬
‫‪SI‬‬
‫‪11‬‬
‫‪m T  5.98x1024 kg‬‬
‫‪G  6.67x10‬‬
‫*استنتاج ‪ :‬وزن جسم ‪ P‬يمكن أن يطابق قوة التجاذب ‪ F‬المطبقة من طرف األرض على هدا‬
‫الجسم ‪. P  F :‬‬
‫‪ 2‬ـ ‪ 2‬ـ تعبير شدة الثقالة على ارتفاع ‪: h‬‬
‫باعتبار وزن الجسم يساوي قوة التجاذب بين ألرض و الجسم نكتب ‪:‬‬
‫‪P=F‬‬
‫حيث ‪P  m.g :‬‬
‫و‬
‫‪MT .m‬‬
‫‪d2‬‬
‫‪F  G.‬‬
‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫ش‪T‬عاع األرض‪:‬‬
‫‪ d  RT  h‬‬
‫اإلرت فاع عن سطح األرض‪:‬‬
‫‪‬‬
‫باعتبار ‪:‬‬
‫‪M .m‬‬
‫‪ T‬و ت سمى‪ ‬شدة ال ث قال ة ‪Gg‬‬
‫نكتب ‪:‬‬
‫‪ RT  h 2‬‬
‫على سطح األرض ‪h=0 :‬‬
‫‪‬‬
‫على ارتفاع ‪ h‬من سطح األرض ‪:‬‬
‫نستنتج أن ‪:‬‬
‫ادن ‪:‬‬
‫‪R T2‬‬
‫‪ RT  h 2‬‬
‫‪MT .M‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪m.g  G.‬‬
‫‪h‬‬
‫‪.‬‬
‫‪MT‬‬
‫‪2‬‬
‫‪RT‬‬
‫‪MT‬‬
‫‪go =G.‬‬
‫‪ RT  h 2‬‬
‫‪g  gh  G.‬‬
‫‪gh  go .‬‬
‫‪ 3‬ـ سلم المسافات في الكون و في الدرة ‪:‬‬
‫ال مسافة مقدار فيزيائي ‪ ،‬يمكن أن نرمز له بعدة حروف حسب الحالة ‪( d :‬المسافة) ‪( h ،‬اإلرتفاع) ‪( L ،‬الطول) ‪،‬‬
‫‪( e‬السمك) ‪( r ،‬الشعاع) ‪.....‬‬
‫ككل مقدار فيزيائي ‪ ،‬قيمة المسافة يعبر عنها بعدد متبوع برمز الوحدة ‪ .‬في النظام العالمي للوحدات )‪، (S.I‬‬
‫وحدة المسافة هي المتر رمزها هو ‪m :‬‬
‫‪ 3‬ـ ‪ 1‬ـ ضرورة استعمال األس العشري ‪:‬‬
‫عالم الفلك ال يكتب المسافة بين بليتون و الشمس على الشكل ‪ ، 6 000 000 000 000 m :‬وإنما يعبر عنها‬
‫بالشكل التالي ‪6x1012 m :‬‬
‫‪Page 2‬‬
‫األستاذ ‪ :‬عزيز العطور‬
‫كذلك عالم األحياء يكتب القد ‪ 0.000 002 m‬لخلية على الشكل ‪2x106 m :‬‬
‫األس العشري يمكن من استعمال كتابة عملية ‪ :‬الكتابة العلمية‬
‫الكتابة العلمية ‪ax10n :‬‬
‫مع ‪ a‬عدد عشري حيث ‪1  a  10 :‬‬
‫و ‪ n‬عدد صحيح طبيعي‬
‫‪3‬‬
‫‪:‬‬
‫نكتب‬
‫علميا‬
‫حيث‬
‫‪،‬‬
‫‪6380‬‬
‫‪km‬‬
‫القيمة‬
‫له‬
‫لألرض‬
‫مثال ‪ :‬الشعاع ‪RT‬‬
‫‪R T  6.38x10 km‬‬
‫‪ 6.38x106 m‬‬
‫‪ 3‬ـ ‪ 2‬ـ مضاعفات وأجزاء المتر ‪:‬‬
‫قيم المسافات يعبر عنها كذلك بمضاعفات أو أجزاء المتر والتي توافق أسا عشريا للمتر ‪.‬‬
‫المقدار بالمتر‬
‫البادئة‬
‫كيلو‬
‫الرمز‬
‫‪k‬‬
‫المعنى‬
‫الضرب في ‪1111‬‬
‫اسم المضاعف أو الجزء‬
‫‪1‬كيلو متر )‪(km‬‬
‫‪1x10 m‬‬
‫‪1x103 m‬‬
‫‪3‬‬
‫ميلي‬
‫‪m‬‬
‫القسمة على ‪1111‬‬
‫‪ 1‬ميليمتر )‪(mm‬‬
‫ميكرو‬
‫‪µ‬‬
‫القسمة على ‪1000 000‬‬
‫‪ 1‬ميكرومتر )‪(µm‬‬
‫‪6‬‬
‫نانو‬
‫‪n‬‬
‫القسمة على ‪1000 000 000‬‬
‫‪ 1‬نانومتر )‪(nm‬‬
‫‪9‬‬
‫‪1x10 m‬‬
‫‪1x10 m‬‬
‫‪ 3‬ـ ‪ 3‬ـ رتب قدر المسافات والمقارنة بينها ‪:‬‬
‫لترتيب مسافات األجسام في الكون ‪ ،‬نستعمل سلما للمسافات مدرجا بأس عشري ‪:‬‬
‫لمقارنة المسافات ‪ ،‬نعبر عنهما بنفس مضاعف أو جزء المتر ونكتفي بمقارنة رتبة قدرهما ‪:‬‬
‫نقول أن مسافتين لهما نفس رتبة القدر إدا كانت نسبة المسافة األكبر على األصغر أصغر من ‪. 11‬‬
‫الفيزيائيون يستعملون رتبة القدر إلنجاز عمليات حسابية تقريبية ‪ ،‬مثال المسافة الفاصلة بين األرض والقمر هي ‪:‬‬
‫‪ 384000 km‬رتبة قدرها هي ‪1x105 km :‬‬
‫رتبة قدر عدد هو األس العشري األقرب لهدا العدد ‪ .‬يمكن تحديدها بوضع العدد بين أسين عشريين‬
‫على سلم ثم البحث عن األس العشري األقرب للعدد ‪.‬‬
‫*تمرين تطبيقي ‪:‬‬
‫كوكب المريخ واألرض لهما على التوالي القطرين ‪ 6790 km :‬و ‪. 12750 km‬‬
‫هل للقطرين نفس رتبة القدر ؟‬
‫‪dT 12750‬‬
‫‪‬‬
‫لنحسب نسبة قطر األرض على قطر المريخ ‪ 1.9 :‬‬
‫‪dM‬‬
‫‪6790‬‬
‫هده النسبة أصغر من ‪ ، 11‬نستنتج أن قطر األرض وقطر المريخ لهما نفس رتبة القدر ‪.‬‬
‫‪Page 3‬‬
‫األستاذ ‪ :‬عزيز العطور‬