Oppgaver

TMA4105 Matematikk 2
Interaktiv forelesning uke 6
Våren 2017
Læringsoppgaver
1 Funksjonen  er gitt ved (, ) = 2 −  +  .
a) Finn alle kritiske punkter for , og bestem om disse er lokale maksima, minima eller sadelpunkter.
b) Finn største og minste verdi for  på kurven  +  = 4.
2 Funksjonen  = sin  sin , der 0 ≤  ≤  og 0 ≤  ≤ , beskriver et fjell. Hvor er dette fjellet
brattest?
Maple T.A.-oppgaver
1 Finn sadelpunket til
(, ) = 7 + 7 − 2.
2 Finn den største verdien og punktet som gir den største verdien til funksjonen
(, , ) =  +  + 
på kuleflaten sentrert i origo med radius 63.
Ukens nøtt
N Gitt funksjonen
(, ) =

,

 ≠ 0,
finn de punktene på parabelen  =  − 1 hvor parabelen tangerer en nivåkurve til .