slides

Elektronik 2015 – ESS010
Föreläsning 7
jw-metoden
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
1
Senaste Föreläsning
• Tidsberoende Signaler
• Fourierserier
• Komplexa Tal – repetition
Övningarna i E3139 15-17 är flyttade till 13-15!
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
2
Dagens föreläsning
• jw-metoden : kretsanalys på tidsharmoniska signaler
• Komplex spänning V
• Komplex ström I
• Komplex impedans Z=V/I
KCL, KVL och nodanalys med komplexa impedanser
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
3
Komplexa Tal
Im
 =  + 
 =
2
+
b
2
|z|
q
 = acos  + ()
a


Re
f
f
Cos(f)
Sin(f)
  = cos  +  
30°
p/6
0.5
 =   
45°
p/4
3
2
1/ 2
60°
p/3
0.5
90°
p/2
0
arg  =  = arctan
  = 0 cos  +  =  0    
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
1/ 2
3
2
1
4
Korrekta uttryck
Vilket av följande uttryck är inte nonsens inom elektroniken?
A
C
B
0
  =
cos⁡()
1 + 
 = 0 +
0
=
−  2 + 2 + 1
1
 + 
D
  = 5cos  + 8( + )⁡⁡
E ????
nano.participoll.com
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
A
B
C
D
E
0
Komplexa impedanser
→0
→∞
 = 
=
1

 = 
=
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
6
Exempel – Analoga filter
~2.4⁡
1



~1.0⁡
~0.1⁡
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
7
Komplex Nodanalys
Vi kan nu analysera alla linjära
tidsharmoniska kretsar!
1  
Nodanalys
Serie-parallellkoppling
Theveninekvivalenter
Superposition..
0 cos⁡()

0 cos  +
5
Utan att behöva lösa en enda differentialekvation!
2015-09-21
Föreläsning 7, Elektronik 2015
8