תשעא – 2 מבחן הדמיה מספר

‫אלקטרומגנטיות ‪ -‬מבחן הדמיה מספר ‪ – 2‬תשעא‬
‫ענה על ‪ 3‬מבין ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬משך המבחן ‪ 105‬דקות‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫שני לוחות בעלי שטח ‪ A‬כל אחד טעונים במטען ‪ +q‬ו‪ , -q -‬נמצאים במרחק ‪ d‬זה מזה‪.‬‬
‫הנח שממדי הלוחות גדולים מאוד יחסית למרחק שביניהם‪ .‬בסעיפים הבאים הזנח את כוח‬
‫הכובד‪ .‬נתון‪, q= 10-8 C , A= 0.16 m2 :‬‬
‫‪, d = 1 cm‬‬
‫‪+q‬‬
‫‪-q‬‬
‫‪P -e‬‬
‫‪N‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪d‬‬
‫‪d‬‬
‫א‪ .‬חשב את צפיפות המטען האחידה ‪σ‬‬
‫‪1‬‬
‫של כל לוח‪ 4) .‬נקו'(‬
‫ב‪ .‬חשב את השדה החשמלי )גודל וכיוון( באזורים ‪ 2,1 :‬ו‪ 6) . 3-‬נקו'(‬
‫ג‪ .‬אלקטרון שמסתו ‪ m=9.11*10-31 kg‬ומטענו ‪ e=-1.6*10-19 C‬משוחרר‬
‫ממנוחה בנקודה ‪. P‬מהי צורת מסלולו ומהו סוג התנועה באזור ‪ ? 2‬הסבר‬
‫)‪ 6‬נקו'(‬
‫ד‪ .‬תוך כמה זמן יגיע האלקטרון ללוח הימני? ובאיזו מהירות? )‪ 10‬נקו'(‬
‫הלוח הימני מחורר על ידי מספר נקבים שהאלקטרון יכול לעבור דרכם‪.‬‬
‫ה‪ .‬מהי צורת מסלולו ומהו סוג התנועה באזור ‪ ?3‬הסבר )‪ 4‬נקו'(‬
‫ו‪ .‬האם האלקטרון יגיע לנקודה ‪ N‬הנמצאת מול נקודה ‪ ?P‬אם לא‪,‬הסבר‬
‫מדוע לא ואם כן‪ ,‬תוך כמה זמן? )‪ 3‬נקו'(‬
‫הנוסחא למציאת שדה חשמלי של לוח אחד אינסופי ‪E = 2πkσ -‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫תלמיד קיבל לידיו ‪" 2‬קופסאות שחורות" – נודע לו כי‪ ,‬בכל קופסה ‪ 3‬נגדים זהים‪ ,‬בעלי‬
‫התנגדות ‪ , R‬המחוברים זה לזה ‪ .‬על מנת לברר כיצד מחוברים שלושת הנגדים בכל‬
‫קופסה‪ ,‬מדד ושרטט התלמיד‪ ,‬אופיין זרם‪-‬מתח של כל אחת מן הקופסאות ‪.‬‬
‫לפניכם שני האופיינים‪ ,‬באותה מערכת צירים‪.‬‬
‫‪5.4‬‬
‫‪4.5‬‬
‫א‬
‫‪3.6‬‬
‫‪V(Volt) 2.7‬‬
‫ב‬
‫‪1.8‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1.2‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪I(Amp‬‬
‫א‪.‬‬
‫צייר את כל אפשריות החיבור של שלושת הנגדים הזהים‪.‬‬
‫) ‪ 4‬נק'(‬
‫ב‪.‬‬
‫איזה חיבור מתאים לגרף א' ואיזה לגרף ב' ? נמקו ‪.‬‬
‫) ‪ 6‬נק'(‬
‫ג‪.‬‬
‫מהי התנגדות הנגד ‪ ? R‬צרפו חישוב‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫התלמיד חיבר אחת הקופסאות למקור מתח ישר ומדד מתח של ‪ 8‬וולט על פני‬
‫הקופסה ‪ .‬אחר כך‪ ,‬ניתק את הסוללה מן הקופסה וחיבר אליה את הקופסה‬
‫השנייה ‪ .‬הפעם מדד מתח של ‪ 9‬וולט על פני הקופסה ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪ 4 /3‬נק'(‬
‫באיזו קופסה השתמש בראשונה ובאיזו קופסה בשנייה ? נמקו‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫חשבו את ‪(1‬‬
‫‪(2‬‬
‫הכא"מ של מקור המתח‪.‬‬
‫ההתנגדות הפנימית של מקור המתח‪.‬‬
‫) ‪ 7‬נק'(‬
‫) ‪ 6‬נק'(‬
‫) ‪ 6‬נק'(‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫תלמידה ביצעה ניסוי על מנת למדוד את הכא"מ ואת ההתנגדות הפנימית של סוללה‪.‬‬
‫לצורך ביצוע הניסוי היא חיברה את המעגל הבא‪:‬‬
‫המעגל כולל מקור מתח בעל כא"מ ‪ ε‬והתנגדות פנימית ‪,r‬‬
‫מד מתח ‪ ,V‬מד זרם ‪ A‬ונגד משתנה )ראוסטט(‪.‬‬
‫התלמידה שינתה את התנגדות הראוסטט‪ ,‬ובכל מצב היא מדדה‬
‫‪A‬‬
‫את המתח והזרם המעגל‪.‬‬
‫לאחר ביצוע הניסוי שרטטה התלמידה גרף של המתח על‬
‫הסוללה כתלות בזרם במעגל‪.‬‬
‫ראוסטט‬
‫להלן תוצאות הניסוי‪:‬‬
‫מתח הדקים כתלות בזרם‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪V(v‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪V‬‬
‫)‪V(v‬‬
‫‪9.4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪I(A‬‬
‫‪1.3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪I(A‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫בן זוגה של התלמידה אמר‪" :‬זה מוזר‪ ,‬כי לפי חוק אוהם )‪ (V=RI‬המתח צריך‬
‫להיות ביחס ישר לזרם‪ ,‬ואילו לפי תוצאות הניסוי המתח יורד ככל שהזרם עולה‪".‬‬
‫הסבר לתלמיד איפה הטעות שלו‪ ,‬ומדוע המתח יורד ככל שהזרם גדל‪.‬‬
‫הסבר את ההבדל בין מתח הדקים לכא"מ‪.‬‬
‫לפי תוצאות הניסוי‪ ,‬מהו הכא"מ של הסוללה ומהי התנגדותה הפנימית?‬
‫חשב את התנגדות הראוסטט עבור כל מדידה‪.‬‬
‫מהו זרם הקצר )הזרם המירבי באפשרי(? הסבר איך מצאת אותו‪.‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫בין שני לוחות מקבילים ארוכים המחוברים למקור מתח ‪ , V‬מצוי מקור ‪ S‬של שני סוגי חלקיקים‪:‬‬
‫פרוטונים)מסתם ‪ mp‬ומטענם ‪ (+e‬וחלקיקי ‪)α‬מסתם ‪ 4mp‬ומטענם ‪.(+2e‬‬
‫בין הלוחות המקבילים מתקיים הפרש מתחים ‪ V‬המשמש להאצת החלקיקים ‪.‬‬
‫א‪ .‬פתח ביטוי פרמטרי למהירות של כל אחד מהחלקיקים המגיעים לפתח ‪ S1‬באמצעות הגדלים‬
‫‪ 8).V ,e, mp‬נק(‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫ב‪ .‬מפעילים מתח האצה של ‪ 10‬וולט ויוצרים שדה מגנטי אחיד ‪ ,B‬שגודלו ‪ 2‬טסלה‪ ,‬המכוון אל‬
‫תוך מישור התרשים בתחום שמימין לפתח ‪.S1‬‬
‫‪ .1‬חשבו את מהירויות שני סוגי החלקיקים בכניסה לשדה המגנטי‪6).‬נק(‪.‬‬
‫‪ .2‬מהו המרחק בין נקודות הפגיעה של שני סוגי החלקיקים בלוח הימני‪ ,‬לאחר שהשלימו חצי‬
‫סיבוב בשדה המגנטי?)‪ 6‬נק(‪.‬‬
‫‪ .3‬מה צריך להיות ערכו של המתח ‪ , V‬אם רוצים להגדיל פי שניים את המרחק בין נקודות‬
‫הפגיעה שחושב בסעיף הקודם?)‪ 5‬נק(‪.‬‬
‫ג‪ .‬מפעילים מתח האצה של ‪ 107‬וולט‪ .‬מוסיפים עתה למערכת חריץ ‪ S2‬ומעוניינים לקבל אלומת‬
‫פרוטונים טהורה היוצאת דרך החריץ ‪. S2‬‬
‫‪ .1‬מהו גודלו וכיוונו של שדה חשמלי אחיד ‪ E‬שיש להפעיל‪ ,‬בתחום שבו שורר השדה המגנטי‬
‫‪ ,B‬כדי להבטיח את יציאתם של הפרוטונים דרך ‪4.33). ? S2‬נק(‪.‬‬
‫‪ .2‬מה יקרה לחלקיקי ‪ α‬כתוצאה מהכנסת השדה החשמלי? הסבר תשובתך‪ 4).‬נק(‪.‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫בתמונה מתואר מכשיר למדידת הכוח‬
‫הפועל על זרם חשמלי בשדה מגנטי )מאזני‬
‫זרם(‪.‬‬
‫המכשיר מורכב ממגנט בצורת ‪ U‬המונח על‬
‫מאזניים רגישות ומלולאה נושאת זרם‪.‬‬
‫כאשר הלולאה מוכנסת לשדה המגנטי‪,‬‬
‫הוריית המאזניים משתנה בהתאם לזרם‬
‫בלולאה‪.‬‬
‫אורך התיל האופקי שנכנס לשדה המגנטי‬
‫הוא ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬
‫להלן תוצאות של הוריית המאזניים עבור זרמים שונים‪) .‬שים לב שהורייות המאזניים‬
‫נתונות ביחידות גרם(‬
‫‪3‬‬
‫‪230‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪220.0 224.9‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪215.1‬‬
‫)‪I(A‬‬
‫‪1‬‬
‫‪M(gram) 209.8‬‬
‫א‪ .‬הסבר מדוע הוריית המאזניים משתנה כאשר זורם זרם בלולאה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מה כוון השדה המגנטי במערכת‪ ,‬לתוך הדף או החוצה? נמק!‬
‫ג‪ .‬האם פועל כוח שקול בכוון האופקי? אם כן – לאיזה כוון )ימינה או שמאלה(‪ ,‬ואם לא –‬
‫נמק מדוע‪.‬‬
‫ד‪ .‬שרטט גרף של הוריית המאזניים כתלות בזרם‪ ,‬ומצא לפי הגרף את עצמת השדה‬
‫המגנטי ואת משקל המגנט‪.‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫מחוון פתרון למבחן הדמיה מספר ‪2‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫‪q‬‬
‫א‪ .‬צפיפות המטען על כל לוח ‪= 6.25 ⋅ 10−8 c m2‬‬
‫‪A‬‬
‫ב‪ .‬השדה החשמלי באזור ‪ 2‬בין הלוחות ‪ E = 4πkσ = 7068.6 N c‬בכוון שמאל‪ .‬מחוץ לקבל‬
‫)באזורים ‪ 1‬ו ‪ ( 3‬השדה מתאפס‪.‬‬
‫ג‪ .‬תנועה שוות תאוצה בקו ישר‪.‬‬
‫‪2d‬‬
‫‪qE‬‬
‫=‪t‬‬
‫)‪= 4 ⋅ 10−9 s (4ns‬‬
‫‪v = a ⋅ t = 5 ⋅ 106 m s‬‬
‫=‬
‫ד‪a = 1.24 ⋅ 1015 m s2 .‬‬
‫‪a‬‬
‫‪m‬‬
‫ה‪ .‬מהירות קבועה בקו ישר – באזור זה אין שדה ולא פועל כל כוח על האלקטרון )‪ g‬זניח(‬
‫‪d‬‬
‫=‬
‫ו‪ .‬כן – הגוף יגיע לנקודה ‪ N‬תוך ‪t = 2ns‬‬
‫‪v‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫=‪σ‬‬
‫‪3/2R‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪3R‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2/3R‬‬
‫‪1/3R‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫לפי הגרפים ‪,‬ההתנגדויות של הקופסאות השחורות הן ‪ 4.5‬ו ‪ 2‬אום‬
‫יחס ההתנגדויות הוא ‪ 1:2.25‬זהו היחס בין חיבור מס' ‪ 1‬וחיבור מס' ‪4‬‬
‫לכן גרף א מתאים לחיבור ‪ 1‬וגרף ב' לחיבור ‪4‬‬
‫ג‪.‬‬
‫התנגדות נגד בודד תהיה ‪ 3‬אום כי‬
‫ד‪.‬‬
‫החיבור הראשון נתן מתח נמוך יותר ומכיוון שהתנגדות חיצונית קטנה יותר פירושה מתח הדקים‬
‫קטן יותר הרי שראשונה חוברה הקופסה שההתנגדות שלה היא ‪ 2‬אום‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫נחשב את הזרם בכל חיבור כשלב ראשון‬
‫כעת ניתן להציב במשוואת הכא"מ את הזרמים ולפתור‬
‫‪3/2R=4.5‬‬
‫‪I1= 8/2 = 4 amp‬‬
‫‪I2= 9/4.5 = 2 amp‬‬
‫‪8 = ε- 4r‬‬
‫‪9 = ε-2r‬‬
‫‪r = 0.5 Ω‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪ε= 10 volt‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫א‪ .‬לפי חוק אוהם – המתח נמצא ביחס ישר לזרם רק כאשר ההתנגדות קבועה‪ .‬בניסוי המתואר‬
‫בשאלה – ההתנגדות משתנה‪ .‬ככל שהזרם גדל‪ ,‬מתבזבז יותר מתח על הסוללה ולכן מתח‬
‫ההדקים יורד‪.‬‬
‫ב‪ .‬כא"מ הוא המתח האצור בסוללה‪ ,‬ומתח הדקים זה המתח שמסופק למעגל‪.‬‬
‫‪V = ε − I⋅r‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪ε =12v‬‬
‫‪r = 2Ω‬‬
‫)‪I(A‬‬
‫)‪V(v) R(Ohm‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪1.3‬‬
‫‪9.4 7.2308‬‬
‫‪ε‬‬
‫ה‪ .‬זרם הקצר הוא ‪ I=6A‬לפי חיתוך עם ציר ‪ X‬או‬
‫=‪I‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2.8‬‬
‫‪r‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪5 1.4286‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.4‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫‪2eV‬‬
‫‪eV‬‬
‫= ‪ v p‬ולחלקיק האלפא‬
‫א‪ .‬לפרוטון‬
‫‪mp‬‬
‫‪mp‬‬
‫= ‪vα‬‬
‫=‪v‬‬
‫ב‪ (1 .‬לפרוטון ‪ v p == 4.38 ⋅107 m s‬ולחקיק האלפא ‪3.1 ⋅107 m s‬‬
‫‪α‬‬
‫‪ (2‬קטרי הסיבוב הם בהתאמה ‪ 45.7cm‬ו ‪ 64.6cm‬והמרחק ביניהם ‪.18.9cm‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ (3‬כדי שהמרחקים יגדלו פי ‪ 2‬המהירויות צריכות לגדול פי ‪ 2‬ולכן המתח יגדל פי ‪V= 4 ⋅10 v . 4‬‬
‫ג‪ .‬גודל השדה החשמלי ‪ E = B ⋅ v = 8.76 ⋅107 N c -‬וכוונו כלפי מטה‪ .‬חלקיקי האלפא יסטו למטה‪..‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫א‪ .‬השדה המגנטי מפעיל כוח על הזרם החשמלי‪ ,‬ולפי חוק הפעולה והתגובה‪ ,‬הזרם מפעיל כוח על המגנט‪,‬‬
‫השווה בגודלו ומנוגד בכוונו‪.‬‬
‫ב‪ .‬הכוח הפועל על המגנט הוא כלפי מטה )הוריית המאזניים גדלה(‪ ,‬ולכן הכוח שהשדה המגנטי מפעיל על‬
‫הזרם הוא כלפי מעלה‪ .‬לפי כלל יד ימין‪ ,‬השדה הוא לתוך הדף‪.‬‬
‫ג‪ .‬השדה השקול בכוון האופקי מתאפס‪.‬‬
‫‪B=5T‬‬
‫= ‪B⋅L‬‬
‫ד‪ .‬לפי השיפוע ‪0.1 N A -‬‬
‫לפי החיתוך עם ציר ‪ Y‬משקל המגנט – ‪.mg=2N‬‬
‫‪2.35‬‬
‫‪2.3‬‬
‫‪y = 0.1004x + 1.9988‬‬
‫‪2.2‬‬
‫‪2.15‬‬
‫‪2.1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪I(amp‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2.05‬‬
‫)‪mg(N‬‬
‫‪2.25‬‬
`