לחצו כאן

‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫משמעות המילה 'עטה' היא לבש‪ ,‬התכסה‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬
‫"שלמה עטה כפפות על ידיו"‪.‬‬
‫משמעות המילה 'הידס' היא הלך באיטיות‪ ,‬דידה‪ .‬משמעות המילה 'פכר' היא מעך‪ ,‬לחץ‪.‬‬
‫משמעות המילה ִהזה היא טפטף‪ ,‬התיז‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.2‬‬
‫משמעות המילה 'זמם' היא מחסום לפי החיה‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬
‫"נחום חסם את פי האתון בזמם‪ ,‬כדי שזו לא תאכל את הפרחים שבגינתו"‪.‬‬
‫משמעות המילה 'קולמוס' היא מכשיר כתיבה‪ .‬משמעות המילה 'קב' היא מקל הליכה‪ .‬משמעות‬
‫פשפש' היא דלת קטנה‪.‬‬
‫המילה ' ָ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.3‬‬
‫משמעות הביטוי 'שאט נפש' היא יחס של בוז וסלידה‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיע הביטוי בצורה‬
‫המתאימה ביותר להקשרו‪" :‬האופן שבו העובדים מתחנפים למנהל המחלקה מעורר בי שאט נפש‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.4‬‬
‫משמעות המילה 'דוֹק' היא מעטה או קרום דקיק‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (3‬מופיעה המילה בצורה‬
‫המתאימה ביותר להקשרה‪" :‬עיניה כוסו בדוֹק של דמעות‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.5‬‬
‫בגפו )לבדו( משמעו שלא בצוותא )עם צוות‪ ,‬יחד(‪ ,‬כשם שבמשורה )בכמות קטנה( משמעו שלא בשפע‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.6‬‬
‫להטיף משמעותו לנסות לשכנע מישהו‪ ,‬כשם שלהתנכל משמעותו לנסות להרע למישהו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.7‬‬
‫משפט מורכב מכמה מילים‪ ,‬כשם שארוחה מורכבת מכמה מנות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫שרלטן הוא אדם שמתחזה למומחה‪ ,‬כשם שמתחלה הוא אדם שמתחזה לחולה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.9‬‬
‫יחידי סגולה הם מעטים טובים ומיוחדים‪ ,‬כשם שניחוחות הם ריחות טובים ומיוחדים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.10‬‬
‫לחבץ זה להפוך חלב למוצר אחר )חמאה(‪ ,‬כשם שלאפות זה להפוך בצק למוצר אחר )מאפה(‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.11‬‬
‫השורש הנכון הוא ר‪.‬ג‪.‬ל‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.12‬‬
‫השורש הנכון הוא א‪.‬ב‪.‬ק‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.13‬‬
‫השורש הנכון הוא ש‪.‬א‪.‬ר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.14‬‬
‫השורש הנכון הוא ד‪.‬ר‪.‬ש‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪1‬‬
‫‪.15‬‬
‫רוב הציבור מתייחס בספקנות לחידושים הטכנולוגיים במכשור האלקטרוני‪ ,‬אך לא כן אפרים‪ ,‬אשר‬
‫ריבוי השכלולים גורם לו נוחות והנאה‪ ,‬למעט מקרים שבהם הוא אינו מצליח להפעיל מכשיר חדש‬
‫שרכש‪ ,‬בשל התחכום המקצועי הדרוש להפעלתו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.16‬‬
‫ראשי הבנק המרכזי לא יוכלו להוריד את הריבית במשק‪ ,‬אלא אם כן הממשלה תאמץ מדיניות של‬
‫קיצוצים בתקציב‪ .‬מכיוון שהממשלה לא מתכוונת למלא דרישה זו‪ ,‬יש להניח שהבנק לא יוריד את‬
‫שיעורי הריבית בקרוב‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫ציבור האוהדים היה מרוצה מהישגיה של נבחרת הכדורגל‪ ,‬אף שלא היו טובים במיוחד‪ .‬הדבר מתמיה‬
‫לנוכח העובדה שציפיות האוהדים מן הנבחרת הן על פי רוב גבוהות מאוד‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.18‬‬
‫פרופסור לוינסון‪ ,‬עובדת בכירה במשרד הבריאות‪ ,‬הצהירה לא פעם כי לדעתה‪ ,‬הדרך היעילה ביותר‬
‫לגרום לאדם לזנוח הרגלים מזיקים היא להסביר לו בפירוט כיצד כדאי לנהוג‪ .‬לכן התפלאתי‬
‫כשהביעה תמיכה בכוונת המשרד לצאת במסע הסברה שלא יתמקד בהצגת עקרונות התזונה הנכונה‬
‫אלא בפרסום נתונים סטטיסטיים על נזקיהם של הרגלי תזונה גרועים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.19‬‬
‫טלי טוענת כי בדרך כלל אישיותו של האדם‪ ,‬ולא הסיטואציה שהוא נמצא בה‪ ,‬היא שמכתיבה את‬
‫התנהגותו‪ .‬לכן היא סבורה שכאשר בני אדם השונים זה מזה באופיים נמצאים באותה הסיטואציה‪,‬‬
‫רק לעתים נדירות נתקשה למצוא הבדלים בין התנהגויותיהם‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.20‬‬
‫הדיקן אמר‪" :‬נראה שדווקא עצים שאור השמש אינו מגיע אליהם‪ ,‬צומחים לגובה"‪ .‬כוונתו היתה‪:‬‬
‫דווקא התלמידים ששפת המקום אינה קלה עבורם‪ ,‬משיגים ציונים גבוהים‪ .‬התלמידים מדומים‬
‫לעצים‪ ,‬ידיעת השפה המקומית מדומה לאור השמש‪ ,‬וגובה הציונים מדומה לגובה צמיחת העצים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.21‬‬
‫נבדוק את השיבוצים האפשריים‪:‬‬
‫אפשרות א'‪ :‬טענה א' אמיתית וטענה ב' שקרית‪ .‬מכאן כי בקופסה ‪ 2‬יש ממתק‪ ,‬ובקופסה ‪ 3‬אין בובה‪.‬‬
‫כלומר‪ :‬קופסה ‪ -1‬בובה‪ ,‬קופסה ‪ -2‬ממתק‪ ,‬קופסה ‪ -3‬אין כלום‪.‬‬
‫אפשרות ב'‪ :‬טענה א' שקרית וטענה ב' אמיתית‪ .‬מכאן כי בקופסה ‪ 2‬אין ממתק‪ ,‬ובקופסה ‪ 3‬יש בובה‪.‬‬
‫כלומר‪ :‬קופסה ‪ -1‬ממתק‪ ,‬קופסה ‪ -2‬אין כלום‪ ,‬קופסה ‪ -3‬בובה‪.‬‬
‫נבדוק איזו תשובה לא תיתכן באף אחת מהאפשרויות הנ"ל‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בקופסה ‪ 1‬אין כלום‪ .‬התשובה לא תיתכן‪ ,‬ומכאן שזוהי התשובה הנכונה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בקופסה ‪ 2‬אין כלום‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות ב'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בקופסה ‪ 3‬אין כלום‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות א'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בקופסה ‪ 2‬יש ממתק‪ .‬התשובה תיתכן לפי אפשרות א'‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.22‬‬
‫נפשט את הטענה של דנה‪ :‬לא מדייק ‪ ‬ישן או שבור אך לא שניהם‪.‬‬
‫נחפש בתשובות טענה הסותרת את הטענה של דנה‪ ,‬כלומר שעון המקיים את התנאי של טענתה של‬
‫דנה אך לא את התוצאה‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬יש )ישן‪ ,‬לא מדייק‪ ,‬לא שבור(‪ .‬שעון זה תואם לטענה של דנה )ישן אך לא שבור(‪ ,‬ולפיכך‬
‫אינו סותר אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬יש )מדייק‪ ,‬שבור‪ ,‬לא ישן(‪ .‬הטענה של דנה מתייחסת לשעונים שלא מדייקים‪ ,‬ולפיכך‬
‫שעון מדייק אינו יכול לסתור אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬יש )מדייק‪ ,‬ישן‪ ,‬שבור(‪ .‬הטענה של דנה מתייחסת לשעונים שלא מדייקים‪ ,‬ולפיכך שעון‬
‫מדייק אינו יכול לסתור אותה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬יש )לא מדייק‪ ,‬לא ישן‪ ,‬לא שבור(‪ .‬שעון זה מקיים את התנאי של דנה )לא מדייק(‪ ,‬אך לא‬
‫מקיים אף אחת מהתוצאות )לא ישן ולא שבור(‪ ,‬ולפיכך הוא סותר את הטענה ומוכיח כי‬
‫דנה טועה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫בשאלה מתוארים מחקרים לפיהם אנשים ששותים קפה נוטים ללקות בהתקפי לב יותר מאנשים‬
‫המתנזרים מקפה‪ .‬לפי המחקר המתואר בשאלה אין קשר סיבתי בין שתיית קפה להתקפי לב‪ .‬החוקר‬
‫מסביר את הקשר בין שתיית קפה להתקפי לב‪ ,‬בכך שאנשים ששותים קפה נוהגים גם לעשן‪ ,‬והעישון הוא‬
‫זה שמעלה את הסיכוי שלהם ללקות בהתקף לב‪ .‬נחפש בתשובות ממצא שיחזק את השערת החוקר‪,‬‬
‫כלומר יראה שאין קשר סיבתי בין שתיית קפה והתקפי לב‪ ,‬אלא בין עישון להתקפי לב בלבד‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בקרב לא מעשנים‪ ,‬אין הבדל בשיעור התקפי הלב בין אנשים ששותים קפה לבין אנשים‬
‫שאינם שותים קפה‪.‬‬
‫תשובה זו מחזקת את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא מראה שכאשר בוחנים קבוצה שבה‬
‫העישון אינו יכול להשפיע על התוצאות‪ ,‬לא קיים הבדל בין קבוצת שותי הקפה לבין אלו‬
‫שלא שותים קפה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בקרב מעשנים‪ ,‬שיעור התקפי הלב אצל אנשים ששותים קפה גבוה משיעורם אצל אנשים‬
‫שאינם שותים קפה‪.‬‬
‫תשובה זו מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא מראה שכאשר בוחנים קבוצה שבה‬
‫העישון אינו יכול להשפיע על התוצאות )כולם מעשנים(‪ ,‬עדיין נמצא קשר בין שתיית קפה‬
‫לבין התקפי לב‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בקרב שותי קפה‪ ,‬אין הבדל בשיעור התקפי הלב בין מעשנים לבין לא מעשנים‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא אינה בוחנת את‬
‫השפעתה )או היעדר השפעתה( של שתיית קפה‪ .‬התשובה מעמידה בספק את הטענה כי‬
‫עישון גורם להתקפי לב‪ ,‬אך זוהי לא השערת החוקר הרלוונטית לשאלה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בקרב אנשים שאינם שותים קפה‪ ,‬שיעור התקפי הלב אצל מעשנים גבוה משיעורם אצל‬
‫לא מעשנים‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את השערת החוקר‪ ,‬שכן היא אינה בוחנת את‬
‫השפעתה )או היעדר השפעתה( של שתיית קפה‪ .‬התשובה מאששת את הטענה כי עישון‬
‫גורם להתקפי לב‪ ,‬אך זוהי לא השערת החוקר הרלוונטית לשאלה‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪3‬‬
‫‪.24‬‬
‫נתון כי מבין החברים אבי‪ ,‬דניאל וגד‪ ,‬דניאל מזהה נכונה אם לפניו חתול או חתולה‪ ,‬ואבי מכנה‬
‫'חתולה' כל חתול או חתולה המובאים לפניו‪ .‬לגבי ג'ינג'ין נתון כי שניים מהחברים טענו שג'ינג'ין חתול‬
‫ואחד טען שג'ינג'ין חתולה‪ .‬אבי טען בוודאות שמדובר בחתולה‪ ,‬ומכאן ששני החברים האחרים טענו‬
‫שמדובר בחתול‪ .‬לגבי מיצמיץ נתון כי שניים מהחברים טענו שמיצמיץ חתולה ואחד טען שמיצמיץ‬
‫חתול‪ .‬אבי טען בוודאות שמדובר בחתולה‪ ,‬אך לא ניתן לדעת מי מהאחרים הנוסף שטען שמדובר‬
‫בחתולה‪ .‬נרכז את הנתונים בטבלה‪:‬‬
‫אבי‬
‫דניאל‬
‫)תמיד חתולה(‬
‫)מזהה נכון(‬
‫גד‬
‫)?(‬
‫מיצמיץ‬
‫חתולה‬
‫חתול‪/‬חתולה‬
‫חתולה‪/‬חתול‬
‫ג'ינג'ין‬
‫חתולה‬
‫חתול‬
‫חתול‬
‫נבדוק איזו מהטענות בתשובות יכולה להיות נכונה לגבי גד‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬גד שומע את אבחנתו של דניאל‪ ,‬ואז טוען את ההיפך‪.‬‬
‫לגבי ג'ינג'ין גד בהכרח טוען כמו דניאל‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬גד‪ ,‬כמו אבי‪ ,‬אינו מבדיל בין חתול וחתולה‪ ,‬ואת שניהם הוא מכנה 'חתולה'‪.‬‬
‫לגבי ג'ינג'ין גד בהכרח טוען כי הוא חתול‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬גד‪ ,‬כמו דניאל‪ ,‬תמיד מזהה נכונה אם לפניו חתול או חתולה‪.‬‬
‫לגבי מיצמיץ גד בהכרח טוען ההיפך מדניאל‪ ,‬ומכאן שהתשובה לא תיתכן‪ .‬התשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬גד אינו מבדיל בין חתול וחתולה‪ ,‬ואת שניהם הוא מכנה 'חתול'‪.‬‬
‫גד טוען שג'ינג'ין חתול‪ ,‬וייתכן גם שהוא טוען שמיצמיץ חתול‪ .‬כלומר‪ ,‬תשובה זו יכולה‬
‫להתקיים‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.25‬‬
‫שורות ‪ ..." :15-13‬היה אפשר לצפות שברמת הסוכר של בעל חיים בריא יהיו תנודות ניכרות‪ ...‬אך‬
‫מתברר שאין הדבר כך"‪ .‬כלומר‪ ,‬מתברר שרמת הסוכר בדם קבועה יחסית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.26‬‬
‫שורות ‪..." :21-19‬עצבים אלה מגיבים לשינויי טמפרטורה בסביבה בהצרה או בהרחבה של כלי הדם‬
‫הפריפריאליים )הקרובים יותר לפני השטח של הגוף(‪ .‬במזג אוויר חם מתרחבים כלי הדם האלה‪,‬‬
‫ויותר דם זורם בהם"‪.‬‬
‫משתמע מכך כי‪ :‬כאשר קר בחוץ‪ ,‬פעולת העצבים הווזומוטוריים תגרום לכך שכלי הדם‬
‫הפריפריאליים יוצרו‪ ,‬וזרימת הדם בהם תפחת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.27‬‬
‫תגליתו הראשונה של ֶבּר ַנר היתה כי "הכבד משמש אפוא 'מחסן' של אנרגיה זמינה‪ ,‬המאפשרת לרמת‬
‫הסוכר בדם להישאר פחות או יותר קבועה" )שורות ‪.(17-16‬‬
‫תגליתו השנייה של ֶבּרנַר היתה כי "העצבים הווזומוטוריים מופקדים על הצרתם והרחבתם של כלי הדם‪...‬‬
‫וכך הגוף נשמר מאיבוד חום" )שורות ‪.(23-18‬‬
‫כלומר‪ ,‬בשתי הדוגמאות קיים מנגנון גופני שתפקידו לשמור על תכונה כלשהי קבועה‪ .‬רמת הסוכר בדם‬
‫היא התכונה הנשמרת קבועה בדוגמה הראשונה‪ ,‬ומכאן שכדי למצוא את המקבילה לה בדוגמה‬
‫השנייה‪ ,‬יש למצוא מהי התכונה שנשמרת קבועה‪ .‬בדוגמה השנייה זהו חום הגוף‪.‬‬
‫הקבלה זו מצוינת גם בקטע בשורות ‪" :25-24‬בשתי הדוגמאות אנו רואים כיצד‪ ,‬באמצעות מנגנוני בקרה‬
‫של הגוף המצייתים לגורמים פיזיקליים וכימיים‪ ,‬נשמרת סביבה יציבה יחסית בגוף )רמת סוכר קבועה או‬
‫חום גוף קבוע("‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.28‬‬
‫שורות ‪..." :9-7‬ועדיין האורגניזם שומר על קיום נפרד מסביבתו‪ .‬למשל‪ ,‬צמח כלשהו העומד בשמש ‪-‬‬
‫לולא היה חי‪ ,‬היו הנוזלים שבו מתאדים והוא היה מתייבש בתוך זמן קצר‪ ...‬הצמח מתנגד להשפעה‬
‫הסביבתית ושומר על נוזליו"‪.‬‬
‫אמנם קטע זה מובא בהקשר לטענות הוויטליסטים‪ ,‬אולם רעיון 'הסביבה הפנימית' מסביר בדרך‬
‫שונה את אותו עיקרון ‪ -‬סביבה פנימית יציבה מאפשרת לגוף לתפקד למרות שינויים בתנאי הסביבה‬
‫החיצונית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.29‬‬
‫שורות ‪" :29-26‬רעיון 'הסביבה הפנימית' של ֶבּרנַר שימש אותו בתחום הפילוסופיה של המדע‪ :‬הוא‬
‫אפשר לו להציע הסבר חלופי‪ ... ,‬הסבר זה מבטל את הצורך להניח את דבר קיומו של 'כוח חיים' בעל‬
‫מהות ייחודית הפועל באורגניזם"‪.‬‬
‫אותו 'כוח חיים' הוא יסוד טענתם של הוויטליסטים )שורות ‪ ,(4-3‬ומכאן שרעיון 'הסביבה הפנימית'‬
‫מאפשר להסביר את תופעות החיים באופן שונה מהסברם של הוויטליסטיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.30‬‬
‫שורות ‪" :8-7‬צמח כלשהו העומד בשמש ‪ -‬לולא היה חי‪ ,‬היו הנוזלים שבו מתאדים והוא היה מתייבש‬
‫בתוך זמן קצר"‪ .‬הוויטליסטיים האמינו כי הצמח שומר על נוזליו בעזרת 'כוח החיים'‪ .‬לפי ֶבּרנַר‪ ,‬יש‬
‫לתופעות החיים "הסבר שלפיו יש קשר הדוק בין האורגניזם ובין סביבתו‪ ,‬קשר המבוקר על ידי‬
‫מנגנוני ויסות בגוף" )שורות ‪ .(28-27‬כלומר‪ ,‬סביר כי ֶבּרנַר היה טוען שהצמח העומד בשמש שומר על‬
‫נוזליו בזכות מנגנוני ויסות ובקרה‪ ,‬כל עוד הוא חי‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪5‬‬
‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק שני‬
‫‪.1‬‬
‫משמעות המילה 'כילה' היא סיים‪ ,‬והיא משלימה את המשפט בצורה נכונה‪:‬‬
‫"תכננתי להגיש לאורחים את העוגיות שאפיתי‪ ,‬אך לאכזבתי גדי כילה אותן לפני שהם הגיעו"‪.‬‬
‫משמעות המילה 'גהר' היא התכופף‪ ,‬גחן‪ .‬משמעות המילה 'סיכל' היא הכשיל‪ .‬משמעות המילה‬
‫'סכר' היא ָס ַתם פתח‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫משמעות המילה 'אשכר' היא מתנה‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיעה המילה בצורה המתאימה‬
‫ביותר להקשרה‪" :‬משלחת מהכפר הסמוך הגישה אשכר נאה לזקן השבט‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.3‬‬
‫משמעות המילה 'זד' היא רשע‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (2‬מופיעה המילה בצורה המתאימה ביותר‬
‫להקשרה‪" :‬זדים אלה העלילו עליי עלילות שווא!"‪ ,‬זעק מוריס‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.4‬‬
‫משמעות המילה 'הסכין' היא התרגל‪ .‬במשפט בתשובה )‪ (1‬מופיעה המילה בצורה המתאימה‬
‫ביותר להקשרה‪" :‬השחקן הסכין זה מכבר להתעניינות הציבור בחייו הפרטיים‪".‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.5‬‬
‫לח ָלק‪ ,‬כשם שחיבל משמעותו הפך משהו לפגום‪.‬‬
‫ליטש‪ ,‬משמעותו הפך משהו ָ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.6‬‬
‫להציץ פירושו להתבונן בצורה חטופה וקצרה‪ ,‬כשם שלהטביל פירושו להשרות בצורה חטופה‬
‫וקצרה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.7‬‬
‫המילה ' ִמ ֵדּי' מסייעת בתיאור תדירות )מדי יום‪ ,‬מדי שעה וכו'(‪ ,‬כשם שהמילה ' ְבּשל' מסייעת‬
‫בתיאור סיבתיות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.8‬‬
‫התעשת‪ ,‬משמעותו יצא ממצב בלבול‪ ,‬כשם שהשכיל משמעותו יצא ממצב בורות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.9‬‬
‫שלטי חוצות ממוקמים בחוצות )בפומבי(‪ ,‬כשם שפאות לחיים ממוקמות על הלחיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.10‬‬
‫בוגדני הוא מישהו שלא ניתן לסמוך עליו‪ ,‬כשם שדחוף הוא משהו שלא ניתן לדחות אותו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.11‬‬
‫השורש הנכון הוא כ‪.‬ב‪.‬ר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.12‬‬
‫השורש הנכון הוא ל‪.‬ח‪.‬מ‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.13‬‬
‫השורש הנכון הוא א‪.‬נ‪.‬כ‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.14‬‬
‫השורש הנכון הוא ת‪.‬ר‪.‬ס‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪6‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.15‬‬
‫מגדלי הבננות לא הופתעו לנוכח היבול המועט שהניבו המטעים השנה‪ ,‬שכן ידוע כי מטעי בננות‬
‫ניזוקים עקב שינויי טמפרטורה קיצוניים‪ ,‬כמו השינויים שאפיינו את החורף השנה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.16‬‬
‫מנהלת החברה הסבירה שאף שהמשימות שהחברה מטילה על עובדים חדשים במרוצת שנת עבודתם‬
‫הראשונה שונות מהמשימות המוטלות על עובדים ותיקים‪ ,‬דרושים לביצוען אותם כישורים הדרושים‬
‫לביצוע המשימות שעמן הם יתמודדו בעתיד‪ .‬לפיכך‪ ,‬עובד שהצטיין בשנתו הראשונה בחברה יצטיין מן‬
‫הסתם גם לאחר מכן‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.17‬‬
‫מאחר שלא הוצגו לפני ועדת המינויים מועמדים טובים יותר‪ ,‬היא מינתה‪ ,‬לא בלי היסוסים‪ ,‬את חנן‬
‫בברכת היישוב‪ ,‬וזאת אף שחברי הוועדה חשו כי מן הראוי היה למצוא מציל טוב יותר‪.‬‬
‫למציל ֵ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.18‬‬
‫"הדרך הטובה ביותר לחנך את הילדים לטוב היא לעשותם מאושרים"‪ ,‬כתב אושיק וולך‪ .‬המתנגדים‬
‫לקביעה זו טוענים כי ילדים שהוריהם אינם מציבים להם גבולות גדלים להיות אנשים אלימים‪.‬‬
‫ואולם‪ ,‬לדעתי טענה זו אינה סותרת את קביעתו של וולך‪ ,‬שכן טעות היא לחשוב שילדים מאושרים‬
‫הם ילדים שהוריהם נמנעים מלהפעיל סמכות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.19‬‬
‫הסופר דוד גבעון אינו זוכה לתשומת לב רבה מצד התקשורת והציבור בישראל‪ .‬מאחר שהתעניינות‬
‫רבה ביצירתם של סופרים מגבירה את נטייתם לכתוב בתבניות ספרותיות מוכרות שיקלעו לטעמם של‬
‫קוראים רבים‪ ,‬סביר שאילו זכה למעקב צמוד יותר אחר צעדיו הספרותיים‪ ,‬היה פחות קל תנועה ונועז‬
‫במסעותיו האמנותיים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.20‬‬
‫נתון כי קובייה מספר ‪ 3‬היא כחולה‪ .‬עוד נתון כי שתי הקוביות האדומות נוגעות‬
‫באותה קובייה צהובה‪ .‬כלומר‪ ,‬מדובר בשלוש קוביות החייבות להיות ממוקמות‬
‫בצמוד זו לזו‪ .‬מתחת לקובייה ‪ 3‬הכחולה נותרו רק שני מקומות‪ ,‬ומכאן שהקובייה‬
‫הצהובה ושתי האדומות הנוגעות בה יהיו ממוקמות בקוביות ‪ 5 ,4‬ו‪ .6-‬נתון גם כי‬
‫הקוביות הכחולות צמודות זו לזו ומכאן שקובייה מספר ‪ 2‬כחולה אף היא‪.‬‬
‫הקובייה היחידה שלא מוקמה בשלב זה היא קובייה צהובה‪ ,‬והמקום היחיד שנותר‬
‫עבורה הוא קובייה מספר ‪ .1‬מבין התשובות המוצעות‪ ,‬רק בתשובה )‪ (2‬מופיעה‬
‫טענת אמת‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫אדום‬‫צהוב‬‫אדום‬‫כחול‬‫כחול‬‫‪-‬צהוב‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.21‬‬
‫קובי אמר לרינת‪" :‬אפילו לוליין מנוסה אינו הולך על חבל ללא רשת ביטחון"‪ .‬כוונתו היא שגם אדם‬
‫מיומן ומוכשר אינו לוקח סיכונים מיותרים‪ .‬בתשובה )‪ (4‬מופיעה סיטואציה בה קובי מייעץ לרינת‬
‫שלא לקחת סיכונים מיותרים‪ ,‬גם אם זכרונה טוב ‪ -‬עליה לרשום ביומן את מועד הפגישה ולא‬
‫להסתמך על זכרונה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪7‬‬
‫‪.22‬‬
‫נתון כי ממוצע הציונים של בוגרי בית הספר "פסגות" גבוה מזה של בוגרי בית הספר "עמקים"‪,‬‬
‫והמסקנה המוצעת היא כי מורי בית הספר "פסגות" טובים יותר ממורי בבית הספר "עמקים"‪.‬‬
‫נחפש בתשובות נתון שיחליש את המסקנה‪ ,‬כלומר נתון לפיו איכות המורים אינה הסיבה להבדל‬
‫בממוצע הציונים בין בתי הספר‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬רוב המורים בבית הספר "פסגות" למדו בצעירותם בבית הספר "עמקים"‪.‬‬
‫תשובה זו אינה מחזקת ואינה מחלישה את המסקנה‪ ,‬שכן היא אינה נוגעת לאיכות‬
‫המורים בשני בתי הספר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬לבית הספר "עמקים" תקציב גבוה יותר לרכישת עזרי לימוד מלבית הספר "פסגות"‪.‬‬
‫תשובה זו מחזקת את המסקנה‪ ,‬שכן ניתן היה לצפות שבבית הספר שבו תקציב גבוה‬
‫יותר לעזרים יהיה ממוצע הציונים הגבוה יותר‪ .‬העובדה שלמרות זאת‪ ,‬דווקא בבית‬
‫הספר "פסגות" ממוצע הציונים גבוה יותר‪ ,‬מחזקת את הסבירות לכך שהמורים בבית‬
‫ספר זה טובים יותר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בית הספר "עמקים" מקבל רק תלמידים בעלי הישגים טובים‪ ,‬ואילו בית הספר "פסגות"‬
‫פתוח לכל מועמד‪.‬‬
‫תשובה זו מחזקת את המסקנה‪ ,‬שכן ניתן היה לצפות שבבית הספר שבו מקבלים רק‬
‫תלמידים טובים יהיה ממוצע הציונים הגבוה יותר‪ .‬העובדה שלמרות זאת‪ ,‬דווקא בבית‬
‫הספר "פסגות" ממוצע הציונים גבוה יותר‪ ,‬מחזקת את הסבירות לכך שהמורים בבית‬
‫ספר זה טובים יותר‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בבית הספר "פסגות" נוהגים לסלק תלמידים בעלי הישגים נמוכים‪ ,‬ואילו בבית הספר‬
‫"עמקים" משתדלים שתלמידים רבים ככל האפשר יסיימו את לימודיהם‪.‬‬
‫תשובה זו מחלישה את המסקנה‪ ,‬שכן היא מספקת הסבר חלופי לנתונים‪ .‬לפי נתון זה‬
‫ממוצע הציונים בבית הספר "פסגות" גבוה יותר לא בגלל איכות המורים‪ ,‬כי אם בגלל‬
‫סילוקם של התלמידים שהורידו את הממוצע‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫פרופסור כהן חולק על דעתם של רוב החוקרים‪ .‬הם טוענים שאת פטריות הלאנג הראשונות בעונה אפשר‬
‫למצוא באזור ההר‪ ,‬ואילו פרופסור כהן טוען שאפשר למצוא אותן תחילה היכן שיָרדו הגשמים‬
‫הראשונים‪ .‬נחפש בתשובה נתון שלא יסייע להכריע בין הטענות השונות‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור ההר‪.‬‬
‫תשובה זו לא יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬בהנחה והגשמים הראשונים‬
‫ימצאו פטריות‬
‫ירדו באזור ההר‪ ,‬גם פרופסור כהן וגם החוקרים האחרים יסכימו ששם ָ‬
‫הלאנג הראשונות‪ .‬לא ניתן לקבוע האם הסיבה להימצאותן שם היא עקב היות האזור‬
‫הררי או עקב היותו מקום הגשמים הראשונים‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור שפלת החוף‪.‬‬
‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬
‫יימצאו באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות יימצאו‬
‫באזור שפלת החוף‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬השנה יָרדו הגשמים הראשונים באזור ההר ובאזור שפלת החוף גם יחד‪.‬‬
‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬
‫יימצאו רק באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬
‫יימצאו גם באזור ההר וגם באזור שפלת החוף‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬השנה לא יָרדו כלל גשמים באזור ההר‪.‬‬
‫תשובה זו יכולה לסייע להכריע בין העמדות השונות ‪ -‬אם פטריות הלאנג הראשונות‬
‫יימצאו באזור ההר‪ ,‬הרי שרוב החוקרים צודקים‪ .‬אם פטריות הלאנג הראשונות יימצאו‬
‫באזור אחר‪ ,‬בו כן ירדו גשמים‪ ,‬הרי שפרופסור כהן צודק‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪8‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.24‬‬
‫נפשט את הטענות הנתונות‪:‬‬
‫א‪ .‬בעל‪-‬חיים כחול ‪ ‬בעל‪-‬חיים ימי‪.‬‬
‫ב‪ .‬בעל חיים מדברי ‪ ‬בעל‪-‬חיים צהוב‪.‬‬
‫ג‪ .‬כל בעל‪-‬חיים זהה בצבעו לצבע סביבתו‪.‬‬
‫בהנחה שהים כחול והמדבר צהוב‪ ,‬נבדוק איזו טענה נובעת מכל אחד מהנתונים בנפרד‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בעל‪-‬חיים מדברי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא כחול‪.‬‬
‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים כחול ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא מדברי‪.‬‬
‫טענה זו נובעת מכל אחת מהטענות בנפרד ‪ -‬בטענה א' נאמר שכל בעל‪-‬חיים כחול הוא‬
‫ימי‪ ,‬ומכאן נובע שהוא אכן לא מדברי‪ .‬בטענה ב' נאמר שכל בעל‪-‬חיים מדברי הוא צהוב‪,‬‬
‫ומכאן נובע שהוא אכן לא כחול‪ .‬בטענה ג' נאמר שכל בעל‪-‬חיים זהה בצבעו לצבע סביבתו‪,‬‬
‫ומכאן נובע שבעל‪-‬חיים מדברי אכן לא כחול‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בעל‪-‬חיים צהוב ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא ימי‪.‬‬
‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים ימי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא צהוב‪.‬‬
‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬
‫ניתן להסיק שבעלי חיים בצבעים אחרים אינם ימיים‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬הגמל‪ ,‬החי במדבר הוא צהוב‪ ,‬כלומר‪ :‬בעל‪-‬חיים מדברי ‪ ‬בעל חיים צהוב‪.‬‬
‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים לא צהוב ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא מדברי‪.‬‬
‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬
‫ניתן להסיק דבר לגבי בעלי חיים מדבריים‪ ,‬כמו הגמל‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בעל‪-‬חיים ירוק ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא ימי וגם לא מדברי‪.‬‬
‫או בטענה השקולה‪ :‬בעל‪-‬חיים ימי ‪ ‬בעל‪-‬חיים לא צהוב‪.‬‬
‫טענה זו אינה נובעת מטענה א' ‪ -‬גם אם ידוע שכל בעלי החיים הכחולים הם ימיים‪ ,‬לא‬
‫ניתן להסיק שבעלי חיים בצבעים אחרים אינם ימיים‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.25‬‬
‫שורות ‪" :4-1‬המילה "פשיזם" מופיעה בדרך כלל בשיח הפוליטי העכשווי ככינוי גנאי לעמדות‬
‫לאומניות וכוחניות‪ ...‬מפתיע אפוא לגלות בכתבי מוסוליני כי הוא ביסס את משנתו דווקא על רעיונות‬
‫שהעלו על נס את החירות ואת היצירתיות האנושית"‪ .‬כלומר‪ ,‬מקורה של ההפתעה הוא בניגוד בין‬
‫אופיו הכוחני של המשטר הפשיסטי ובין מקורותיו הרעיוניים העוסקים בחופש ויצירתיות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪9‬‬
‫‪.26‬‬
‫נחפש בתשובות תופעה שאינה מתופעות הלוואי של המהפכה התעשייתית‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬אובדן היכולת ליצור יצירות שאינן קשורות לעולם החומר ‪-‬‬
‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :10-9‬התיעוש גורם לאובדן היכולת ליצור דברים‬
‫שאינם קשורים בעולם החומר"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬דיכוי הממד הרוחני באדם ‪-‬‬
‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :10-9‬התיעוש גורם לאובדן היכולת ליצור ‪ ...‬ויש‬
‫להחזיר לפרט את הממד הרוחני‪ ,‬החיוני לשמירת "שלמותו"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬פגיעה ב"שלמות האני" ‪-‬‬
‫תופעת לוואי זו מופיעה בשורות ‪" :9-7‬האינטלקטואלים חרתו על דגלם את "שלמות‬
‫האני"‪ ...‬הם העמידו את השלמות הזו כנגד הערכים החומריים‪ ,‬שהם תולדה של המהפכה‬
‫התעשייתית"‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬פגיעה ברציונליות של האדם ‪-‬‬
‫אינה מוזכרת בקטע כתופעת לוואי של המהפכה התעשייתית‪ .‬למעשה‪ ,‬ההפך הוא הנכון ‪-‬‬
‫"‪...‬העקרונות הרציונליים שמכתיב התיעוש" )שורה ‪ .(14‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.27‬‬
‫שורות ‪" :8-7‬האינטלקטואלים חרתו על דגלם את "שלמות האני"‪ ,‬כלומר את מימושו וביטויו של‬
‫הפוטנציאל היצירתי של האדם"‪.‬‬
‫שורות ‪ :13-11‬את הרעיונות הללו הרחיב ההוגה הצרפתי ז'ורז' סורל אל מעבר להקשר האמנותי‪ .‬הוא טען‬
‫שכשם שהאדם רשאי וצריך לבטא את דחפיו בתחום היצירה האמנותית‪ ,‬כך הוא חייב לעשות זאת גם‬
‫בתחום החברתי"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬סורל קיבל השראה מרעיונותיהם של האינטלקטואלים בנוגע לממד היצירתי באדם‪ ,‬והחיל‬
‫אותם על התחום החברתי‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.28‬‬
‫שורות ‪" :16-15‬סורל ראה באלימות המהפכנית יסוד חיוני ומשחרר‪ ,‬והבחין בינה ובין אלימות‬
‫המשמשת לדיכוי‪ ,‬כפייה והשפלה"‪.‬‬
‫שורה ‪" :24‬מוסוליני גרס כי המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬אחד ההבדלים בין משנתו של סורל למשנתו של מוסוליני הוא שסורל ראה באלימות תופעה‬
‫חיובית רק אם היא מהפכנית ומטרתה שחרור מדיכוי‪ ,‬ואילו מוסוליני גרס כי האלימות היא ערך בפני‬
‫עצמו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.29‬‬
‫רעיון א'‪" ,‬מלחמה מאפשרת לפרט לממש את עצמו"‪ ,‬מופיע בקטע כחלק ממשנתו של מוסוליני‪:‬‬
‫"מוסוליני גרס כי המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר‪ .‬האדם מממש‬
‫בה את אנושיותו ומספק את צרכיו הרוחניים הנעלים ביותר" )שורות ‪.(25-24‬‬
‫רעיון ב'‪" ,‬על השלטון לדכא את היסוד האלים שבפרט"‪ ,‬אינו מופיע בקטע כחלק ממשנתו של‬
‫מוסוליני‪ .‬יתר על כן‪ ,‬מהקטע משתמע כי ההיפך הוא נכון ועל המשטר לנצל את היסוד האלים שבפרט‬
‫ולא לדכאו‪" :‬על השלטון למצות את היסוד האלים מן הפרטים‪ ,‬ולכוונו נגד חברות ומשטרים‬
‫המונחים על ידי עקרונות חומריים וכלכליים‪) "..‬שורות ‪.(22-21‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.30‬‬
‫שורות ‪..." :25-24‬המלחמה מביאה לידי ביטוי את היסודות האנושיים הטהורים ביותר‪ .‬האדם מממש‬
‫בה את אנושיותו ומספק את צרכיו הרוחניים הנעלים ביותר‪ .‬לדידו‪ ,‬כל החוויות האחרות אינן אלא‬
‫תחליפים שאין בכוחם להביא את האדם לידי הכרעות גדולות כמו ההכרעה בין חיים ומוות"‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬ה"חוויות האחרות" עליהן מדובר הן חוויות שונות מחוויית המלחמה‪ .‬מכאן שחווית המלחמה‬
‫עצמה אינה יכולה להיות אחת מהן‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪10‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫נסמן את אורך המלבן ב‪ a-‬ואת רוחב המלבן ב‪ .b-‬נתון כי שטחו של המלבן )בסמ"ר( גדול פי ‪ 6‬מרוחב‬
‫המלבן )בס"מ(‪ .‬מתקבלת המשוואה‪:‬‬
‫‪a b  6b / :b‬‬
‫‪a6‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫נתון כי ‪ y ,x‬ו‪ z-‬שלמים‪ ,‬וכן כי‪ . W  x 2  y 2  z 2 :‬נבדוק איזה מהמספרים בתשובות לא יכול‬
‫להיות ערכו של ‪:W‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬לא קיימים מספרים שלמים שניתן להציב במקום ‪ y ,x‬ו‪ z-‬שעבורם ‪ W‬יהיה שווה ‪.7‬‬
‫התשובה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ W :(2‬יכול להיות שווה ‪ 9‬במקרה בו‪:z = 1 ,y = 2 ,x = 2 :‬‬
‫‪ . W  22  22  12  4  4  1  9‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ W :(3‬יכול להיות שווה ‪ 12‬במקרה בו‪:z = 2 ,y = 2 ,x = 2 :‬‬
‫‪ . W  22  22  22  4  4  4  12‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ W :(4‬יכול להיות שווה ‪ 14‬במקרה בו‪:z = 3 ,y = 2 ,x = 1 :‬‬
‫‪ . W  12  22  32  1  4  9  14‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.3‬‬
‫רוני הקיש במחשבון‪ .1 + y :‬נתון כי מקש החיבור התקלקל‪ ,‬וכי הפעולה שהמחשבון עשה היתה‪:‬‬
‫‪ .1 · y‬כדי למצוא בעבור איזה ערך ‪ y‬יקבל רוני בכל זאת את התשובה הנכונה‪ ,‬נבדוק מתי הביטוי‬
‫‪ 1 + y‬שווה לביטוי ‪:1 · y‬‬
‫‪1  y  1 y‬‬
‫‪1  y  y / y‬‬
‫‪1 0‬‬
‫התקבלה משוואה שאינה אפשרית‪ ,‬ומכאן שלא קיים ערך ‪ y‬מתאים‪.‬‬
‫ניתן גם להגיע לתשובה בעזרת היכרות עם פעולות החיבור והכפל ‪ -‬חיבור ‪ 1‬לגורם ‪ y‬בהכרח‬
‫תגדיל אותו‪ .‬כפל של ‪ y‬ב‪ 1-‬בהכרח לא ישנה את גודלו‪ .‬מכאן שלא קיים ערך ‪ y‬עבורו שתי‬
‫פעולות אלו יתנו תוצאה זהה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.4‬‬
‫בשאלות בהן מופיעה משוואה מעריכית )ובהן הנעלם במעריך החזקה(‪ ,‬יש להיעזר בכללי חזקות כדי‬
‫להביא את שני אגפי המשוואה למצב בו בסיסי החזקה זהים‪:‬‬
‫‪3n 1  243‬‬
‫‪3n 1  35‬‬
‫משהבסיסים זהים‪ ,‬ניתן ליצור משוואה חדשה ובה משווים בין מעריכי החזקות‪:‬‬
‫‪n 1  5‬‬
‫‪n4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪11‬‬
‫‪.5‬‬
‫סכום הזוויות המקיפות קודקוד אחד הוא ‪ .360°‬כלומר‪:‬‬
‫‪3x  x  2x  60  360‬‬
‫‪6x  300 / : 6‬‬
‫‪x  50‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.6‬‬
‫בשאלות אחוזים בהן אין נתונים מספריים כדאי להציב ‪ 100‬עבור השלם בנתונים‪ .‬נתון כי משכורתו‬
‫של פועל שווה ל‪ 20%-‬ממשכורתו של מנהל‪ ,‬ולפיכך נציב ‪ 100‬במקום משכורתו של המנהל‪ ,‬ו‪ 20-‬עבור‬
‫משכורת הפועל‪ .‬יש למצוא לכמה אחוזים ממשכורתו של הפועל שווה משכורתו של המנהל‪ ,‬כלומר ‪-‬‬
‫לכמה אחוזים מתוך ‪ 20‬שווה המספר ‪ .100‬ניעזר בטבלת אחוזים‪:‬‬
‫השלם )משכורת פועל(‪:‬‬
‫אחוז‬
‫גודל ממשי‬
‫‪100%‬‬
‫‪20‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫משכורת מנהל‪:‬‬
‫‪100‬‬
‫משכורת מנהל גדולה פי ‪5‬ממשכורת פועל‪ ,‬ומכאן שגם האחוז המייצג אותה גדול פי ‪:5‬‬
‫‪.100% · 5 = 500%‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.7‬‬
‫נתון כי ‪ x‬מספר שלילי‪ .‬כדי למצוא באיזה מהתשובות הביטוי הקטן ביותר‪ ,‬נתחיל מלבדוק באיזה‬
‫מהתשובות ביטוי חיובי ובאיזה מהתשובות ביטוי שלילי‪:‬‬
‫תשובה )‪ x 3 :(1‬הוא ביטוי שלילי‪ ,‬ו‪ x 5 -‬הוא ביטוי שלילי‪ .‬מנה של שני גורמים שליליים היא חיובית‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬הביטוי‬
‫‪x3‬‬
‫‪x5‬‬
‫הוא חיובי‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬כאשר מעלים בסיס שלילי במעריך זוגי‪ ,‬התוצאה חיובית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי ‪ x 2‬חיובי‪.‬‬
‫תשובה )‪ x 3 :(3‬הוא ביטוי שלילי‪ ,‬ו‪ x 6 -‬הוא ביטוי חיובי‪ .‬תוצאת החלוקה של גורם חיובי בגורם‬
‫שלילי היא שלילית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי‬
‫‪x3‬‬
‫‪x6‬‬
‫הוא שלילי‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬כאשר מעלים בסיס שלילי במעריך זוגי‪ ,‬התוצאה חיובית‪ .‬לפיכך‪ ,‬הביטוי ‪ x 4‬חיובי‪.‬‬
‫בתשובות )‪ (2) ,(1‬ו‪ (4)-‬מופיעים ביטויים חיוביים‪ ,‬ואילו בתשובה )‪ (3‬מופיע ביטוי שלילי‪ .‬ביטוי זה הוא‬
‫בהכרח הביטוי הקטן ביותר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.8‬‬
‫כאשר מעבירים במשושה משוכלל ‪ 3‬אלכסונים ראשיים‪ ,‬מתקבלים ‪ 6‬משולשים‬
‫שווי צלעות‪ .‬נתון כי אורך צלע המשושה ‪ AB‬היא ‪ 1‬ס"מ‪ ,‬ומכאן שאורך כל אחת‬
‫מצלעות המשולשים היא ‪ 1‬ס"מ‪ .‬כלומר‪ ,CO =1 ,FO = 1 ,‬ואורכה של הצלע ‪CF‬‬
‫המבוקשת הוא‪ 2 :‬ס"מ = ‪.1 + 1‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪A‬‬
‫‪F‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪E‬‬
‫‪O‬‬
‫‪B‬‬
‫‪1‬‬
‫‪D‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪C‬‬
‫‪.9‬‬
‫על‪-‬מנת למצוא איזה מסכומי הקוביות כדאי ביותר לנחש במשחק‪ ,‬יש למצוא לאיזה מהסכומים‬
‫בתשובות ההסתברות הגדולה ביותר לקבלתו‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬כדי לקבל סכום ‪ 11‬בשתי קוביות‪ ,‬קובייה אחת צריכה להראות ‪ 5‬וקובייה שנייה ‪.6‬‬
‫כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬ישנם שני מספרים רצויים )‪ 5‬ו‪ ,(6-‬ובקובייה השנייה מספר‬
‫‪2 1 2‬‬
‫‪.  ‬‬
‫אחד שישלים את הקובייה הראשונה ל‪ .11-‬ההסתברות היא‪:‬‬
‫‪6 6 36‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬כדי לקבל סכום ‪ 2‬בשתי קוביות‪ ,‬שתי הקוביות צריכות להראות ‪ .1‬ההסתברות לסכום זה‬
‫‪1 1 1‬‬
‫‪.  ‬‬
‫היא‪:‬‬
‫‪6 6 36‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬כדי לקבל סכום ‪ 7‬בשתי קוביות‪ ,‬הקובייה הראשונה יכולה להראות כל מספר‪ ,‬והקובייה‬
‫השנייה צריכה להשלים את הסכום ל‪ .7-‬כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬כל המספרים‬
‫רצויים‪ ,‬ובקובייה השנייה יש תמיד מספר אחד שישלים את הקובייה הראשונה ל‪.7-‬‬
‫‪6 1 6‬‬
‫‪.  ‬‬
‫ההסתברות היא‪:‬‬
‫‪6 6 36‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬כדי לקבל סכום ‪ 4‬בשתי קוביות‪ ,‬קובייה אחת צריכה להראות מספר הקטן מ‪,4-‬‬
‫והקובייה השנייה צריכה להשלים את הסכום ל‪ .4-‬כלומר‪ ,‬בקובייה הראשונה‪ ,‬ישנם‬
‫שלושה מספרים רצויים )‪ 2 ,1‬ו‪ ,(3-‬ובקובייה השנייה יש תמיד מספר אחד שישלים את‬
‫‪3 1 3‬‬
‫‪.  ‬‬
‫הקובייה הראשונה ל‪ .4-‬ההסתברות היא‪:‬‬
‫‪6 6 36‬‬
‫ההסתברות הגדולה ביותר התקבלה לקבלת הסכום ‪ ,7‬ומכאן שזהו הסכום הכדאי ביותר לניחוש‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.10‬‬
‫על פי נתוני השאלה‪ ,‬הקטע ‪ AB‬מקביל לקטע ‪ .CD‬חיתוך של שני‬
‫ישרים מקבילים יוצר ‪ 8‬זוויות‪ ,‬מהן כל הזוויות הקהות שוות‪ .‬לפיכך‪,‬‬
‫זווית ‪ ‬המסומנת בשאלה שווה לזווית המסומנת אף היא ב‪ -‬בסרטוט‬
‫המצורף משמאל‪ .‬זווית זו היא זווית חיצונית למשולש הכהה בסרטוט‬
‫משמאל‪ .‬זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות שאינן‬
‫צמודות לה‪ .‬מכאן‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪‬‬
‫‪  (180  )  ‬‬
‫‪  180    ‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪13‬‬
‫‪.11‬‬
‫נתון כי ‪ B ,A‬ו‪ C-‬הן ספרות עוקבות‪ .‬נבדוק איזו מהספרות בתשובות יכולה להיות שווה ל‪:A-‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬אם ‪ ,A = 5‬אזי ‪ B = 6‬ו‪ .C = 7-‬מתקבל התרגיל‪567 :‬‬
‫‪ , + 555‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬
‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬אם ‪ ,A = 2‬אזי ‪ B = 3‬ו‪ .C = 4-‬מתקבל התרגיל‪ , + 234 :‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬
‫‪222‬‬
‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬אם ‪ ,A = 3‬אזי ‪ B = 4‬ו‪ .C = 5-‬מתקבל התרגיל‪ , + 345 :‬שתוצאתו אינה מספר תלת‬
‫‪333‬‬
‫ספרתי שספרת האחדות וספרת העשרות שלו הן אפס‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬אם ‪ ,A = 4‬אזי ‪ B = 5‬ו‪ .C = 6-‬מתקבל התרגיל‪ , + 456 :‬שתוצאתו היא ‪ .900‬תוצאה‬
‫‪444‬‬
‫זו מתאימה לתוצאה ‪ E00‬המופיעה בשאלה‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪1‬‬
‫נסמן את כמות הסחורה הראשונית של המוכר ב‪ .X-‬בשלב הראשון מכר הסוחר‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫הוא מכר ‪ , X‬ונשאר עם ‪ . X‬בשלב השני מכר הסוחר מן הסחורה שנותרה לו‪ .‬כלומר‪ ,‬הוא‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫מכר ‪ .  X  X  X‬נמצא כמה סחורה מכר הסוחר בשני השלבים יחד‪:‬‬
‫‪4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫מהסחורה‪ .‬כלומר‪,‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪. X X X X X X‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫קיבלנו כי הסוחר מכר בדיוק‬
‫‪2‬‬
‫‪ 210‬שקלים עבור הסחורה שמכר‪ ,‬ומכאן שעבור כל הסחורה היה הסוחר מקבל‪:‬‬
‫‪ 420‬שקלים = ‪210 · 2‬‬
‫מכמות הסחורה הראשונית שלו‪ .‬נתון בשאלה כי הסוחר קיבל‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪14‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.13‬‬
‫נתון כי ‪ n‬מספר שלם דו ספרתי‪ .‬את הביטוי )‪ (n 2  n‬ניתן לפשט ולקבל )‪ . n(n  1‬כלומר‪ ,‬קיבלנו‬
‫מכפלה של שני מספרים עוקבים‪ .‬נתון כי מכפלה זו מתחלקת ב‪ ,10-‬ומכאן שספרת האחדות שלה הוא‬
‫‪ .0‬נחפש בתשובות מה יכולה להיות ספרת האחדות של ‪:n‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,6‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .5‬במכפלה של שני‬
‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 6-‬והשני ב‪ ,5-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .0‬התשובה‬
‫מתאימה‪ .‬אין צורך לבדוק תשובות נוספות‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,2‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .1‬במכפלה של שני‬
‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 2-‬והשני ב‪ ,1-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .2‬התשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,3‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .2‬במכפלה של שני‬
‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 3-‬והשני ב‪ ,2-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .6‬התשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬אם ספרת האחדות של ‪ n‬היא ‪ ,4‬ספרת האחדות של )‪ (n  1‬היא ‪ .3‬במכפלה של שני‬
‫מספרים דו ספרתיים שאחד מסתיים ב‪ 4-‬והשני ב‪ ,3-‬ספרת האחדות תהיה ‪ .2‬התשובה‬
‫נפסלת‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.14‬‬
‫כל קיפול של נייר לחצי‪ ,‬מגדיל את עוביו פי ‪ .2‬עוביו הראשוני של הנייר הוא ‪ 1‬מ"מ‪ .‬אחרי קיפולו‬
‫לחצי פעם אחת יהיה עוביו ‪ 2‬מ"מ = ‪ .1 · 2‬אחרי קיפולו לחצי פעם שנייה יהיה עוביו ‪ 4‬מ"מ = ‪.2 · 2‬‬
‫אחרי קיפולו לחצי פעם שלישית יהיה עוביו ‪ 8‬מ"מ = ‪ .4 · 2‬אחרי קיפולו לחצי פעם רביעית יהיה‬
‫עוביו ‪ 16‬מ"מ = ‪.8 · 2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.15‬‬
‫רמי וגילה התחילו לרוץ באותו זמן‪ ,‬ונפגשו באותו זמן‪ ,‬ומכאן שזמן הריצה של שניהם זהה‪ .‬נתון‬
‫שמהירותו של רמי גדולה פי ‪ 4‬ממהירותה של גילה‪ ,‬ומכאן שהדרך שרמי עבר גדולה פי ‪ 4‬מהדרך‬
‫שעברה גילה‪ .‬כלומר‪ ,‬היחס בין הקשת עליה רצה גילה לבין הקשת עליה רץ רמי הוא ‪ ,1 : 4‬או‬
‫‪1 4‬‬
‫לחילופין ‪ . :‬הזווית הדרושה ‪ ‬היא הזווית המרכזית עליה נשענת הקשת של גילה‪ .‬היחס שבין‬
‫‪5 5‬‬
‫אורך קשת לבין היקף המעגל‪ ,‬שווה ליחס שבין הזווית המרכזית של הקשת לבין ‪ .360°‬לפיכך‪ ,‬אם‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫גילה רצה לאורך מהמעגל‪ ,‬הזווית ‪ ‬שווה ‪.  360  72‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.16‬‬
‫על‪-‬מנת למצוא באיזו מהשנים שבתשובות היה סך כל התלמידים הגדול ביותר‪ ,‬ניתן לחשב את סכום‬
‫התלמידים המדויק בכל שנה‪ ,‬אולם אין בכך צורך‪ .‬מבין השנים שבתשובות‪ ,‬מספיק לראות בצורה‬
‫גרפית כי בשנת ‪ 2001‬מופיעות העמודות הגבוהות ביותר‪ ,‬על‪-‬מנת להסיק שבשנה זו היה סך‬
‫התלמידים הגדול ביותר‪.‬‬
‫גם חישוב סכום התלמידים בכל שנה מוביל לאותה תוצאה‪ :‬בשנת ‪ 2001‬היה מספר התלמידים בבית‬
‫הספר‪ .70 + 30 + 20 = 120 :‬בשנת ‪ 2002‬היה מספר התלמידים בבית הספר‪.20 + 60 + 20 = 100 :‬‬
‫בשנת ‪ 2000‬היה מספר התלמידים בבית הספר‪ .50 + 20 + 15 = 85 :‬בשנת ‪ 2004‬היה מספר‬
‫התלמידים בבית הספר‪.70 + 15 + 5 = 90 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪15‬‬
‫‪.17‬‬
‫בני מחזור ‪ 2000‬היו בכיתה א' בשנת ‪ 2000‬והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2000‬בעמודה השחורה‪.‬‬
‫בשנת ‪ 2001‬הם היו בשנה ב' והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2001‬בעמודה המקווקוות‪ .‬בשנת ‪ 2002‬הם‬
‫היו בשנה ג' וסיימו את לימודיהם‪ ,‬והם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2002‬בעמודה האפורה‪ .‬לפי נתוני‬
‫התרשים את מחזור ‪ 2000‬התחילו ‪ 50‬תלמידים‪ ,‬ובשנת ‪ 2002‬הגיעו לכיתה ג' ‪ 20‬תלמידים‪ .‬ניעזר‬
‫בטבלת אחוזים על‪-‬מנת לחשב איזה אחוז מבני המחזור מהווים התלמידים שהגיעו לכיתה ג'‪:‬‬
‫אחוז‬
‫השלם )בני המחזור(‪:‬‬
‫‪100%‬‬
‫הגיעו לכיתה ג'‪:‬‬
‫גודל ממשי‬
‫‪2‬‬
‫‪50‬‬
‫‪2‬‬
‫‪20‬‬
‫האחוז מבני מחזור ‪ 2000‬שהגיע לכיתה ג' הוא ‪.20 · 2 = 40%‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.18‬‬
‫נתון כי נפלה טעות בנתוני כיתה ב' )העמודה המקווקוות( בשנת ‪ ,2002‬ומכאן שלא ניתן להסתמך על‬
‫הנתון המופיע בה‪ .‬עם זאת‪ ,‬ניתן לקבוע לגבי תלמידי מחזור זה‪ ,‬כי בשנת ‪ 2001‬הם היו בכיתה א'‪,‬‬
‫ומכאן שהם מופיעים בתרשים בשנת ‪ 2001‬בעמודה השחורה‪ .‬גובהה של עמודה זו ‪ 70‬תלמידים‪ .‬ניתן‬
‫לקבוע גם‪ ,‬כי בשנת ‪ 2003‬היו תלמידי המחזור בכיתה ג'‪ ,‬ומכאן שהם מופיעים בתרשים בשנת ‪2003‬‬
‫בעמודה האפורה‪ .‬גובהה של עמודה זו ‪ 40‬תלמידים‪.‬‬
‫קיבלנו כי במחזור שבו נפלה הטעות בנתוני כיתה ב'‪ ,‬היו בכיתה א' ‪ 70‬תלמידים ובכיתה ג' ‪40‬‬
‫תלמידים‪ .‬מספר התלמידים לא יכול לגדול בין השנים‪ ,‬ולפיכך מספר התלמידים שהיו בכיתה‬
‫ב' בשנת ‪ 2002‬הוא בהכרח בין ‪ 40‬ל‪ .70-‬המספר היחיד בתשובות שנמצא בתחום זה הוא ‪.45‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.19‬‬
‫נבדוק בתשובות באיזה מחזור סיים את האולפן המספר הגדול ביותר של אנשים‪ .‬מסיימי האולפן הם‬
‫תלמידי כיתה ג'‪ ,‬ומכאן שיש להתבונן בתרשים אך ורק בעמודות האפורות‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬בני מחזור ‪ 1998‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2000‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.15‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬בני מחזור ‪ 1999‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2001‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.20‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬בני מחזור ‪ 2002‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2004‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.5‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬בני מחזור ‪ 2003‬הגיעו לכיתה ג' בשנת ‪ .2005‬גובה העמודה האפורה בשנה זו הוא ‪.10‬‬
‫לפיכך‪ ,‬לבני מחזור ‪ ,1999‬בו סיימו את האולפן ‪ 20‬תלמידים‪ ,‬יש את הייצוג הגדול ביותר בקרב‬
‫מסיימי האולפן‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.20‬‬
‫על‪-‬פי המידע הנוסף ‪ x‬קטן מ‪ ,y-‬אך ‪ x‬גדול מ‪ . y -‬כלומר‪ ,‬פעולת הערך המוחלט שינתה את ערכו של‬
‫‪ x‬והגדילה אותו‪ .‬ערך מוחלט משנה את ערכם של מספרים שליליים בלבד‪ ,‬ולפיכך ‪ x‬קטן מ‪,0-‬‬
‫והביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫ניתן גם להיעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬לא קיימים מספרים חיוביים שיקיימו את שני הנתונים‬
‫במידע הנוסף‪ .‬הצבת ‪ y = 0 ,x = –1‬תואמת לנתוני השאלה‪ . 0  1 , 1  0 :‬ערכו של ‪ x‬קטן מ‪.0-‬‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪16‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪A‬‬
‫‪.21‬‬
‫המשולש ‪ ABC‬הוא משולש שווה שוקיים שזווית הבסיס שלו ‪ .75°‬במשולש שווה‬
‫של‬
‫הראש‬
‫שוקיים זוויות הבסיס שוות ומכאן שגם זווית ‪ ACB‬שווה ‪ .75°‬גודל זווית‬
‫‪30°‬‬
‫‪O‬‬
‫המשולש הוא‪ .180° – 75° – 75° = 30° :‬זווית זו היא גם זווית היקפית במעגל‪ .‬זווית‬
‫‪60°‬‬
‫היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת‪ .‬נוסיף לסרטוט את‬
‫הרדיוסים ‪ OB‬ו‪ ,OC-‬כך שנוצרת זווית מרכזית ‪ BOC‬שערכה ‪.30° · 2 = 60°‬‬
‫‪C‬‬
‫המשולש ‪ OBC‬הוא משולש ששתיים מצלעותיו הן רדיוסים במעגל ולפיכך הוא שווה‬
‫שוקיים‪ .‬זווית הראש שלו היא ‪ ,60°‬ומכאן שסכום זוויות הבסיס שלו הוא ‪ ,180° – 60° = 120°‬וכל‬
‫‪120‬‬
‫אחת מהן שווה‪ 60 :‬‬
‫‪ .‬כלומר‪ ,‬קיבלנו שמשולש ‪ OBC‬הוא משולש שווה צלעות שכל צלעותיו‬
‫‪2‬‬
‫שוות לרדיוס המעגל‪ .‬הצלע ‪ BC‬המופיעה בטור ב' שווה ל‪ r-‬המופיע בטור א'‪.‬‬
‫ערכי הביטויים בשני הטורים זהים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.22‬‬
‫ידוע כי לדני‪ ,‬אסף ורונן יש בממוצע ‪ 5‬גולות לכל אחד‪ .‬לפי נוסחת הממוצע‪:‬‬
‫סכום האיברים = ממוצע × מספר האיברים‪ .‬מכאן שסכום הגולות של שלושת הילדים הוא‪:‬‬
‫‪ .5 · 3 = 15‬נתון שלדני יש ‪ 8‬גולות‪ ,‬ומכאן שלאסף ורונן ביחד יש ‪ 7‬גולות = ‪.15 – 8‬‬
‫ייתכן ש‪ 7-‬גולות אלו מתחלקות כך‪ 3 :‬גולות לאסף‪ 4 ,‬גולות לרונן‪ .‬במקרה זה מספר הגולות‬
‫שיש לילד‪ ,‬אשר יש לו המספר הקטן ביותר של גולות‪ ,‬הוא ‪ .3‬הביטוי בטור ב' גדול מ‪.2-‬‬
‫ייתכן גם ש‪ 7-‬הגולות מתחלקות כך‪ 6 :‬גולות לאסף‪ ,‬גולה אחת לרונן‪ .‬במקרה זה מספר‬
‫הגולות שיש לילד‪ ,‬אשר יש לו המספר הקטן ביותר של גולות‪ ,‬הוא ‪ .1‬הביטוי בטור ב' קטן מ‪.2-‬‬
‫לפיכך‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים שבין הביטויים בטורים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫‪1‬‬
‫נתון במידע הנוסף כי ‪ n‬חיובי‪ .‬הנעלם ‪ m‬שווה ל‪-‬‬
‫‪n‬‬
‫הטורים‪ .‬אחרי כפל שני הטורים פי ‪ n‬מתקבל‪:‬‬
‫‪ ,‬ומכאן כי גם ‪ m‬חיובי‪ .‬נפשט את הביטויים בשני‬
‫בטור א'‪ , m :‬בטור ב'‪. m  n 2 :‬‬
‫אחרי חילוק שני הטורים פי ‪ m‬מתקבל‪:‬‬
‫בטור א'‪ , 1 :‬בטור ב'‪. n 2 :‬‬
‫‪1‬‬
‫במידע הנוסף נתון כי ‪ 1‬‬
‫‪n‬‬
‫שגדול מ‪ 1-‬ולפיכך גם הביטוי ‪ n 2‬המופיע בטור ב' הינו גדול מ‪.1-‬‬
‫‪ .‬נכפול את אגפי האי שוויון פי ‪ n‬ונקבל‪ .1 < n :‬כלומר‪ n ,‬מספר‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪17‬‬
‫‪B‬‬
‫‪.24‬‬
‫לשם נוחות החישובים נציב ‪.r = 1‬‬
‫בטור א'‪ :‬קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע הגדול‪ ,‬ולאלכסון בריבוע הקטן‪ .‬מכאן שצלע הריבוע‬
‫הגדול היא ‪ ,2‬ושטחו‪ . 22  4 :‬אלכסון הריבוע הקטן שווה אף הוא ‪ .2‬שטח ריבוע‬
‫‪22‬‬
‫שווה למכפלת אלכסוניו חלקי ‪ ,2‬ומכאן ששטח הריבוע הקטן הוא‪ 2 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪42 6‬‬
‫‪.‬‬
‫שטחיהם של שני הריבועים הוא‪  3 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬ממוצע‬
‫בטור ב'‪ :‬שטח המעגל הוא‪.   r 2    12   :‬‬
‫בטור א' התקבל המספר ‪ 3‬ובטור ב' התקבל ‪ ,‬שערכו גדול מ‪.(   3.14 ) 3-‬‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.25‬‬
‫בטור א'‪ :‬היקף הטרפז שווה ל‪. AB  BE  EF  FC  CD  AD :‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫בטור ב'‪ :‬סכום היקפי המשולשים הכהים שווה ל‪:‬‬
‫‪AB  BE  AE  DF  FC  CD‬‬
‫נפשט את הביטויים בשני הטורים‪ .‬הקטעים ‪ CD ,FC ,BE ,AB‬מופיעים‬
‫בשני הטורים‪ .‬נחסר אותם משני הטורים כך שיתקבל‪:‬‬
‫‪F‬‬
‫‪C‬‬
‫בטור א'‪EF + AD :‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫בטור ב'‪AE + DF :‬‬
‫לא נתון דבר לגבי אורכי הצלעות במלבן ‪ ,AEFD‬ולפיכך )כפי שניתן לראות‬
‫בסרטוט משמאל(‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים‬
‫שבין הביטויים בטורים‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪F‬‬
‫‪E‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪18‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪B‬‬
‫חשיבה כמותית ‪ -‬פרק שני‬
‫ריבוע‬
‫טור א'‪ :‬השטח הכהה מורכב ממלבן ומשני משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים‪ .‬היתר‬
‫במשולשים הוא צלע המתומן ואורכו ‪ 2‬ס"מ‪ .‬על מנת למצוא את אורך הניצב‬
‫במשולש ישר זווית ושווה שוקיים‪ ,‬יש לחלק את היתר פי ‪ . 2‬אורך‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬שטח משולש ישר זווית שווה למכפלת‬
‫הניצבים במשולשים הוא ‪ 2‬ס"מ ‪‬‬
‫‪2‬‬
‫מלבן‬
‫‪2 2 2‬‬
‫הניצבים חלקי ‪ .2‬שטח כל אחד מהמשולשים הוא‪ 1 :‬סמ"ר ‪ ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫אורך המלבן שווה לצלע המתומן‪ .‬רוחב המלבן שווה לניצב המשולשים‪ .‬מכאן ששטח‬
‫המלבן הוא‪ 2 2 :‬סמ"ר ‪. 2  2 ‬‬
‫‪.‬‬
‫גודל השטח הכהה הוא‪ 2  2 2 :‬סמ"ר ‪. 1  1  2 2 ‬‬
‫טור ב'‪ :‬השטח הכהה מורכב מריבוע ושני מלבנים‪ .‬אורך כל מלבן שווה לצלע המתומן‪ .‬רוחב‬
‫המלבן שווה לניצבי המשולשים שחושבו בטור א' והוא שווה ‪ 2‬ס"מ‪ .‬שטח כל מלבן‬
‫הוא‪ 2 2 :‬סמ"ר‪.‬‬
‫צלע הריבוע שווה לאורך המלבן‪ ,‬ולצלע המתומן‪ .‬שטח הריבוע הוא‪ 4 :‬סמ"ר = ‪.2 · 2‬‬
‫גודל השטח הכהה הוא‪ 4  4 2 :‬סמ"ר ‪. 4  2 2  2 2 ‬‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫דרך פיתרון נוספת היא לזכור בעל‪-‬פה חלוקות נפוצות של מצולעים משוכללים‪ .‬כאשר‬
‫מחלקים מתומן משוכלל למלבן ושני טרפזים‪ ,‬שטח המלבן כפול משטח הטרפז )כפי‬
‫שניתן לראות בסרטוט משמאל‪(.‬‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.2‬‬
‫קבוצת האנשים המנויים בספרייה וקבוצת האנשים שאינם מנויים בספרייה הן קבוצות משלימות‪,‬‬
‫כלומר ‪ -‬לא קיים אדם שמשתייך לשתיהן בו זמנית ולא קיים אדם שלא משתייך לאף אחת מהן‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬מחיבור האנשים שקוראים ספרים ולא מנויים בספרייה עם האנשים שקוראים ספרים וכן‬
‫מנויים בספרייה‪ ,‬נקבל את כל האנשים שקוראים ספרים‪ .‬מספר האנשים שקוראים ספרים הוא‬
‫‪.x + y‬‬
‫ערכי הביטויים בשני הטורים זהים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.3‬‬
‫בטור א'‪ :‬הזווית ‪ ‬היא זווית צמודה לזווית ‪ ,‬ומכאן‪.   180   :‬‬
‫בטור ב'‪ :‬הזווית ‪ ‬היא זווית צמודה לזווית ‪ ,‬ומכאן‪.   180   :‬‬
‫על פי המידע הנוסף הזווית ‪ ‬גדולה מהזווית ‪ .‬כלומר‪ ,‬בטור א' מחסרים זווית גדולה יותר מ‪,180°-‬‬
‫ומכאן שהזווית הנותרת קטנה יותר‪.‬‬
‫הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪19‬‬
‫מלבן‬
‫מלבן‬
‫‪.1‬‬
‫ניתן לחלק מתומן משוכלל לריבוע‪ 4 ,‬מלבנים ו‪ 4-‬משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים‪.‬‬
‫נציב כי אורך צלע המתומן ‪ 2‬ס"מ‪ ,‬ונחשב את השטחים בשני הטורים‪:‬‬
‫מלבן‬
‫‪.4‬‬
‫בטור א'‪.4r :‬‬
‫בטור ב'‪ :‬הצלע ‪ AB‬היא צלע במשולש ‪ ,AOB‬ששתיים מצלעותיו הן רדיוסים במעגל‪.‬‬
‫צלע במשולש קטנה מהסכום של שתי הצלעות האחרות במשולש‪ ,‬ולפיכך‪.AB < 2r :‬‬
‫הצלע ‪ BC‬היא צלע במשולש ‪ ,BOC‬שגם בו שתיים מהצלעות הן רדיוסים במעגל‪.‬‬
‫צלע במשולש קטנה מהסכום של שתי הצלעות האחרות במשולש‪ ,‬ולפיכך‪.BC < 2r :‬‬
‫כל אחת מהצלעות ‪ AB‬ו‪ BC-‬קטנה מ‪ ,2r-‬ומכאן שהסכום ‪ AB + BC‬קטן מ‪.4r-‬‬
‫הביטוי בטור א' גדול יותר מאשר הביטוי בטור ב'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.5‬‬
‫נפשט את הביטויים בשני הטורים‪ .‬אחרי הוספת ‪ y‬לשני הטורים מתקבל‪:‬‬
‫בטור א'‪ , z :‬בטור ב'‪.x :‬‬
‫לפי המידע הנוסף‪ z ,‬גדול מ‪.x-‬‬
‫הביטוי בטור א' גדול יותר מאשר הביטוי בטור ב'‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.6‬‬
‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬בהצבת ‪ b = 0 , a = 1‬מתקבל‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫בטור א'‪:‬‬
‫‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫בטור ב'‪:‬‬
‫‪20‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪‬‬
‫‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1 0‬‬
‫‪20‬‬
‫‪.‬‬
‫במקרה זה‪ ,‬הביטוי בטור א' גדול יותר‪.‬‬
‫בהצבת ‪ b = –1 , a = 0‬מתקבל‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫בטור א'‪:‬‬
‫‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫בטור ב'‪:‬‬
‫‪20‬‬
‫‪‬‬
‫‪0   1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0  1‬‬
‫‪20‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫במקרה זה‪ ,‬הביטוי בטור ב' גדול יותר מאשר הביטוי בטור א'‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬המידע הנתון אינו מספיק כדי לקבוע מה יחס הגדלים שבין הביטויים בטורים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.7‬‬
‫נתבונן בשורה של אזור הצפון‪ ,‬ובטור של עיר‪ .‬מספר הילדים שעזבו את בית הספר והיו מעיר באזור‬
‫הצפון הוא‪.3 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪20‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.8‬‬
‫נבדוק באיזו מהתשובות מופיעה קטגוריה שבה מספר העוזבים הקטן ביותר‪:‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון הוא ‪) 10‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב'‬
‫ומכאן שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או‬
‫לחילופין לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון מהכפר ומהעיר(‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬מספר הילדים שעזבו מעיר הוא ‪) 10‬נחבר את מספר העוזבים מעיר באזור הצפון ובאזור‬
‫הדרום(‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬מספר הילדים שעזבו בסוף כיתה ב' הוא ‪) 8‬נחבר את מספר העוזבים בסוף כיתה ב' באזור‬
‫הצפון ובאזור הדרום(‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬מספר הילדים שעזבו מאזור הדרום הוא ‪) 11‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב'‬
‫ומכאן שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או‬
‫לחילופין לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום מהכפר ומהעיר(‪.‬‬
‫הקטגוריה בה מספר העוזבים הוא הקטן ביותר היא 'סוף כיתה ב''‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.9‬‬
‫כדי למצוא כמה ילדים בסך הכל עזבו את בית הספר‪ ,‬נחבר את מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון‪,‬‬
‫עם מספר התלמידים שעזבו מאזור הדרום‪.‬‬
‫מספר הילדים שעזבו מאזור הצפון הוא ‪) 10‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב' ומכאן‬
‫שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או לחילופין לחבר את‬
‫מספר התלמידים שעזבו באזור הצפון מהכפר ומהעיר(‪.‬‬
‫מספר הילדים שעזבו מאזור הדרום הוא ‪) 11‬לא משנה אם הם מסיימי כיתה א' או ב' ומכאן‬
‫שיש לחבר את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום את כיתות א' ו‪-‬ב'‪ ,‬או לחילופין לחבר‬
‫את מספר התלמידים שעזבו באזור הדרום מהכפר ומהעיר(‪.‬‬
‫בסך הכל עזבו את בית הספר ‪ 21‬ילדים = ‪.10 + 11‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.10‬‬
‫על פי נתוני הטבלה‪ ,‬מספר הילדים מכפר באזור הדרום‪ ,‬שעזבו את בית הספר הוא ‪ .4‬נתון בשאלה כי‬
‫מתוך ארבעת הילדים הללו‪ ,‬רק ילד אחד עזב בסוף כיתה ב'‪ .‬לפיכך‪ ,‬מספר הילדים מכפר באזור‬
‫הדרום שעזבו את בית הספר בסוף כיתה א' הוא ‪ 3‬ילדים = ‪.4 – 1‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫נתון כי ‪ 1‬זוז שווה ל‪ 6-‬מעות‪ ,‬ובנוסף ‪ 1‬זוז שווה גם ל‪ -‬דינר‪ .‬מכאן ש‪ 6-‬מעות שוות ל‪-‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫נסמן מעות באות ‪ m‬ודינר באות ‪ .d‬מתקבלת המשוואה‪:‬‬
‫דינר‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6m  d / 4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪24m  d‬‬
‫כלומר‪ ,‬ב‪ 1-‬דינר )‪ (d‬יש ‪ 24‬מעות )‪.(m‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪21‬‬
‫‪.12‬‬
‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬בהצבת ‪ x = 1‬מתקבל כי ערך הביטוי הוא‪:‬‬
‫‪ 12‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ 2  1  2  11    2   2   4‬‬
‫‪  1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫נציב ‪ x = 1‬גם בתשובות‪ ,‬ונפסול תשובות שערכן שונה מהערך שקיבלנו‪ 4 ,‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫תשובה )‪ 1 :(1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫תשובה )‪ 4 :(2‬‬
‫‪‬‬
‫‪:‬‬
‫‪ .‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪ .‬הביטוי זהה לערך הדרוש‪ .‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫תשובה )‪ . 3  12  3 :(3‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫תשובה )‪:(4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .‬הביטוי שונה מהערך הדרוש‪ .‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫פסלנו ‪ 3‬תשובות ולפיכך התשובה הנותרת היא התשובה הנכונה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.13‬‬
‫הקטע ‪ AC‬הוא אלכסון במלבן ‪ .ABCD‬אלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים זהים בשטחם‪.‬‬
‫בתוך המשולש ‪ ,ACD‬הקטע ‪ AE‬הוא תיכון‪ .‬תיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים שווי שטח‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬היחס בין השטח ‪ x‬לשטח ‪ y‬הוא ‪ .1 : 1‬השטח ‪ z‬שווה לסכום השטחים ‪ .x + y‬היחס המבוקש‪,‬‬
‫‪ x : y : z‬שווה ל‪.1 : 1 : 2 :‬‬
‫ניתן להיעזר גם בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נקבע כי אורך המלבן הוא ‪ 4‬ס"מ‪ ,‬וכי רוחב המלבן‬
‫הוא ‪ 1‬ס"מ‪ .‬המשולש ‪ ABC‬הוא משולש ישר זווית ולפיכך שטחו שווה‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪4 1‬‬
‫‪ .‬גם המשולש ‪ADE‬‬
‫למכפלת ניצביו חלקי ‪ .2‬השטח ‪ z‬שווה ל‪ 2 :‬סמ"ר ‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫ס"מ‬
‫‪4‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪y E‬‬
‫הוא ישר זווית‪ .‬השטח ‪ x‬שווה ל‪ 1 :‬סמ"ר ‪‬‬
‫‪ .‬המשולש ‪ ACE‬אינו ישר‬
‫ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪z‬‬
‫‪2‬‬
‫זווית‪ ,‬ולפיכך שטחו שווה ל‪ :‬צלע ‪ ‬גובה לצלע ‪ .‬הגובה לצלע ‪ EC‬הוא צלע‬
‫‪2‬‬
‫‪2 1‬‬
‫המלבן ‪ .AD‬כלומר‪ ,‬השטח ‪ x‬שווה‪ 1 :‬סמ"ר ‪‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ס"מ‬
‫‪C‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫היחס ‪ x : y : z‬שהתקבל הוא‪.1 : 1 : 2 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.14‬‬
‫בשאלה זו נתונות שתי הגדרות לפעולה ‪ - $‬אחת למצב בו ‪ a‬שונה מ‪ b-‬ואחרת למצב בו ‪ a‬שווה ל‪.b-‬‬
‫לפיכך‪ ,‬בכל פעם שיש להפעיל את הפעולה ‪ ,$‬עלינו לבדוק באיזו מההגדרות להשתמש‪.‬‬
‫בשלב הראשון נמצא את ערך הביטוי שבתוך הסוגריים‪ . 5$0 :‬הערכים ‪ 5‬ו‪ 0-‬שונים זה מזה‪ ,‬ומכאן‬
‫‪50 5‬‬
‫‪. 5$0 ‬‬
‫שיש להשתמש בהגדרת הפעולה הראשונה‪  1 :‬‬
‫‪50 5‬‬
‫לאחר שקיבלנו כי ערך הביטוי בסוגריים הוא ‪ ,1‬נותר למצוא את ערך הביטוי‪ . 1$0 :‬הערכים ‪ 1‬ו‪0-‬‬
‫‪1 0 1‬‬
‫‪. 1$0 ‬‬
‫שונים זה מזה‪ ,‬ומכאן שיש להשתמש בהגדרת הפעולה הראשונה‪  1 :‬‬
‫‪1 0 1‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪22‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪B‬‬
‫‪.15‬‬
‫הסנאי אוגר אגוזים במשך ‪ 5‬ימים בחודש‪ ,‬ובכל אחד מימים אלו הוא אוסף ‪ 20‬אגוזים‪ .‬מספר‬
‫האגוזים שהסנאי אוגר למשך החודש כולו הוא‪ 100 :‬אגוזים = ‪.5 · 20‬‬
‫מתוך ‪ 100‬אגוזים אלו אוכל הסנאי ‪ x‬אגוזים בכל אחד מ‪ 5-‬ימי האגירה‪ .‬סך כל האגוזים שאוכל‬
‫הסנאי בימי האגירה הוא‪ .5x :‬ב‪ 25-‬ימי החודש הנותרים אוכל הסנאי ‪ 3‬אגוזים בכל יום‪ .‬סך כל‬
‫האגוזים שאוכל הסנאי בימים אלו הוא‪.25 · 3 = 75 :‬‬
‫ידוע כי כמות האגוזים שהסנאי אוכל בחודש שווה לכמות האגוזים שהסנאי אוסף בחודש‪ ,‬ולפיכך‪:‬‬
‫‪5x  75  100 / 75‬‬
‫‪5x  25 / : 5‬‬
‫‪x 5‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.16‬‬
‫כל המעגלים דומים זה לזה‪ ,‬ומכאן ששני המעגלים בסרטוט הם צורות דומות‪ .‬כדי‬
‫למצוא את יחס הדמיון ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬לפי הנתון ‪,3·OB = OA‬‬
‫ולפיכך נציב‪ .OA = 3 ,OB = 1 :‬כל הרדיוסים במעגל שווים זה לזה‪ ,‬ולפיכך‪ ,‬במעגל‬
‫הגדול הרדיוס ‪ OC‬שווה לרדיוס ‪ .OA‬מכאן ש‪ .BC = 2 ,OC = 3 :‬כפי שניתן לראות‬
‫בסרטוט‪ ,‬קוטר המעגל הקטן הוא ‪ ,4‬וקוטר המעגל הגדול הוא ‪ .6‬יחס הדמיון בין‬
‫המעגלים הדומים הוא‪ ,4 : 6 :‬ולאחר צמצום‪ .2 : 3 :‬יחס השטחים בין צורות דומות‬
‫שווה ליחס הדמיון בריבוע‪ .‬מכאן שהיחס בין שטח המעגל הקטן לשטח המעגל הגדול‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪O‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫הוא‪ , 22 : 32 :‬כלומר‪.4 : 9 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫נבנה משוואה לפי הנתון‪:‬‬
‫‪40  2a 60  b‬‬
‫‪/ 100‬‬
‫‪‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪80a  60b / : 20‬‬
‫‪4a  3b / : 4, : b‬‬
‫‪a 3‬‬
‫‪‬‬
‫‪b 4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.18‬‬
‫ציר המספרים מסודר כך שליד כל מספר זוגי מונח מספר אי‪-‬זוגי ולהיפך‪ .‬הנמלה נמצאת על המספר‬
‫‪ 15‬שהינו מספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬
‫אחרי דקה אחת תנוע הנמלה מספר אחד ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬
‫אחרי ‪ 2‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬
‫אחרי ‪ 3‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬
‫אחרי ‪ 4‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר אי‪-‬זוגי‪.‬‬
‫אחרי ‪ 5‬דקות תנוע הנמלה מספר אחד נוסף ימינה או שמאלה‪ ,‬ותגיע למספר זוגי‪.‬‬
‫ניתן להכליל ולומר שאחרי מספר אי‪-‬זוגי של דקות תגיע הנמלה למספר זוגי על ציר המספרים‪ .‬לפיכך‪,‬‬
‫בעוד ‪ 15‬דקות הנמלה בהכרח לא תוכל להיות על המספר האי‪-‬זוגי ‪.15‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪23‬‬
‫‪.19‬‬
‫הזווית המבוקשת ‪ FAE‬נמצאת מסביב לקודקוד ‪ .A‬סכום הזוויות מסביב לקודקוד יחיד הוא‬
‫‪ .360°‬הזוויות האחרות שנמצאות סביב הקודקוד ‪ A‬הן זווית ריבוע שגודלה ‪ ,90°‬זווית בסיס‬
‫במשולש שווה השוקיים ‪ FBA‬וזווית בסיס במשולש שווה השוקיים ‪.EAD‬‬
‫‪180  x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.‬‬
‫במשולש ‪ FBA‬זווית הראש שווה ‪ ,x‬ומכאן שזווית הבסיס שווה‪ 90  :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪180  y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪.‬‬
‫במשולש ‪ EAD‬זווית הראש שווה ‪ ,y‬ומכאן שזווית הבסיס שווה‪ 90  :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫סך כל הזוויות מסביב לקודקוד ‪ A‬הוא‪:‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪y‬‬
‫‪‬‬
‫‪FAE  90   90     90    360‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪x y‬‬
‫‪FAE  270    360‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪x y‬‬
‫‪FAE  90  ‬‬
‫‪2 2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.20‬‬
‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נציב ‪ .y = 3 ,x = 2‬מספר המספרים הזוגיים בין ‪ 2‬ל‪) 3-‬לא כולל את‬
‫‪ (2‬הוא ‪ .0‬נציב אותם מספרים בתשובות‪ ,‬ונפסול תשובות שאינן שוות ל‪:0-‬‬
‫‪3 2 1‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪32‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫תשובה )‪ 1   1   :(2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪3  2 1‬‬
‫תשובה )‪ 1  1  1  2 :(3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬הביטוי שונה מ‪ .0-‬התשובה נפסלת‪.‬‬
‫‪3  2 1‬‬
‫תשובה )‪ 0 :(4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .‬הביטוי שווה ל‪ .0-‬התשובה מתאימה‪.‬‬
‫פסלנו ‪ 3‬תשובות ולפיכך תשובה )‪ (4‬היא בהכרח התשובה הנכונה‪.‬‬
‫ניתן לפתור את השאלה גם בדרך אלגברית‪ .‬מספר המספרים בין ‪ x‬ל‪ y-‬הוא )‪) (y – x + 1‬מספר‬
‫הפריטים גדול ב‪ 1-‬ממספר המרווחים בין ‪ y‬ל‪ .(x-‬עלינו למצוא את מספר הזוגיים לא כולל את ‪ x‬ו‪,y-‬‬
‫ולכן נחסר ממספר המספרים את שני הקצוות‪ .y – x + 1 – 2 = y – x – 1 :‬מתוך מספרים אלו בדיוק‬
‫‪y  x 1‬‬
‫‪.‬‬
‫מחצית זוגיים ומחצית אי זוגיים‪ .‬מספר הזוגיים הוא‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪24‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.21‬‬
‫בכל יום מהירותו של גדי גדלה ב‪ 1-‬קמ"ש‪ ,‬וזמן הליכתו גדל ברבע שעה‪ .‬נתון שביום ראשון הלך גדי‬
‫רבע שעה במהירות ‪ 4‬קמ"ש‪ .‬יש למצוא את המרחק שהלך ביום חמישי‪ ,‬ולפיכך נמצא את מהירותו‬
‫וזמן הליכתו בכל יום עד יום חמישי‪:‬‬
‫זמן‬
‫יום‬
‫מהירות‬
‫ראשון‬
‫‪ 4‬קמ"ש‬
‫רבע שעה‬
‫שני‬
‫‪ 5‬קמ"ש‬
‫חצי שעה‬
‫שלישי‬
‫‪ 6‬קמ"ש‬
‫שלושת‪-‬רבעי שעה‬
‫רביעי‬
‫‪ 7‬קמ"ש‬
‫שעה‬
‫חמישי‬
‫‪ 8‬קמ"ש‬
‫שעה ורבע‬
‫ביום חמישי הלך גדי במשך שעה ורבע במהירות ‪ 8‬קמ"ש‪.‬‬
‫לפי נוסחת התנועה‪ :‬מהירות × זמן = דרך‪ .‬לפיכך‪ ,‬המרחק שגדי יעבור ביום חמישי הוא‪:‬‬
‫‪1 8 5‬‬
‫‪ 10‬ק"מ ‪. 8  1   ‬‬
‫‪4 1 4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.22‬‬
‫על פי נתוני הסרטוט‪ ,‬הקטע ‪ BC‬ניצב לצלע המסומנת ב‪ ,6-‬וניצב לצלע המסומנת ב‪ .8-‬מכאן ששתי‬
‫צלעות אלו מקבילות זו לזו‪ .‬חיתוך של שני ישרים מקבילים יוצר ‪ 8‬זוויות‪ ,‬מהן כל הזוויות החדות‬
‫שוות‪ .‬מנתון זה ומנתוני הסרטוט‪ ,‬ניתן להסיק כי זוויות המשולש העליון זהות לזוויות המשולש‬
‫התחתון‪ ,‬ומכאן ששני המשולשים דומים זה לזה‪.‬‬
‫הצלע המסומנת ב‪ 6-‬במשולש התחתון והצלע המסומנת ב‪ 8-‬במשולש העליון הן צלעות מתאימות בין‬
‫‪6 3‬‬
‫המשולשים הדומים‪ ,‬ולפיכך יחס הדמיון בין המשולשים הוא‪.  :‬‬
‫‪8 4‬‬
‫בנוסף‪ ,‬הצלע המסומנת ב‪ 9-‬במשולש התחתון‪ ,‬והצלע המסומנת ב‪ x-‬במשולש העליון‪ ,‬אף הן צלעות‬
‫מתאימות בין המשולשים הדומים‪ ,‬ולפיכך עליהן לקיים אותו יחס דמיון‪ .‬מתקבל כי‪:‬‬
‫‪9 3‬‬
‫‪‬‬
‫‪x 4‬‬
‫‪36  3x‬‬
‫‪12  x‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד ‪ 5‬בנים בשורה הוא‪. 5  4  3  2  1  5! :‬‬
‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד ‪ 5‬בנות בשורה הוא‪. 5  4  3  2  1  5! :‬‬
‫על הגננת גם להעמיד את הבנים מימינה‪ ,‬וגם להעמיד את הבנות משמאלה‪ .‬בשאלות קומבינטוריקה‬
‫כאשר יש למצוא אפשרויות למאורע אחד וגם מאורע שני‪ ,‬כופלים בין מספרי האפשרויות‪ .‬לפיכך‪,‬‬
‫מספר הדרכים השונות בהן ניתן להעמיד את הילדים הוא‪. 5! 5!  (5!) 2 :‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪25‬‬
‫‪.24‬‬
‫נבדוק עבור כל אחד מהמספרים בתשובות מה מספר הגורמים הראשוניים השונים שלו‪:‬‬
‫תשובה )‪ 17 :(1‬הוא מספר ראשוני‪ .‬לפיכך הגורם הראשוני היחיד שלו הוא ‪.17‬‬
‫תשובה )‪ . 32  25 :(2‬לפיכך‪ ,‬הגורם הראשוני היחיד של ‪ 32‬הוא ‪.2‬‬
‫תשובה )‪ . 36  4  9  22  32 :(3‬לפיכך‪ ,‬הגורמים הראשוניים של ‪ 36‬הם ‪ 2‬ו‪.3-‬‬
‫תשובה )‪ . 42  2  3  7 :(4‬לפיכך‪ ,‬הגורמים הראשוניים של ‪ 42‬הם ‪ 3 ,2‬ו‪.7-‬‬
‫למספר ‪ 42‬יש ‪ 3‬גורמים ראשוניים שונים והוא המספר שלו מספר הגורמים הראשוניים הגדול ביותר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.25‬‬
‫ניעזר בהצבת ערכים חיצוניים‪ .‬נקבע כי אורך צלעה של הקובייה הוא‪.a = 2 :‬‬
‫נוסחת הנפח לגליל היא‪ :‬נפח = שטח הבסיס × גובה‪.‬‬
‫גובה הגליל החסום בקובייה שווה לגובה הקובייה‪ ,‬כלומר גובה הגליל שווה ל‪.2-‬‬
‫כדי למצוא את שטח בסיס הגליל נתבונן בבסיס הגליל המונח על בסיס הקובייה )ראו‬
‫סרטוט משמאל(‪ .‬כפי שניתן לראות‪ ,‬צלע הריבוע שווה באורכה לקוטר המעגל‪ .‬מכאן‬
‫שקוטר המעגל שווה ל‪ 2-‬ורדיוס המעגל שווה ל‪ .1-‬שטח בסיס הגליל הוא‪:‬‬
‫‪. r 2    12  ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪O‬‬
‫נפח הגליל הוא‪. · 2 = 2 :‬‬
‫בהצבת ‪ a = 2‬בתשובות‪ ,‬רק בתשובה )‪ (4‬מתקבל ‪.2‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪26‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫אנגלית ‪ -‬פרק ראשון‬
‫‪.1‬‬
‫המדבר יכולים לאבד עד ‪ 99‬אחוזים מתכולת המים שלהם בלא להינזק‪.‬‬
‫כמה מצמחי ִ‬
‫)‪ (1‬לדעת‬
‫)‪ (2‬לספור‬
‫)‪ (3‬לאבד‬
‫)‪ (4‬לפגוש‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.2‬‬
‫היתרון העיקרי של מחוֹללים ]גנרטורים[ המופעלים על ידי רוח הוא שהם לא מזהמים‪ ,‬כיוון שהם לא‬
‫עושים שימוש בדלק‪.‬‬
‫)‪ (1‬החלטה‬
‫)‪ (2‬אמצעי‬
‫)‪ (3‬יתרון‬
‫)‪ (4‬ביצוע‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.3‬‬
‫אסטרונומים מאמינים שלכוכב נגה יש אקלים לא יציב שעובר שינויים דרמטיים בפתאומיות‪.‬‬
‫)‪ (1‬הולם‬
‫)‪ (2‬מעליב‬
‫)‪ (3‬נרחב‬
‫)‪ (4‬לא יציב‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.4‬‬
‫בעוד שהוא צר יותר בהיקפו מאשר רוב שאר הספרים שעוסקים באבולוציה‪ Hidden order ,‬מאת‬
‫מייקל פיצג'ראלד עוסק בכמה תהליכים אבולוציוניים בפירוט רב‪.‬‬
‫)‪ (1‬עד אשר‬
‫)‪ (2‬כאשר‬
‫)‪ (3‬אלא אם כן‬
‫)‪ (4‬בעוד ש‪-‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.5‬‬
‫השיטה המטרית היא שיטת המדידה המקובלת באופן הנרחב ביותר שנמצאת היום בשימוש‪.‬‬
‫)‪ (1‬בפשטות‬
‫)‪ (2‬באופן כוזב‬
‫)‪ (3‬באופן נרחב‬
‫)‪ (4‬לבסוף‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.6‬‬
‫מגנטיות וחשמל הן תופעות הקשורות זו לזו; בכל פעם שחשמל זורם‪ ,‬נוצר שדה מגנטי‪.‬‬
‫)‪ (1‬סיכונים‬
‫)‪ (2‬מידע‬
‫)‪ (3‬מחמאות‬
‫)‪ (4‬תופעות‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.7‬‬
‫הצלב האדום משיק מבצע ]קמפיין[ שנועד להבטיח שפליטי מלחמה יזכו להגנה ולסיוע להם הם‬
‫זכאים על פי החוק הבינלאומי‪.‬‬
‫)‪ (1‬מוגבלים‬
‫)‪ (2‬מגוּנים‬
‫)‪ (3‬מנוצלים‬
‫)‪ (4‬זכאים‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.8‬‬
‫שר\ת החוץ נאלץ\ה להתפטר עקב מחלוקת בינו\ה ובין ראש הממשלה לגבי מדיניות החוץ‪.‬‬
‫)‪ֵ (1‬ח ֵלק‬
‫)‪ (2‬מחלוקת‬
‫)‪ (3‬כיבוש‬
‫)‪ (4‬ת ִחיה‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.9‬‬
‫מוּש ִלים מיליוני תאי עור מתים על ידי הגוף האנושי ]כלומר ‪ -‬הגוף משיל תאים[‪ ,‬ומוחלפים‬
‫בכל יום‪ַ ,‬‬
‫בחדשים‪.‬‬
‫)‪ (1‬מוברחים‬
‫)‪ (2‬מופשרים‬
‫)‪ (3‬משוּדלים‬
‫מוּש ִלים‬
‫)‪ַ (4‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.10‬‬
‫אַכּל[ וקרטון חומצי‪ ,‬שניהם חומרים ֶמאַ ְכּ ִלים‪,‬‬
‫אלבומי תמונות פעמים רבות עשויים מדבק קאוסטי ] ֶמ ֶ‬
‫העלולים לגרום ל]מצבן של [תמונות להתדרדר‪.‬‬
‫)‪ (1‬להתדרדר‬
‫)‪ (2‬להתקטב‬
‫)‪ (3‬להתגשם‬
‫)‪ (4‬לגבור על‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪27‬‬
‫‪.11‬‬
‫אלו ששמחו בסיום האפרטהייד בדרום אפריקה‪ ,‬היו אף על פי כן מוּדעים לכך שהמדינה עדיין עומדת‬
‫בפני בעיות משמעותיות‪.‬‬
‫)‪ (1‬סבבו‬
‫)‪ (2‬נחו \ נשענו‬
‫)‪ (3‬שמחו‬
‫)‪ (4‬ויתרו‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.12‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬מקורם של כרטיסי האשראי בארצות הברית בשנות ה‪] 30-‬של המאה העשרים[‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬כרטיסי האשראי הומצאו בשנות ה‪] 30-‬של המאה העשרים[ בארצות הברית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.13‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬לפי הפולקלור‪ ,‬שירתן של הציקאדות מבשרת על בואם של ימים חמים ויבשים‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬באופן מסורתי מאמינים כי שירתן של הציקאדות מעידה על הגעתו של מזג אוויר חם‬
‫ויבש‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.14‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬סחרחורת היא התחושה של הסתובבות בזמן שהגוף לא נע‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬אנשים שיש להם סחרחורת מרגישים כאילו הם מסתובבים למרות שהם לא ]מסתובבים[‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.15‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬התקופה האליזבתנית מצטיינת בפריחה תרבותית שנמשכה גם מעבר לגבולות‬
‫הכרונולוגיים של ]כלומר ‪ -‬גם אחרי שהסתיים[ שלטונה של המלכה אליזבת' הראשונה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬גם אחרי ששלטונה של המלכה אליזבת' הראשונה הסתיים‪ ,‬הפיתוח התרבותי שאפיין את‬
‫זמנה המשיך‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.16‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬חוקרים בשבדיה מצאו כי הדמיון הרב בין תאומים זהים נמשך גם בגיל מאוחר‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬מחקר של תאומים זהים בשבדיה מראה שאפילו תאומים מבוגרים עדיין חולקים הרבה‬
‫תכונות דומות‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬לפי המבקר אנדרו דלבנקו‪ ,‬מידת היותם של הרומנים ‪ typee‬ו‪ Omoo-‬של הרמן מלויל‬
‫מדויקים כתיעוד אנתרופולוגי היא לא רלוונטית כמו השאלה של עד כמה הם משקפים את החוויות‬
‫האמיתיות של מלויל‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(3‬דלבנקו מאמין שכשם שזה חסר טעם לדון בעד כמה הרומנים ‪ typee‬ו‪ Omoo-‬מבוססים‬
‫על חייו של מלויל‪ ,‬כך זה חסר טעם לדון בהאם רומנים אלו מדויקים מבחינה אנתרופולוגית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.18‬‬
‫מטרתו העיקרית של הקטע היא להציג את תוצאותיו של מחקר על אנשים שממלאים לוטו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.19‬‬
‫המספרים‬
‫בפּסקה הראשונה )"אבל איך אנשים בוחרים את מה שהם מקווים שיהיו ִ‬
‫השאלה שנשאלה ִ‬
‫בפּסקה השנייה מוצג המחקר של סוזאן לוש שעונה על‬
‫בפּסקה השנייה‪ִ .‬‬
‫הזוכים?"( זוכה למענה ִ‬
‫השאלה הזו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.20‬‬
‫ניתן להבין מהקטע שהמשתתפים במחקר של לוש נבחרו כיוון שהם קנו כרטיסי לוטו באופן קבוע‪.‬‬
‫בשורות ‪ 6-5‬נאמר כי "לוש ראיינה ‪ 681‬אנשים שאמרו שהם משחקים בלוטו של מדינת פלורידה‬
‫בצורה קבועה"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪28‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.21‬‬
‫המספרים בהתאם לתאריכים‬
‫רוב האנשים שהשתתפו במחקר של לוש )יותר מאשר ‪ (50%‬בחרו את ִ‬
‫מיוחדים )שורות ‪.(8-7‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.22‬‬
‫הפּסקה האחרונה המבקרים את הלוטו טוענים פעמים רבות כי האנשים שהכי סביר שימלאו לוטו‬
‫לפי ִ‬
‫הם עניים ולא יכולים להרשות לעצמם לבזבז את כספם )שורות ‪.(17-16‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.23‬‬
‫הפּסקה הראשונה בעיקר מתארת את העבודה של ה‪ oozies-‬ושל הפילים שלהם‪.‬‬
‫ִ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.24‬‬
‫בפּסקה השנייה )שורות ‪ (10-7‬מתואר השינוי שהתרחש באופן כריתת עצים כפי שהוא מתבצע‬
‫ִ‬
‫בתאילנד‪ ,‬ותוצאת השינוי המתוארת הרסנית ‪ -‬התדלדלות היערות ומוות של פילים רבים‪ .‬בשונה‬
‫מכך‪ ,‬אופן כריתת העצים במינמאר מוצג באור חיובי )פסקאות ‪ 3‬ו‪ .(4-‬מכאן כי משתמע מהקטע‬
‫שהמחבר סבור כי התאילנדים היו צריכים לכרות עצים באופן בו הדבר מתבצע במינמאר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.25‬‬
‫הפּסקה הרביעית נאמר כי לפילים יש יתרונות אקולוגיים משמעותיים על הרכבים‬
‫במשפט הפותח של ִ‬
‫הפּסקה‪,‬‬
‫המאסיביים בהם משתמשים פעמים רבות לחטיבת עצים‪ .‬אין צורך להמשיך ולקרוא את ִ‬
‫בפּסקה מפורטות שלוש סיבות בזכותן שימוש בפילים לחטיבת עצים גורם‬
‫ניתן להניח כבר עתה כי ִ‬
‫לפחות נזק ליערות מאשר שימוש ברכבים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.26‬‬
‫הפּסקה האחרונה הוא כי יש להשתמש בפילים רבים על‪-‬מנת להשיג את אותן‬
‫הרעיון העיקרי של ִ‬
‫תוצאות אליהן מגיעים תוך שימוש באמצעים מכאניים לחטיבת עצים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.27‬‬
‫הפּסקה הראשונה הציגה את צוותי ה‪ oozies-‬והפילים‪ִ .‬‬
‫הפּסקה השנייה דנה בעיקר בנזק שגרמה‬
‫ִ‬
‫הפּסקה השלישית דנה ביתרונות היחסיים של אופן כריתת‬
‫כריתת עצים על ידי ציוד מכאני בתאילנד‪ִ .‬‬
‫הפּסקה הרביעית מפרטת את היתרונות האקולוגיים של שימוש‬
‫העציבם במיאנמר על זה שבתאילנד‪ִ .‬‬
‫הפּסקה החמישית מציגה את הבעיות ביישום כריתת עצים‬
‫בפילים על פני שימוש בציוד מכאני‪ִ .‬‬
‫מהפּסקה הזו שיש‬
‫ִ‬
‫באמצעות פילים ביחס לזו שמתבצעת באמצעות ציוד מכאני‪ ,‬ניתן להסיק‬
‫להשתמש בפילים רבים כדי להגיע אל אותן תוצאות אליהן מגיעים תוך שימוש באמצעים מכאניים‪.‬‬
‫הקטע כולו נכתב מתוך גישה אוהדת כלפי שימוש בפילים לכריתת עצים‪ ,‬רק בחלק האחרון מוצגת‬
‫ִ‬
‫בעיה בשימוש זה‪ .‬סביר להניח‬
‫שהפּסקה הבאה תעסוק במציאת פתרון לבעיה זו‪ ,‬כלומר ‪ -‬כיצד ניתן‬
‫לשמר אוכלוסיית פילים גדולה באופן מספק במיאנמר‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪29‬‬
‫אנגלית ‪ -‬פרק שני‬
‫‪.1‬‬
‫יריד הסוסים השנתי בלואיסויל‪ ,‬קנטאקי‪ ,‬הוא אירוע פופולארי‪ ,‬המושך אליו מספרים גבוהים של‬
‫תושבים מקומיים ותיירים‪.‬‬
‫)‪ (1‬מבלבל‬
‫)‪ (2‬מושך‬
‫)‪ (4‬מזכיר‬
‫)‪ (3‬מגן על‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.2‬‬
‫זברות מברכות זו את זו באמצעות מגע של אף באף‪.‬‬
‫)‪ (1‬עיצוב‬
‫)‪ (2‬מגע‬
‫)‪ (3‬פונקציה )תפקיד(‬
‫)‪ (4‬יכולת‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.3‬‬
‫ב‪ 23-‬בינואר‪ ,2006 ,‬בוחרים קנדיים בחרו ראש ממשלה שמרני בפעם הראשונה מזה ‪ 12‬שנים‪.‬‬
‫)‪ (1‬הרחיבו‬
‫)‪ (2‬בחרו‬
‫)‪ (4‬תרגלו‬
‫)‪ (3‬התנצלו‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.4‬‬
‫]התפיסה המאמינה ב‪[-‬פיקוח על נשק דוגל]ת[ באמונה לפיה ראוי שיהיה איסור מוחלט על ייצור‬
‫נשקים כימיים‪.‬‬
‫)‪ (1‬בּוֹר‬
‫)‪ (2‬ערפל‬
‫)‪ (4‬ריב‬
‫)‪ (3‬איסור‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.5‬‬
‫עד ימי הביניים‪ ,‬האלפאבית הלטיני הכיל רק עשרים ושלוש אותיות‪.‬‬
‫)‪ (1‬פנה אל‬
‫)‪ (2‬השליך \ הסדיר‬
‫)‪ (4‬הכיל‬
‫קוּשר אל‬
‫)‪ָ (3‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.6‬‬
‫רוב החיות דמויות הג'לטין‪ ,‬כמו מדוזות‪ ,‬נטולות עיניים ולפיכך לא מגיבות לדמויות מכל סוג שהוא‪.‬‬
‫)‪ (1‬תופסות‬
‫)‪ (2‬נטולות‬
‫)‪ (3‬מסיקות ]מסקנה[‬
‫)‪ (4‬צורכות‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.7‬‬
‫החטיפה של דיויד דודג' ביולי ‪ 1982‬הייתה הראשונה בסדרה של חטיפות של בעלי אזרחויות מערביות‬
‫שבוצעו על ידי קבוצות קיצוניות בלבנון‪.‬‬
‫)‪ (1‬החלטה‬
‫)‪ (2‬גינוי‬
‫)‪ (4‬חטיפה‬
‫)‪ (3‬הרחקה‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.8‬‬
‫אחת הרקדניות הגדולות ביותר של תחילת המאה ה‪ ,19-‬מארי טאליוני היתה מפורסמת בזכות‬
‫הנינוחות והחן שלה‪.‬‬
‫)‪ (1‬חן‬
‫)‪ (2‬מבט חודר‬
‫)‪ (4‬עגמומיות‬
‫)‪ (3‬זוהמה‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.9‬‬
‫עסקים זרים אינם רוצים להשקיע בקוסטה ריקה בשל המתיחות באזור‪.‬‬
‫)‪ (1‬נוחים ל‪-‬‬
‫)‪ (2‬אינם רוצים‬
‫)‪ (3‬מלאכותיים‬
‫)‪ (4‬מיוחסים‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.10‬‬
‫בעת העתיקה‪ ,‬אנשי אפריקה התת‪ -‬סהרית ]כלומר ‪ -‬שדרומית למדבר סהרה[‪ ,‬השתמשו בזהב‬
‫כאמצעי המשמש למסחר בלבד ולא למטרות פולחניות או קישוטיות‪.‬‬
‫)‪ (1‬מיידית‬
‫)‪ (2‬באופן גולמי‬
‫)‪ (3‬בלבד‬
‫)‪ (4‬באופן מלכותי‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪30‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪.11‬‬
‫כיוון שלא ידעו כיצד עוברות מחלות‪ ,‬רופאים במאה ה‪ 18-‬בולבלו מהתפשטותן המהירה של מחלות‬
‫מסוימות‪.‬‬
‫)‪ (1‬הוזרקו‬
‫)‪ (2‬הובעו‬
‫)‪ (3‬אושרו‬
‫)‪ (4‬בולבלו‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.12‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬עורה של קרפדה עבה ויבש יותר מאשר עורה של צפרדע‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(1‬עורה של צפרדע אינו עבה או יבש כמו זה של קרפדה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.13‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬אנריקו קרוזו היה כוכב האופרה הראשון שהופיע על מסך ]כלומר ‪ -‬שהופיע בסרט[‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬אנריקו קרוזו היה כוכב האופרה הראשון שהופיע בסרט‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.14‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬אפילו משמיציו הליבראליים מסכימים שלריצ'ארד ניקסון יש מקום חשוב‬
‫בהיסטוריה‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬ריצ'ארד ניקסון נתפס כדמות היסטורית חשובה‪ ,‬אפילו על‪-‬ידי הליבראלים שמבקרים‬
‫אותו‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.15‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬אישור האוקפנטורה ]כלומר ‪ -‬דיקור סיני[ על ידי ארגון הבריאות העולמי לא יסיים‬
‫את המחלוקת על היתרונות המשוערים של הטיפול‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬הויכוחים לגבי האם אוקפנטורה היא אכן מועילה ימשיכו למרות שארגון הבריאות‬
‫העולמי אישר אותה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.16‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬לכתביו של זוכה פרד הנובל הלדור לכסנס היתה השפעה מהותית על הדימוי העצמי‬
‫של עמיתיו האיסלנדים‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(2‬האופן בו אנשי איסלנד רואים את עצמם הושפע מאוד על ידיו עבודותיו של הסופר זוכה‬
‫פרס נובל הלדור לכסנס‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.17‬‬
‫המשפט המקורי‪ :‬מחקר הדגים שברוב המדינות יש קשר ישיר בין עליית שיעור ידיעת קרוא וכתוב‬
‫בקרב נשים וירידה בשיעורי תמותת התינוקות‪.‬‬
‫תשובה )‪ :(4‬ברוב המדינות‪ ,‬אחוזי התינוקות שמתים צונח ככל שאחוז הנשים שיכולות לקרוא ולכתוב‬
‫עולה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.18‬‬
‫מהפּסקה הראשונה שהפוריטנים ]השמרנים[ חשבו שאסור לאנשים ללכת ולראות מחזות‪.‬‬
‫ִ‬
‫ניתן להבין‬
‫בשורות ‪ 6-5‬נאמר שהפוריטנים‪ ,‬שהאמינו שהתיאטרון הוא לא מוסרי וחוטא‪ ,‬הרסו את הגלוב בשנת‬
‫‪.1644‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.19‬‬
‫הפּסקה השנייה היא לדון בבניה של תיאטרון הגלוב שהתבצעה לאחרונה‪.‬‬
‫מטרתה העיקרית של ִ‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.20‬‬
‫ה ִפּסקה השלישית מתארת בעיקר מה מתרחש בזמן הופעות בתיאטרון הגלוב‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫‪.21‬‬
‫בשורה ‪" ,18‬תפאורה‪...‬תאורה" מתייחס לציוד שנמצא בשימוש בד"כ בתיאטראות מודרנים‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(2‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
‫‪31‬‬
‫‪.22‬‬
‫שסר פיטר הול מאמין שה"תנאים הפרימיטיביים" בגלוב החדש‬
‫מהפּסקה האחרונה ניתן להבין ֶ‬
‫ִ‬
‫למעשה הופכים את החוויה למהנה יותר‪ .‬בשורות ‪ 27-26‬נאמר שהוא חושב שתנאים הלו מאלצים‬
‫אנשים להשתמש בדמיון שלהם והופך אותם ליותר מעורבים בפעילות וברוח המחזה‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.23‬‬
‫המטרה העיקרית של הקטע היא להציג את ההיסטוריה המוקדמת של יצירת זכוכית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(3‬‬
‫‪.24‬‬
‫אַבּן )"‪ ("petrified‬אזי הוא הופך לאבן‪.‬‬
‫מהפּסקה השנייה ניתן להסיק כי כאשר משהו ִמ ְת ֶ‬
‫ִ‬
‫מאוּבּן"‬
‫ַ‬
‫בשורות ‪ 7-6‬נאמר שהזכוכית שנוצרת בעקבות פגיעת ברקים בחול נקראת "ברק‬
‫כלומר "ברק שהפך לאבן"‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.25‬‬
‫בשורה ‪ 15‬המילה "גילו" מופיעה בין מירכאות‪ ,‬כיוון שעמים אחרים ייצרו זכוכית אלפי שנים לפני‬
‫הרומאים‪ .‬בפסקה השלישית נאמר שמקובל להאמין שהראשונים שלמדו איך לייצר זכוכית היו‬
‫אנשים ממסופוטמיה‪ ,‬אחר כך ייצרו זכוכית גם במצרים‪ ,‬ורק אחר כך למדו הרומאים איך לייצר‬
‫זכוכית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪.26‬‬
‫לפי הקטע‪ ,‬לפני שנת ‪ 60‬לפנה"ס זכוכית לא היתה נפוצה ברומא‪ .‬בשורות ‪ 20-19‬נאמר שזכוכית היתה‬
‫כה נדירה ברומא עד שלרומאים לא היתה מילה המתארת זכוכית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(1‬‬
‫‪.27‬‬
‫ה ִפּסקה האחרונה עוסקת בעיקר בתור הזהב הראשון של הזכוכית‪.‬‬
‫התשובה הנכונה היא )‪.(4‬‬
‫‪32‬‬
‫בחינת דצמבר ‪ - 2010‬פתרונות מלאים‬
`