1 - שולמן ציוד לימודי

‫בס"ד‬
‫מטרות הניסוי‬
‫‪ .1‬חקירת אופי תנועת עגלה במישור משופע‬
‫‪ .2‬חקירת תלות התאוצה בזווית‬
‫‪ .3‬מציאת תאוצת הנפילה החופשית‪.g -‬‬
‫רקע תיאורטי ותיאור הניסוי‬
‫תרשים הכוחות הפועלים על גוף המחליק על מישור משופע ללא חיכוך‪:‬‬
‫משוואת החוק השני של ניוטון בכיוון התנועה של הגוף‪:‬‬
‫‪m ∙ g ∙ sinθ =  ∙  →  =  ∙ sinθ‬‬
‫בניסוי זה נאמת כי תנועת עגלה במישור משופע היא תנועה שוות תאוצה‪ ,‬ונחקור את המשוואה הנ"ל‪ ,‬המתארת את‬
‫תלות התאוצה בזווית ההטיה של המישור‪.‬‬
‫ציוד נדרש‬
‫ ‪ 200PS2100‬מתאם ‪USB‬‬‫ ‪ 200PS2103‬חיישן תנועה‬‫ ‪ 200ME9431‬מערכת דינמיקה של פסקו‬‫חלקי מערכת הדינמיקה הנדרשים‪ :‬מסילה‪ ,‬עגלת דינמיקה‪ ,‬מעצור קצה נייד‪ ,‬תפסנית מוט ומד‪-‬זווית‪.‬‬
‫‪ -‬כן מעבדה‪ +‬מוט או ג'ק מעבדה‬
‫הרכבת מערכת הניסוי‬
‫‪-‬‬
‫מחברים לצד המסילה הפונה אלינו את מד‪-‬הזווית ותפסנית המוט‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫את תפסנית המוט מהדקים למוט של כן המעבדה ליצירת מישור משופע )ראה תמונה מס' ‪.(1‬‬
‫‪-‬‬
‫בקצה המסילה התחתון מתקינים את מעצור הקצה‪ ,‬כך שצד המגנטים שלו פונה מהמסילה ולא אליה‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫את חיישן התנועה מחברים לקצה המסילה השני‪ .‬יש לכוון את המתג בראש החיישן לאלומה צרה )מסומן ב"עגלה"(‪,‬‬
‫ולוודא שפני החיישן מקבילים לחזית העגלה באמצעות המד‪-‬זווית בצד החיישן )יש לכוון ל‪.(0°-‬‬
‫‪-‬‬
‫כוון את שיפוע המסילה באמצעות תפסנית המוט ומד‪-‬הזווית לזווית של ‪ .4°‬הדק היטב את תפסנית המוט‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫מחברים את חיישן התנועה למחשב באמצעות מתאם ‪.USB‬‬
‫תמונה מס' ‪1‬‬
‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬
‫‪1‬‬
‫בס"ד‬
‫מהלך הניסוי‪ -‬חלק א'‬
‫‪ .1‬פתח את קובץ ‪ capstone‬של הניסוי‪ :‬תנועת עגלה במישור משופע‪.‬‬
‫‪ .2‬בחלק זה נעבוד בדף הניסוי הראשון הנקרא‪" -‬קינמיטיקה"‪.‬‬
‫‪ .3‬בחלק זה נשחרר את העגלה ממרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪ ,‬כאשר הקפיץ של העגלה משוחרר ובכיוון מעצור‬
‫הקצה בתחתית המסילה‪.‬‬
‫‪ .4‬שרטט את השערתך לגבי הגרפים המתארים את תנועת העגלה בירידה ובעליה‪ .‬בחר את הכיוון החיובי של התנועה‬
‫בכיוון המורד‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫שרטט סקיצה של גרף )‪ x(t‬כאשר אתה מציין את המיקום ההתחלתי ‪ 0‬ואת המיקום כשהעגלה פוגעת בתחתית‬
‫‪-‬‬
‫שרטט סקיצה של גרף )‪ v(t‬כאשר אתה מציין את המהירות ההתחלתית ‪ .0‬שרטט את הגרף מתחת לגרף )‪,x(t‬‬
‫‪-‬‬
‫שרטט סקיצה של גרף התאוצה )‪.a(t‬‬
‫המסילה‪.‬‬
‫כך שתהיה התאמה בין צירי הזמן שלהם‪.‬‬
‫‪ .5‬קצב הדגימה של חיישן התנועה מוגדר ל‪.50Hz -‬‬
‫‪ .6‬בדף ניסוי זה "קינמטיקה" מופיעים מערכות צירים של מדידת ההעתק והמהירות של העגלה‪ ,‬כאשר ‪ x=0‬בנקודת‬
‫מיקום החיישן והכיוון החיובי הוא מורד המסילה‪.‬‬
‫‪ .7‬גרור את העגלה לנקודת התחלת התנועה‪ ,‬במרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪.‬‬
‫‪ .8‬וודא לפני תחילת המדידה שקפיץ העגלה משוחרר ופונה לעבר מעצור הקצה‪.‬‬
‫‪ .9‬לחץ על כפתור ההקלטה בתוכנה‪-‬‬
‫‪ ,‬ושחרר את העגלה‪.‬‬
‫‪ .10‬כשהעגלה חוזרת בפעם הראשונה לשיא הגובה‪ ,‬אחוז בה ועצור את המדידה בלחיצה על‬
‫‪.‬‬
‫עיבוד נתונים‪ -‬חלק א'‬
‫‪ .1‬לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף להתאמת קנה המידה של הצירים לנתוני המדידה‪.‬‬
‫‪ .2‬האם הגרפים מתאימים לסקיצות ההשערה שלך? אם לא‪ -‬מה ההבדל‪/‬ים ומדוע?‬
‫‪ .3‬הסבר על סמך הגרפים שקבלת‪ ,‬מה לדעתך אופי התנועה )שוות מהירות‪/‬שוות תאוצה‪/‬תאוצה משתנה(‪.‬‬
‫‪ .4‬ניתוח גרף ההעתק )‪:x(t‬‬
‫‬‫‪-‬‬
‫הקלק עם עכבר שמאלי על שטח תצוגת גרף המקום כדי שסרגל הכלים יהיה פעיל עבורו‪.‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף לקריאת ערכי המדידה על הגרף‪ ,‬וענה באמצעותו על השאלות‬
‫הבאות )אתה יכול להשתמש בחיצי המקלדת כדי להתקדם עם הכלי נקודה נקודה(‪:‬‬
‫‪ ‬מהו המיקום ההתחלתי של העגלה?‬
‫‪ ‬מהו המיקום של העגלה כשהיא פוגעת במעצור הקצה?‬
‫‪ ‬מהו המיקום הסופי של העגלה?‬
‫‪ ‬האם המיקום הסופי שווה‪/‬גדול‪/‬קטן מהצפוי‪ ,‬ומדוע זה כך?‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬
‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מיקום העגלה בירידתה בלבד ‪.‬‬
‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬
‫‪2‬‬
‫בס"ד‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬
‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה בקו המגמה המתאים‬
‫להשערתך לגבי אופי התנועה‪.‬‬
‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המקום‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬
‫‪-‬‬
‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ .5‬ניתוח גרף המהירות )‪:v(t‬‬
‫‬‫‪-‬‬
‫הקלק עם עכבר שמאלי על שטח תצוגת גרף המהירות כדי שסרגל הכלים יהיה פעיל עבורו‪.‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף לקריאת ערכי המדידה על הגרף‪ ,‬וענה באמצעותו על השאלות‬
‫הבאות )אתה יכול להשתמש בחיצי המקלדת כדי להתקדם עם הכלי נקודה נקודה(‪:‬‬
‫‪ ‬מהו המהירות ההתחלתית של העגלה?‬
‫‪ ‬מהי המהירות המקסימלית של העגלה‪ ,‬והיכן העגלה ממוקמת כשמהירותה מקסימלית?‬
‫‪ ‬האם יש שינוי במהירות העגלה לפני ואחרי ההתנגשות עם מעצור הקצה )בגודל ובכיוון(? ממה נובע‪/‬ים‬
‫ההבדלים?‬
‫‪ ‬הסבר את השינוי בסימן המהירות בין הירידה והעליה )חיובי‪/‬שלילי(?‬
‫‪ ‬מהי מהירות העגלה הסופית בשיא הגובה?‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬
‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מהירות העגלה בירידתה בלבד ‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬
‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה בקו המגמה המתאים‬
‫להשערתך לגבי אופי התנועה‪.‬‬
‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המהירות‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬
‫‪-‬‬
‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה בירידה‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫גרור את תיבת התחום לחלק הגרף של מדידת המהירות בעליה‪ ,‬והתאם את גודלה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬
‫‪.‬‬
‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מהירות העגלה בעלייתה במישור המשופע ‪ .‬נתוני קו המגמה יתעדכנו עבור קטע‬
‫זה‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬
‫‪-‬‬
‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ ‬האם תאוצת העגלה שקבלת בעליה גדולה‪/‬שווה‪/‬קטנה מהתאוצה בירידה?‬
‫‪ ‬ממה נובע ההבדל?‬
‫‪ ‬האם תוצאה זו משנה את קביעתך לגבי אופי התנועה של העגלה בעליה‪/‬בירידה? נמק!‬
‫מהלך הניסוי‪ -‬חלק ב'‬
‫‪ .1‬בחלק זה נעבוד בדף הניסוי השני הנקרא‪" -‬תלות התאוצה בזווית"‪.‬‬
‫בדף ניסוי זה יש גרף המציג את מהירות העגלה כפונקציה של הזמן‪ ,‬וטבלה להקלדה ידנית של זווית שיפוע‬
‫המסילה‪ ,‬הנמדד ע"י המד‪-‬זווית‪ ,‬והתאוצה בכל הרצה‪ .‬בפינה הימנית התחתונה יש תקציר הוראות ביצוע הניסוי‪.‬‬
‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬
‫‪3‬‬
‫בס"ד‬
‫‪ .2‬בדוק באמצעות מד‪-‬הזווית כי שיפוע המסילה הוא ‪ ,4°‬והפוך את העגלה כך שהצד שבו מותקנים המגנטים יפגע‬
‫במעצור הקצה‪ .‬סגור את הקפיץ בצידה השני‪.‬‬
‫‪ .3‬גרור את העגלה לנקודת התחלת התנועה‪ ,‬במרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪.‬‬
‫‪ .4‬לחץ על כפתור ההקלטה בתוכנה‪-‬‬
‫‪ ,‬ושחרר את העגלה‪.‬‬
‫‪ .5‬כשהעגלה פוגעת המעצור הקצה‪ ,‬עצור את המדידה בלחיצה על‬
‫‪.‬‬
‫‪ .6‬מדידת תאוצת העגלה‪:‬‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף להצגת גרף מדידת )‪ v(t‬בצורה אופטימלית‪ ,‬ואם יש צורך שנה את‬
‫קנה המידה של הצירים ידנית ע"י העכבר כדי לראות בבירור את מדידת שינוי המהירות במהלך התנועה‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬
‫הנקודות הרלוונטיות של מדידת מהירות העגלה במהלך התנועה‪.‬‬
‫הערה‪ :‬הימנע מסימון הנקודות בסוף תנועת העגלה‪ ,‬מאחר ושם יש השפעה לאינטרקציה עם מעצור הקצה‪.‬‬
‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה ב"קו מגמה לינארי"‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬
‫‪-‬‬
‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המהירות )ראה‬
‫תמונה מס' ‪.(2‬‬
‫‪-‬‬
‫רשום בטבלה את זווית ההטיה של המישור המשופע‪ ,‬את סינוס הזווית )חשב( ואת תאוצת העגלה בהתאם‬
‫לפרמטרים של קו המגמה‪.‬‬
‫תמונה מס' ‪2‬‬
‫‪ .7‬צלם את הדף עם התוצאות וניתוחן בלחיצה על המצלמה‬
‫‪.‬‬
‫‪ .8‬הגדל את זווית ההטיה של המישור המשופע ב‪ ,1° -‬וחזור על המדידה וניתוח התוצאות‪ ,‬המתוארים בסעיפים ‪,3-7‬‬
‫עד לזווית של ‪.8°‬‬
‫‪ .9‬עבור לדף ניסוי מס' ‪ 3‬בתוכנה )נקרא "מציאת ‪.("g‬‬
‫‪ .10‬בדף זה יש גרף ריק‪ .‬הגדר את הצירים לקבלת ‪ a‬כפונקציה של )‪ sin(θ‬שרשמת בטבלה בחלק הקודם‪.‬‬
‫‪ .11‬לחץ על כפתור‬
‫בסרגל הכלים של הגרף כדי לקבל קנה מידה אופטימלי של הצירים עבור הנקודות שרשמת‪.‬‬
‫‪ .12‬העבר את קו המגמה המתאים‪ ,‬רשום את משוואת הקו ומקדם הקורלציה‪:‬‬
‫_____________________________________________________________________________ ‪.‬‬
‫‪ .6‬חשב מתוך קו המגמה את תאוצת הנפילה‪g=__________________________ :‬‬
‫‪ .7‬חשב את השגיאה יחסית לערך התיאורטי‪:‬‬
‫____________________=‪�*100%‬‬
‫תיאוריה‪ −‬ניסוי‬
‫תיאוריה‬
‫�‬
‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬
‫‪4‬‬